内蒙古自治区数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 14 页 内蒙古自治区数学中考试试卷内蒙古自治区数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 将二次函数 y x2 4x 2 化为顶点式 正确的是 A B C D 2 1 分 由 7 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示 则以下结论 主视图 既是轴对称图形 又是中心对称图形 俯视图是中心对称图形 左视图不是中心 对称图形 俯视图和左视图都不是轴对称图形其中正确结论是 A B C D 3 1 分 在 O 中 P 是弦 AB 的中点 CD 是过点 P 的直径 则下列结论中不正确 的是 第 2 页 共 14 页 A AB CD B AOB 4 ACD C 弧 AD 弧 BD D PO PD 4 1 分 一元二次方程 的根为 A x 2 B x 0 C x 2 D 5 1 分 如图 将半径为 3 的圆形纸片 按下列顺序折叠两次 若折叠后的 和 都经过圆心 O 则图中阴影部分的面积是 A B 3 C 9 第 3 页 共 14 页 D 18 6 1 分 某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品 该商店可以自行定价 若 每件商品的售价为 x 元 则可卖出 350 10 x 件 那么商品所赚钱数 y 元与售价 x 元之 间的函数关系式为 A y 10 x2 560 x 7350 B y 10 x2 560 x 7350 C y 10 x2 350 x D y 10 x2 350 x 7350 7 1 分 某旅游景区去年第二季度游客数量比第一季度下降 20 第三 四季度游 客数量持续增长 第四季度游客数量比第一季度增长 15 2 设第三 四季度的平均增长 率为 x 下列方程正确的是 A 1 20 1 x 2 1 15 2 B 1 20 1 2x 1 15 2 C 1 2x 1 20 1 15 2 D 1 x 2 20 15 2 8 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 并且关于 x 的一元 二次方程 ax2 bx c m 0 有两个不相等的实数根 下列结论 b2 4ac 0 abc 0 a b c 0 m 2 其中 正确的个数有 A 1 第 4 页 共 14 页 B 2 C 3 D 4 9 1 分 如图 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 m 得到 EDC 若点 A D E 在同一直 线上 ACB n 则 ADC 的度数是 A m n B 90 n m C 90 n m D 180 2n m 10 1 分 如图 1 所示 E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一边 动点 P Q 同时从点 B 出 发 点 P 沿折线 BE ED DC 运动到点 C 时停止 点 Q 沿 BC 运动到点 C 时停止 它们运动 的速度都是 1cm 秒 设 P Q 同时出发 t 秒时 BPQ 的面积为 ycm2 已知 y 与 t 的函 数关系图象如图 2 曲线 OM 为抛物线的一部分 则下列结论正确的是 第 5 页 共 14 页 A AB AD 3 4 B 当 BPQ 是等边三角形时 t 5 秒 C 当 ABE QBP 时 t 7 秒 D 当 BPQ 的面积为 4cm2 时 t 的值是 或 秒 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 11 2 分 某学校把一块长为 m 米 宽为 a 米的长方形的花园的长 宽分别增加 n 米和 b 米 1 请你用两种方法表示增加后花园的面积 2 从 1 中 你发现了等式 3 利用 2 的等式计算 x 3 x 2 12 2 分 如图 以 AB 为直径的圆中 点 C 为直径 AB 上任意一点 若分别以 AC BC 为直径画半圆 且 AB 6cm 求所得两半圆的长度之和 13 1 分 如图 第 6 页 共 14 页 1 请画出 ABC 关于直线 l 的轴对称图形 A1B1C1 2 将 ABC 绕着点 B 旋转 180 得到 A2B2C2 并画出图形 保留作图痕迹 不 写画法 注明结论 14 2 分 一元二次方程 mx 2mx m 2 0 1 若方程有两实数根 求 m 的取值范围 2 设方程两实根为 x1 x2 且 x1 x2 1 求 m 的值 15 2 分 如图 AB 为 O 的直径 C E 为 O 上的两点 若 AC 平分 EAB CD AE 于点 D 1 求证 DC 是 O 切线 2 若 AO 6 DC 求 DE 的长 3 过点 C 作 CF AB 于 F 如图 2 若 AD OA 1 5 AC 求图中阴影部分面 积 16 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx a 0 经过原点 O 和点 A 2 0 第 7 页 共 14 页 1 写出抛物线的对称轴与 x 轴的交点坐标 2 点 x1 y1 x2 y2 在抛物线上 若 x1 x2 1 比较 y1 y2 的大 小 3 点 B 1 2 在该抛物线上 点 C 与点 B 关于抛物线的对称轴对称 求直线 AC 的函数关系式 17 2 分 如图是二次函数 y x2 bx c 的图象 其顶点坐标为 M 1 4 1 求出图象与 x 轴的交点 A B 的坐标 2 在二次函数的图象上是否存在点 P 使 S PAB S MAB 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 18 3 分 如图 P 是正 ABC 内的一点 且 PA 6 PB 8 PC 10 若将 PAC 绕点 A 逆时针旋转后 得到 P AB 1 求旋转角的度数 第 8 页 共 14 页 2 求点 P 与点 P 之间的距离 3 求 APB 的度数 三 三 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 19 1 分 2017 天门 已知 2a 3b 7 则 8 6b 4a 20 1 分 如图 直线 的顶点 在直线 上 边 与直线 相交于点 若 是等边三角形 则 21 1 分 若关于 x 的一元二次方程 kx2 2 k 1 x k 1 0 有两个实数根 则 k 的 取值范围是 22 1 分 已知关于 x 的二次函数 y ax2 a2 1 x a a 0 的图象与 x 轴的一个交点 为 m 0 若 2 m 4 则 a 的范围 23 1 分 如图 点 在 上 是 中点 则 的度数为 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 11 1 11 2 第 10 页 共 14 页 11 3 12 1 13 1 13 2 14 1 14 2 第 11 页 共 14 页 15 1 1