2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册第26章《二次函数》章末测试C卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年初中数学华师大版九年级下册第学年初中数学华师大版九年级下册第 2626 章章 二次函数二次函数 章末测试章末测试 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 图 2 是图 1 中拱形大桥的示意图 桥拱与桥面的交点为 O B 以点 O 为原 点 水平直线 OB 为 轴 建立平面直角坐标系 桥的拱形可以近似看成抛物线 桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面 有 AC 轴 若 OA 10 米 则桥面离水面的高度 AC 为 A 米 B 米 C 米 D 米 2 1 分 在半径为 4 的圆中 挖去一个边长为 xcm 的正方形 剩下部分面积为 ycm2 则关于 y 与 x 之间函数关系式为 A y x2 4y B y 16 x2 C y 16 x2 D y x2 4y 第 2 页 共 17 页 3 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的 y 与 x 的部分对应值如表 则下列判断中正 确的是 x 10 1 3 y 31 3 1 A 抛物线开口向上 B 抛物线与 y 轴交于负半轴 C 当 x 4 时 y 0 D 方程 ax2 bx c 0 的正根在 3 与 4 之间 4 1 分 已知 是抛物线 上的点 则 A B C D 5 1 分 将抛物线 y x2 1 向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 得到的 抛物线的函数表达式为 A y x 2 2 4 B y x 2 2 2 C y x 2 2 4 D y x 2 2 2 6 1 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则一次函数 y bx b2 4ac 与反比 第 3 页 共 17 页 例函数 y 在同一坐标系内的图象大致为 A B C D 7 1 分 如图 花坛水池中央有一喷泉 水管 OP 3m 水从喷头 P 喷出后呈抛物线 状先向上至最高点后落下 若最高点距水面 4m P 距抛物线对称轴 1m 则为使水不落到池 外 水池半径最小为 第 4 页 共 17 页 A 1 B 1 5 C 2 D 3 8 1 分 北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥 如图 1 它由五个高度不同 跨 径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥 拉锁与主梁相连 最高的钢拱如图 2 所示 此钢拱 近 似看成二次函数的图象 抛物线 在同一竖直平面内 与拱脚所在的水平面相交于 A B 两点 拱高为 78 米 即最高点 O 到 AB 的距离为 78 米 跨径为 90 米 即 AB 90 米 以最高点 O 为坐标原点 以平行于 AB 的直线为 轴建立平面直角坐标系 则此抛物线钢拱的函数表 达式为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 不等式 x2 ax b 0 a 0 的解集为全体实数 假设 f x x2 ax b 若关于 x 的不等式 f x c 的解集为 m x m 6 则实数 c 的值为 10 1 分 将二次函数 的图象先向右平移一个单位 再沿 x 轴翻 第 5 页 共 17 页 折到第一象限 然后向右平移一个单位 再沿 y 轴翻折到第二象限 以此类推 如果把向 右平移一个单位再沿坐标轴翻折一次记作 1 次变换 那么二次函数 的 图象经过 2019 次变换后 得到的图象的函数解析式为 11 1 分 抛物线 y x 1 2 2 的顶点坐标是 12 1 分 如图 点 D C 的坐标分别为 1 4 和 5 4 抛物线的顶点在 线段 CD 上运动 抛物线随顶点一起平移 与 x 轴交于 A B 两点 A 在 B 的左侧 点 B 的 横坐标最大值为 3 则点 A 的横坐标最小值为 13 1 分 已知二次函数 y 2x2 2018 当 x 分别取 x1 x2 x1 x2 时 函数 值相等 则当 x 取 2x1 2x2 时 函数值为 14 1 分 已知某抛物线的顶点坐标是 3 5 且经过点 A 1 3 1 求此抛物线的表达式 2 如果点 A 关于该抛物线对称轴的对称点是点 B 且抛物线与 y 轴的交点是点 C 求 ABC 的面积 