数学中考一模试卷B卷新版

第 1 页 共 22 页 数学中考一模试卷数学中考一模试卷 B B 卷新版卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 2 分 过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的 几何体如图所示 它的俯视图为 A B C D 2 2 分 当 a 0 时 下列关于幂的运算正确的是 A a0 1 B a 1 a C a 2 a2 D 3 2 分 下列交通标志图案中 是中心对称图形的是 第 2 页 共 22 页 A B C D 4 2 分 下列统计量中 反映一组数据波动情况的是 A 平均数 B 众数 C 频率 D 方差 5 2 分 下列说法中错误的是 A 原点的坐标是 0 0 B x 轴上所有点的纵坐标相等 C 与 y 轴平行的直线上所有点的横坐标相等 D 点 0 1 在第四象限 6 2 分 在矩形 ABCD 内 将两张边长分别为 a 和 b a b 的正方形纸片按下图两种 方式放置 图中两张正方形纸片均有部分重叠 矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分 用阴影表示 若左边图中阴影部分为 S1 右边图中阴影部分的面积和为 S2 则关于 S1 第 3 页 共 22 页 S2 的大小关系表述正确的是 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D 无法确定 7 2 分 把两块三角板按如图所示那样拼在一起 则 ABC 等于 A 70 B 90 C 105 D 120 8 2 分 如图 AP 平分 GF 垂直平分 AP 交 AC 于 F Q 为射线 AB 上一动点 若 PQ 的最小值为 3 则 AF 的长为 第 4 页 共 22 页 A 3 B 6 C D 9 9 2 分 如图 平行四边形 AOBC 中 AOB 60 AO 8 AC 15 反比例函数 y x 0 图象经过点 A 与 BC 交于点 D 则 的值为 A B C D 10 2 分 如图 图中是抛物线形拱桥 当拱顶离水面 2m 时水面宽 4m 水面下降 1m 水面宽度为 第 5 页 共 22 页 A 2 m B 2 m C m D m 11 2 分 若分式 的值为 0 则 x 的值是 A 3 B 2 C D 2 12 2 分 如图 已知 D 为 BC 上一点 B 1 BAC 78 则 2 A 78 B 80 C 50 D 60 第 6 页 共 22 页 13 2 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A 4 0 B 0 3 C 4 3 I 是 ABC 的内心 将 ABC 绕原点逆时针旋转 90 后 I 的对应点 I 的坐标为 A 2 3 B 3 2 C 3 2 D 2 3 14 2 分 一件商品的原价是 100 元 经过两次提价后的价格为 121 元 如果每次 提价的百分率都是 x 根据题意 下面列出的方程正确的是 A 100 1 x 121 B 100 1 x 121 C 100 1 x 2 121 D 100 1 x 2 121 15 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 边 AC 落在数轴上 点 A 表 示的数是 1 点 C 表示的数是 3 以点 A 为圆心 AB 长为半径画弧交数轴负半轴于点 B1 则点 B1 所表示的数是 第 7 页 共 22 页 A 2 B 2 C 1 2 D 2 1 16 2 分 对于二次函数 的图象与性质 下列说法正确的是 A 对称轴是直线 最小值是 B 对称轴是直线 最大值是 C 对称轴是直线 最小值是 D 对称轴是直线 最大值是 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 8 8 分分 17 5 分 代数式 的值为 7 则 的值为 18 1 分 二次函数 的图像如图所示 点 A0 位于坐标原点 点 A1 A2 A3 A2008 在 y 轴的正半轴上 点 B1 B2 B3 B2008 在二次函数 位于第一象限的图像上 若 A0B1A1 A1B2A2 A2B3A3 A2007B2008A2008 都为等边三角形 则 A2007B2008A2008 的边长 第 8 页 共 22 页 19 1 分 如图 PA PB 分别切 O 于 A B 点 C M 是 O 上的点 AMB 60 过点 C 作的切线交 PA PB 于 E F PEF 的外心在 PE 上 已知 PA 3 则 AE 的长为 20 1 