（广东专用）2013高考数学总复习 8-3 课时跟踪练习 文（含解析）

1 课时知能训练课时知能训练 一 选择题 1 2012 广州模拟 若圆心在x轴上 半径为的圆O位于y轴左侧 且与直线 5 x 2y 0 相切 则圆O的方程是 A x 2 y2 5 B x 2 y2 5 55 C x 5 2 y2 5 D x 5 2 y2 5 2 已知圆C x2 y2 mx 4 0 上存在两点关于直线x y 3 0 对称 则实数m的 值是 A 8 B 4 C 6 D 无法确定 3 已知两点A 2 0 B 0 2 点C是圆x2 y2 2x 0 上任意一点 则 ABC面积 的最小值是 A 3 B 3 22 C 3 D 2 2 3 2 2 4 点P 4 2 与圆x2 y2 4 上任一点连线的中点轨迹方程是 A x 2 2 y 1 2 1 B x 2 2 y 1 2 4 C x 4 2 y 2 2 4 D x 2 2 y 1 2 1 5 2011 重庆高考 在圆x2 y2 2x 6y 0 内 过点E 0 1 的最长弦和最短弦分别 为AC和BD 则四边形ABCD的面积为 A 5 B 10 22 C 15 D 20 22 二 填空题 6 2012 潮州模拟 直线x 2y 2k 0 与 2x 3y k 0 的交点在圆x2 y2 9 的外 部 则k的范围是 7 圆C的圆心在直线 2x y 7 0 上 且与y轴交于点A 0 4 B 0 2 则 圆C的方程是 8 2012 佛山模拟 已知圆C的圆心是直线x y 1 0 与x轴的交点 且圆C与直 线x y 3 0 相切 则圆C的方程为 三 解答题 9 2011 福建高考改编 已知直线l y x m m R R 若以点M 2 0 为圆心的圆与 直线l相切于点P 且点P在y轴上 求该圆的方程 10 2 图 8 3 1 如图 8 3 1 矩形ABCD的两条对角线相交于点M 2 0 边AB所在直线的方程为 x 3y 6 0 点T 1 1 在边AD所在直线上 求 1 边AD所在直线的方程 2 矩形ABCD外接圆的方程 11 已知以点P为圆心的圆过点A 1 0 和B 3 4 线段AB的垂直平分线交圆P于 点C D 且 CD 4 10 1 求直线CD的方程 2 求圆P的方程 3 设点Q在圆P上 试探究使 QAB的面积为 8 的点Q共有几个 证明你的结论 答案及解析 1 解析 设圆心为 a 0 a 0 则r 解得a 5 a 2 0 12 225 所以 圆的方程为 x 5 2 y2 5 答案 D 2 解析 因为圆上两点A B关于直线x y 3 0 对称 所以直线x y 3 0 过圆心 0 m 2 从而 3 0 即m 6 m 2 答案 C 3 解析 圆的标准方程为 x 1 2 y2 1 直线AB的方程为x y 2 0 圆心 1 0 到直线AB的距离d 1 0 2 2 3 2 2 则点C到直线AB的最短距离为 1 又 AB 2 3 2 22 S ABC的最小值为 2 1 3 1 22 3 2 22 答案 A 3 4 解析 设圆上任一点坐标为 x0 y0 则x y 4 连线中点坐标为 x y 2 02 0 则Error Error 代入x y 4 中得 x 2 2 y 1 2 1 2 02 0 答案 A 5 解析 圆的标准方程为 x 1 2 y 3 2 10 则圆心F 1 3 半径r 由 10 题意知AC BD 且AC 2 BD 2 2 1010 55 所以四边形ABCD的面积为S AC BD 1 2 2 2 10 1 21052 答案 B 6 解析 由Error 得Error 4k 2 3k 2 9 即 25k2 9 解得k 或k 3 5 3 5 答案 3 5 3 5 7 解析 圆心也在直线y 3 上 故圆心为 2 3 半径为 5 所求圆的方程为 x 2 2 y 3 2 5 答案 x 2 2 y 3 2 5 8 解析 由题意可得圆心 1 0 圆心到直线x y 3 0 的距离即为圆的半径 故r 2 22 所以圆的方程为 x 1 2 y2 2 答案 x 1 2 y2 2 9 解 法一 依题意 点P的坐标为 0 m 因为MP l 所以 1 1 0 m 2 0 解得m 2 即点P的坐标为 0 2 从而圆的半径r MP 2 2 0 2 0 2 22 故所求圆的方程为 x 2 2 y2 8 法二 设所求圆的半径为r 则圆的方程可设为 x 2 2 y2 r2 依题意 所求圆与直线l x y m 0 相切于点P 0 m 则Error 解得Error 4 所以所求圆的方程为 x 2 2 y2 8 10 解 1 直线AB的斜率为 AD AB kAD 3 1 3 T 1 1 在边AD所在直线上 直线AD的方程为y 1 3 x 1 即 3x y 2 0 2 点A为直线AB AD的交点 点A坐标为方程组Error 的解 解之得Error A 0 2 矩形的对角线的交点即为其外接圆的圆心 所求圆的方程为 x 2 2 y2 8 11 解 1 kAB 1 AB的中点坐标为 1 2 直线CD的方程为y 2 x 1 即x y 3 0 2 设圆心P a b 则由P在CD上得a b 3 0 又直径 CD 4 PA 2 1010 a 1 2 b2 40 代入 消去a得b2 4b 12 0 解得b 6 或b 2 当b 6 时 a 3 当b 2 时 a 5 圆心P 3 6 或P 5 2 圆P的方程为 x 3 2 y 6 2 40 或 x 5 2 y 2 2 40 3 AB 4 4