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 15 2 分 重庆市的重大惠民工程 公租房建设已陆续竣工 计划 10 年内解决低收 入人群的住房问题 前 6 年 每年竣工投入使用的公租房面积 单位 百万平方米 与时间 x 的关系是 单位 年 且 x 为整数 后 4 年 每年 竣工投入使用的公租房面积 单位 百万平方米 与时间 x 的关系是 单位 年 且 x 为整数 假设每年的公租房全部出租完 另 外 随着物价上涨等因素的影响 每年的租金也随之上调 预计 第 x 年投入使用的公租 第 6 页 共 17 页 房的租金 单位 元 与时间 单位 年 且 x 为整数 满足一次函 数关系如下表 元 5052545658 年 12345 参考数据 1 求出 z 与 x 的函数关系式 2 求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多 最多为多少百万元 3 若第 6 年竣工投入使用的公租房可解决 20 万人的住房问题 政府计划在第 10 年 投入的公租房总面积不变的情况下 要让人均住房面积比第 6 年人均住房面积提高 这样可解决住房的人数将比第 6 年减少 求 a 的值 16 1 分 如图 用 50m 长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园 写出长方 形花园的面积 y m2 与它与墙平行的边的长 x m 之间的函数 17 1 分 已知关于 x 的方程 x2 2mx 3 4m2 6 0 的两根为 试求 1 2 1 2 的最大值与最小值 18 3 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y x h 2 k 的对称轴是直线 x 1 1 若抛物线与 x 轴交于原点 求 k 的值 2 当 1 x 0 时 抛物线与 x 轴有且只有一个公共点 求 k 的取值范围 19 2 分 阅读下列材料 解决材料后的问题 材料一 对于实数 x y 我们将 x 与 y 的 友好数 用 f x y 表示 定义为 例如 17 与 16 的友好数为 第 7 页 共 17 页 材料二 对于实数 用 表示不超过实数 的最大整数 即满足条件 例如 1 由材料一知 与 1 的 友好数 可以用 表示 已知 请求出 的值 2 已知 请求出实数 a 的取值范围 3 已知实数 满足条件 且 请求 的最小值 20 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴交于点 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交 于点 C 连接 BC 1 求抛物线的表达式 2 求抛物线的顶点式并写出对称轴和顶点坐标 3 抛物线上是否存在点 M 使得 MBC 的面积与 OBC 的面积相等 若存在 请写 出点 M 的坐标 若小存在 请说明理由 21 2 分 如图 直线 y x m 和抛物线 y x2 bx c 都经过点 A 1 0 B 3 2 第 8 页 共 17 页 1 求 m 的值和抛物线的解析式 2 求不等式 x2 bx c x m 的解集 直接写出答案 22 3 分 如图窗户边框的上部分是由 4 个全等扇形组成的半圆 下部分是矩形 现在制作一个窗户边框的材料总长度为 6 米 取 3 1 若设扇形半径为 x 请用含 x 的代数式表示出 AB 并求出 x 的取值范围 2 当 x 为何值时 窗户透光面积最大 最大面积为多少 窗框厚度不予考虑 23 3 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴相交于点 A 2 0 和 点 B 与 y 轴相交于点 C 顶点 D 1 1 求抛物线对应的函数关系式 2 求四边形 ACDB 的面积 第 9 页 共 17 页 3 若平移 1 中的抛物线 使平移后的抛物线与坐标轴仅有两个交点 请直接写 出一个平移后的抛物线的关系式 24 1 分 如图所示 在矩形 ABCD 中 AB 6 厘米 BC 12 厘米 点 P 在线段 AB 上 P 从点 A 开始沿 AB 边以 1 厘米 秒的速度向点 B 移动 点 E 为线段 BC 的中点 点 Q 从 E 点 开始 沿 EC 以 1 厘米 秒的速度向点 C 移动 如果 P Q 同时分别从 A E 出发 写出出发 时间 t 与 BPQ 的面积 S 的函数关系式 求出 t 的取值范围 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 17 页 14 1 14 2 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2020