西宁市2020届数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 18 页 西宁市西宁市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是 A 2 3 4 B 5 3 4 C 4 6 9 D 5 11 13 2 2 分 在同一平面直角坐标系中 函数 y ax2 bx 与 y bx a 的图象可能是 A B C 第 2 页 共 18 页 D 3 2 分 下列说法正确的个数有 近似数 2 千万和近似数 2000 万的精确度一样 平方根等于本身的数有 0 实数与数轴上的点一一对应 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 2014 无锡 已知 A 样本的数据如下 72 73 76 76 77 78 78 78 B 样本的数据恰好是 A 样本数据每个都加 2 则 A B 两个样本的下列统计量对应相同的是 A 平均数 B 标准差 C 中位数 D 众数 5 2 分 2011 柳州 在平面直角坐标系中 将点 A 2 1 向左平移 2 个单位 到点 Q 则点 Q 的坐标为 A 2 3 B 0 1 第 3 页 共 18 页 C 4 1 D 4 1 6 2 分 如图 能正确描述 A 到 B 到 C 的变换的是 A A 旋转 135 后平移 2cm 再平移 2cm B A 旋转 135 后平移 4cm 再平移 4cm C A 平移 2cm 后旋转 135 再平移 2cm D A 平移 2cm 后旋转 135 再平移 4cm 7 2 分 如果不等式组有解 那么 m 的取值范围是 A m 7 B m 7 C m 7 D m 7 8 2 分 关于一次函数 y x 1 的图象 下列所画正确的是 A 第 4 页 共 18 页 B C D 9 2 分 今年 五一 节 小明外出爬山 他从山脚爬到山顶的过程中 中途休息 了一段时间 设他从山脚出发后所用的时间为 t 分钟 所走的路程为 s 米 s 与 t 之间 的函数关系如图所示 下列说法错误的是 A 小明中途休息用了 20 分钟 B 小明休息前爬上的速度为每分钟 70 米 C 小明在上述过程中所走的路程为 6600 米 D 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 10 2 分 如图 1 在矩形 ABCD 中 动点 P 从点 B 出发 沿 BC CD DA 运动至点 A 停止 设点 P 运动的路程为 x ABP 的面积为 y y 关于 x 的函数图象如图 2 所示 则 m 的值是 第 5 页 共 18 页 A 6 B 8 C 11 D 16 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1212 分分 11 1 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 12 1 分 2011 崇左 方程组 的解是 13 1 分 已知点 a 1 在函数 y 3x 4 的图象上 则 a 14 5 分 如图 APB 中 AB 2 APB 90 在 AB 的同侧作正 ABD 正 APE 和正 BPC 则四边形 PCDE 面积的最大值是 15 1 分 已知方程组 的解是 则直线 y 3x 3 与 y x 3 的交点坐标为 16 1 分 已知一张三角形纸片 ABC 如图甲 其中 AB AC 将纸片沿过点 B 的直 第 6 页 共 18 页 线折叠 使点 C 落到 AB 边上的 E 点处 折痕为 BD 如图乙 再将纸片沿过点 E 的直线折 叠 点 A 恰好与点 D 重合 折痕为 EF 如图丙 原三角形纸片 ABC 中 ABC 的大小为 17 1 分 如图 数轴上有两个 Rt ABC Rt ABC OA OC 是斜边 且 OB 1 AB 1 CD 1 OD 2 分别以 O 为圆心 OA OC 为半径画弧交 x 轴于 E F 则 E F 分别对应的数是 18 1 分 2014 铁岭 如图 已知点 A 和点 B 是直线 y x 上的两点 A 点坐标是 2 若 AB 5 则点 B 的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 100100 分分 19 5 分 已知 y k 3 x k2 9 是关于 x 的正比例函数 求当 x 4 时 y 的 值 20 10 分 PM2 5 指数是空气中可入肺颗粒物的含量 是空气质量的指标之 一 下表为 A 市 1 12 月 PM2 5 月平均指数 单位 微克 立方米 第 7 页 共 18 页 1 求这 12 个月 PM2 5 月平均指数 的众数 中位数 平均数 2 根据 环境空气质量标准 宜居城市的标准之一是 PM2 5 年平均指数少于 35 微克 立方米 请你判断 A 市是否为宜居城市 21 10 分 阅读理解 整体代换是一个重要的数学思想方法 例如 计算 4 a b 7 a b a b 时可将 a b 看成一个整体 合并同类项得 2 a b 再利用分配律去括号得 2a 2b 同时 我们也知道 代数的基本要义就是用字母表示数使之 更具一般性 所以 在计算 a a b 时 同样可以利用分配律得 a2 ab 1 请你尝试着把 a 2 或 b 2 看成整体计算 a 2 b 2 2 创新应用 如果两个数的乘积等于它们的和的两倍 则我们称这两个数为 积倍 和数对 即 若 ab 2 a b 则 a b 是一对积倍和数对 记为 a b 例如 因为 3 6 2 3 6 所以 3 和 6 是一对积倍和数对 记为 3 6 请你找出所有 a b 均为整数 的积倍和数对 22 10 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 于点 D 点 E F 分别是 BC AC 的中点 1 求证 DF DE 2 若 AC 8 BC 6 求 EF 的长 23 15 分 如图 一次函数 y ax b 的图像与正比例函数 y kx 的图像交于点 M 第 8 页 共 18 页 1 求正比例函数和一次函数的解析式 2 根据图像写出使正比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围 3 求 MOP 的面积 24 15 分 如图 BAD 和 BCE 均为等腰直角三角形 BAD BCE 90 M 为 DE 的中点 过点 E 作与 AD 平行的直线 交射线 AM 于点 N 1 当 A B C 三点在同一条直线上时 如图 1 求证 M 为 AN 中点 2 将图 1 中的 BCE 绕点 B 旋转 当 A B E 三点在同一条直线上时 如图 2 求 证 CAN 为等腰直角三角形 3 将图 1 中的 BCE 绕点 B 旋转到图 3 的位置时 2 中的结论是否仍然成立 若成 立 请证明 若不成立 请说明理由 25 15 分 如图 已知直线 y kx b 经过点 A 1 4 B 0 2 与 x 轴交于点 C 经过点 D 1 0 的直线 DE 平行于 OA 并与直线 AB 交于点 E 第 9 页 共 18 页 1 求直线 AB 的解析式 2 求直线 DE 的解析式 3 求 EDC 的面积 26 20 分 在菱形 ABCD 中 BAD 120 射线 AP 位于该菱形外侧 点 B 关于直 线 AP 的对称点为 E 连接 BE DE 直线 DE 与直线 AP 交于 F 连接 BF 设 PAB 1 依题意补全图 1 2 如图 1 如果 0 30 判断 ABF 与 ADF 的数量关系 并证明 3 如图 2 如果 30 60 写出判断线段 DE BF DF 之间数量关系的思路 可以不写出证明过程 第 10 页 共 18 页 4 如果 60 90 直接写出线段 DE BF DF 之间的数量关系 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1212 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 100100 分分 19 1 2