分 如图 在 中 D 点是 和 角平 分线的交点 则 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6565 分分 21 10 分 定义 在平面直角坐标系中 对于任意两点 A a b B c d 若点 T x y 满足 x y 那么称点 T 是点 A B 的融合点 例如 A 1 8 B 4 2 当点 T x y 满是 x 1 y 2 时 则点 T 1 2 是点 A B 的融合点 第 9 页 共 22 页 1 已知点 A 1 5 B 7 7 C 2 4 请说明其中一个点是另外两个点的融 合点 2 如图 点 D 3 0 点 E t 2t 3 是直线 l 上任意一点 点 T x y 是点 D E 的融合点 试确定 y 与 x 的关系式 若直线 ET 交 x 轴于点 H 当 DTH 为直角三角形时 求点 E 的坐标 22 10 分 一个不透明的口袋中有三个小球 上面分别标有数字 1 2 3 每个小 球 除数字外其他都相同 甲先从袋中随机取出 1 个小球 记下数字后放回 乙再从袋中 随机取出 1 个小球记下数字 用画树状图或列表的方法 1 求取出的两个小球上的数字之和为 3 的概率 2 求取出的两个小球上的数字之和大于 4 的概率 23 5 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 C 60 AC 10 将 BC 向 BA 方向翻折 过去 使点 C 落在 BA 上的点 C 折痕为 BE 求 EC 的长度 24 10 分 已知 如图 直线 AB 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 与双曲线 y 在第一象限内交于点 C BO 2AO 4 AOC 的面积为 2 2 第 10 页 共 22 页 1 求点 C 的坐标和 k 的值 2 若点 P 在双曲线 y 上 点 Q 在 y 轴上 且以 A B P Q 为顶点的四边形为 平行四边形 求所有符合题意的点 Q 的坐标 25 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 x 3 与 x 轴交于点 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 过点 C 作 CD x 轴 且交抛 物线于点 D 连接 AD 交 y 轴于点 E 连接 AC 1 求 S ABD 的值 2 如图 2 若点 P 是直线 AD 下方抛物线上一动点 过点 P 作 PF y 轴交直线 AD 于 点 F 作 PG AC 交直线 AD 于点 G 当 PGF 的周长最大时 在线段 DE 上取一点 Q 当 PQ QE 的值最小时 求此时 PQ QE 的值 3 如图 3 M 是 BC 的中点 以 CM 为斜边作直角 CMN 使 CN x 轴 MN y 轴 将 CMN 沿射线 CB 平移 记平移后的三角形为 C M N 当点 N 落在 x 轴上即停止运动 将此时的 C M N 绕点 C 逆时针旋转 旋转度数不超过 180 旋转过程中直线 M N 与直线 CA 交于点 S 与 y 轴交于点 T 与 x 轴交于点 W 请问 CST 是否能为等腰三 角形 若能 请求出所有符合条件的 WN 的长度 若不能 请说明理由 26 15 分 如图 在平面直角坐标中 点 O 为坐标原点 直线 y x 4 与 x 轴交于 点 A 过点 A 的抛物线 y ax2 bx 与直线 y x 4 交于另一点 B 且点 B 的横坐标为 1 第 11 页 共 22 页 1 求 a b 的值 2 点 P 是线段 AB 上一动点 点 P 不与点 A B 重合 过点 P 作 PM OB 交第一象限 内的抛物线于点 M 过点 M 作 MC x 轴于点 C 交 AB 于点 N 过点 P 作 PF MC 于点 F 设 PF 的长为 t MN 的长为 d 求 d 与 t 之间的函数关系式 不要求写出自变量 t 的取值范围 3 在 2 的条件下 当 S ACN S PMN 时 连接 ON 点 Q 在线段 BP 上 过点 Q 作 QR MN 交 ON 于点 R 连接 MQ BR 当 MQR BRN 45 时 求点 R 的坐标 第 12 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 13 页 共 22 页 16 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 8 8 分分 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 656