指数函数及其图像和性质教学设计

指数函数及其图像和性质指数函数及其图像和性质 教教 学学 设设 计计 指数函数及其图像和性质指数函数及其图像和性质 信息化教学设计信息化教学设计 一 教材分析一 教材分析 指数函数及其图像和性质 取材于中等职业教育课程改革国家规划新 教材数学 基础模块 上册第四章第二节 函数是整个高中数学学习的重点 的难点 函数思想贯穿在整个高中数学之中 本节课是在学生已掌握了函数 的一般性质和简单的指数运算的基础上进一步研究指数函数以及指数函数的 图像与性质 它一方面可以进一步深化学生对函数的理解 使学生得到较系 统的函数知识和研究函的方法 另一方面也为学习对数函数 三角函数以及 等比数列的学打习下坚实的基础 本节课的内容在知识体系上起到承上启下 的作用 在实际生活中应用也非常广泛 教学目标分析教学目标分析 1 知识目标 理解并掌握指数函数的定义 熟悉指数函数的图像特点 及其性质 能画出指数函数的简图 会判断指数函数的单调性 并能根据指 数函数的单调性判断同底幂的大小 2 能力目标 一方面培养学生 运用信息技术解决数学问题的能力 另 一方面提高学生观察分析 类比归纳和问题探究 能力 3 情感目标 通过主动探究 合作交流学习 使学生养成积极思考 勇于探索的思想 同时培养学生的团队合作精神 达成目标所需要的的认知基础 了解实数指数幂的意义 能进行实数指数幂的运算 理解函数解析式与函数图象的关系 掌握了函数的作图方法及函数性质的讨论方法 能使用 xcel 软件 数形结合的函数思想方法 二 学情分析二 学情分析 1 授课对象 中职一年级旅游管理班学生 学生已有认知基础 1 知识方面 对函数的研究内容和方法有一定基础 2 技能方面 能用描点法画函数的图象 已掌握了 Excel 软件的基本 使用方法 3 数学素养方面 对数形结合的思想方法有了一定的了解 学生存在的消极因素 数学基础较差 理解 运用能力弱 学习数学信心不足 学习兴趣不高 教学的重点和难点和关键教学的重点和难点和关键 重点 指数函数的概念 图像及其性质 难点 指数函数性质的运用 关键 指数函数图像 重 难点突破策略 重 难点突破策略 采用数形结合的方法 根据从特殊到一般的认知规律 通过学生独立学 习与团队协作相结合逐步加深学生对指数函数的图像和性质的理解 达到将 感性认知上升为理性认识的高度 从而突破本节课的重点 通过学生自己讲 练 评以及知识的扩展应用来实现难点的突破 三 教学策略三 教学策略 教学环境及资源准备 教学环境及资源准备 1 教学环境 多媒体网络教室 2 资源准备 教案 Ppt 课件 预习提纲 空间教学资源库 学生分组 微信或 qq 交 流群 xcel 软件 教法 学法分析 教法 学法分析 在本节课的教学过程中 使用 Excel 软件完成函数的画图过程 增加了课 堂容量 同时因为操作简单且直观性强提高了学生的学习兴趣和积极性 在教学方法上我采用了任务驱动法 利用空间教学资源库 课堂 学习小 组 微信 QQ 群等学习交流平台引导 启发学生自主探究和合作学习相结合 提高学习积极性 四四 教学过程设计教学过程设计 根据新课标的理念 我把整个的教学过程分为课前 课中 课后三个部 分 1 课前准备 教师备课 备教材备学生情况 并根据学生预习反馈信息及时调整教学 方法和教学内容 学生预习 读课本 做练习 交流 反馈预习信息 2 课堂教学 课堂教学分为创设情境引出概念 类比分析深化概念 数形结合 突破 重点 讲 评 练结合突破难点 课堂小结拓展深化 课后作业学以致 用 教学过程设计教学过程设计 教学教学 环节环节 教学内容教学内容教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 时时 间间 一 一 创创 设设 情情 境境 引引 出出 概概 念念 引例引例 1 1 这是一个很著名的故事 阿基米德与国王下 棋 国王输 了 国王问阿基米德要什么奖 阿基米德对国王说 我只要在棋 盘上 第一格放一粒米 第二格放二粒 第三格放 四粒 第四格放八 粒 按这个方法放满整个 棋盘就行 国王以为要不了多少粮食 就 随口答应了 结果国王输了 1 1 每个格子上要放多少米粒 这些数有什么特点 每个格子上要放多少米粒 这些数有什么特点 2 2 你觉得国王能实现他的承诺吗 你觉得国王能实现他的承诺吗 引例引例 2 2 庄子 天下篇 一以尺之棰 日取其半 万世不竭 请写出取 x 次后 木棰的剩下长度 y 与 x 的函数关系式 展示案例 引入指数函 数概念 观看 思考 设计意图 通过创设情境 激 发学生的学习兴趣 并 从中发现指数函数的函 数式特征 对理解函数 的定义 性质打下基础 3 二二 类类 比比 分分 一 指数函数的定义 一般地 形如 的函数叫做指数函数 10 Rxaaay x 且 1 板书课题 及指数函 数定义 2 展示问题 通过概念辨 析把握指数函 数解析式的特 点 设计意图 通过思考 讨论研究 将新旧知识 紧密衔接 同时通过新 旧知识的对比 强化学 10 析析 深深 化化 概概 念念 讨论问题 1 指数函数与幂函数一般形式上有何异同 2 指出下列各式中哪些是指数函数 函数 xy3 1 x y 3 2 xy6 2 xxy 2 2 1 xy x y 3 x y99 0 x y 2 5 0 1 自变量的 位置 2 a 的取值 范围 3 的系数 x a 4 解析式项 数 生对指数函数的理解 三 三 数数 形形 结结 合合 突突 破破 重重 点点 1 利用 Excel 完成的图像 讨论并回答以下问题 x y2 1 图形上下 左右的延展性有何特点 并由此确定的定 x y2 义域和值域 2 自左向右 图形有何变化趋势 并由此确定的单调性 x y2 2 利用 Excel 完成 的图像 将与的图像 x y 2 1 x y 2 1 x y2 放在同一坐标系中 完成后讨论回答以下问题 按照从 特殊到一般 从感性到理 性认知规律 设置学习认 务 引导学生 进行操作 思考和讨论 总结 1 单独完成 作图 2 思考问题 讨论 总结 1 让学生完成画图过 程 从画图过程中加深 对指数函数图像和性质 的感性认知 2 充分利用了数形相 结合的函数思想 并且 充分体现了从特殊到一 般的认知规律 让学生 很容易接受 通过对比 分析的方法 引导学生 15 1 图形上下 左右的延展性有何特点 并由此确定 x y 2 1 的定义域和值域 x y 2 1 2 自左向右 图形有何变化趋势 并由此确定 x y 2 1 的单调性 x y2 3 比较 与图像有何异同点 x y 2 1 x y2 2 利用 Excel 软件在同一坐标系中画出 的图像 完成后讨论回答以下问 x xx yyyy 3 1 3 2 1 2 题 1 指数函数的图像分为几种类形 这种类别由什么因素决定 2 完成表格内容填写 归纳总结指数函数图像特点及函数性质 3 展示各小组代表完成的图表 比一比哪个小组完成的更好 并 观察函数的图像特征 从而顺理成章的总结出 函数的性质 让学生对 指数函数的认知从感性 上升为理性认识 加以补充完善 四四 学学 以以 致致 用用 突突 破破 难难 点点 例例 1 1 判断下列函数在 R 上的单调性 1 2 3 4 x y5 3 x y2 0 x y 2 4 1 x y 6 7 学生 思考讨论并回答 1 判断以上函数单调性的依据是什么 师生 一起完成解题过程 学生练习活动 1 2 四个学习小组分别完成以下练习 x y5 0 x y 3 2 1 2 4 1 x y x y 3 0 3 利用投影仪各小组展示自己的解题过程 例 2 已知指数函数的图像经过点 2 16 1 0 aaay x 1 求函数的解析式的函数的值域 2 分别求函数当 x 1 x 2 时的函数值 学生 思考并回答 组织学生讲 解和评价 指导学生的 解题思路 独立思考 与团队合作相 结合 完成练 习任务 设计思路 通过例 题和练习 一方面培养 学生的观察和思维能力 另一方面通过运用所学 知识 加深对知识的理 解 5 1 函数图象与函数关系式有什么关系 2 如何根据函数自变量的值求对应的函数值 师生 一起完成解题过程 学生练习 2 已知指数函数的图像经过点 2 1 9 1 0 aaay x 1 求函数的解析式的函数的值域 2 分别求函数当 x 0 x 1 x 2 时的函数值 师 投影仪展示各小组代表的解题过程 巩固提高练习 函数是指数函数 则 x aaay 13 2 a 师 展示各小组代表的解题过程 五 五 课课 堂堂 小小 结结 1 总结本课时教学重点 难点 本课时的主要数学思维方法和解 题方法 拓展练习 比较下列各题中两值的大小 引导学生总 结归 小组代表总结 补充完成本课 时重难点及应 对 学习方法 以及本课时出 现的新的解旰 通过对重 难点 的提炼使学生的认知能 力和对知识的灵活运用 能力得以提升 5 拓拓 展展 深深 化化 2 01 035 2 8 08 027 17 11 与 与 同底指数幂比较大小 方法总结 同底数幂比大小 构造指数函数 利用函数单调 性 3 与 4 与 不同底但可化同底 思路和方法 六六 独独 立立 作作 业业 学学 以以 致致 用用 必作作业 1 课本习题 4 2 1 2 题 李广全编写的 数学学习与训练 训练题 4 2A 3 将自己本节课的所学所得情况通过我的教学空间反馈给我 2 选作作业 1 李广全编写的 数学学习与训练 里的训练题 4 2B 组 和检测题 4 2 2 登录教师教学空间 学习有关的学习资个料 查一查 指数函数在日常生活中的应用有哪些 布置作业 完善空间学 习资料 独立完成作业 巩固上课所学 并为下一节课 的学习作准备 分层布置作业 学 生可以根据自己的学习 状况选择自己的作业内 容 有利于培养学生的 学习自信心 和学习兴 趣 以上六个环节环环相扣 层层深入 并充分体现生生和师生的交流互动 在教师的整体调控下 学生通过动手操作 动眼观察 动脑思考 动嘴讲评层层递进 亲身经历了知识的形成和发展过程 以问题为驱动 使学生对知识的理解逐步深入 板述设计 投影 3 课后辅导 1 1 当面辅导 当面辅导 2 2 通过空间 微信 或通过空间 微信 或 qqqq 等交流平台进行交流辅导等交流平台进行交流辅导 五 教学评价与效果预测五 教学