（山东专用）2014版高考数学模拟试题精编10（无答案）

1 山东省数学高考模拟试题精编十山东省数学高考模拟试题精编十 说明 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 请将第 卷的答案填入答题栏内 第 卷可在各题后直接作答 二三 题号一 13141516171819202122 总分 得分 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知全集U R 集合A x x 1 x Z Z B x x2 2x 0 则图中的阴影部分表 示的集合为 A 1 B 2 C 1 2 D 0 2 2 已知复数z满足z i 为虚数单位 则复数 所对应的点所在象限为 3 i 2 1 iz A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 从一个正方体中截去部分几何体 得到的几何体的三视图及尺寸 单位 cm 如图所示 则此几何体的体积是 A cm3 B cm3 22 3 47 6 C cm3 D 8 cm3 23 3 4 理 已知 N 3 2 若P 2 0 2 则P 4 等于 2 A 0 2 B 0 3 C 0 7 D 0 8 文 在一个袋子中装有分别标注 1 2 3 4 5 6 的 6 个小球 这些小球除标注的数字外完全 相同 现从中随机取出 2 个小球 则取出标注的数字之差的绝对值为 2 或 4 的小球的概率 是 A B 1 10 3 10 C D 2 5 1 4 5 如图 程序结束输出s的值是 A 30 B 55 C 91 D 140 6 在 ABC中 角A B C所对的边分别是a b c 且acos C bcos B ccos A成等差 数列 若b 则a c的最大值为 3 A B 3 3 2 C 2 D 9 3 7 对某小区 100 户居民的月均用水量进行统计 得到样本的频率分布直方图 则估计此样 本的众数 中位数分别为 3 A 2 2 5 B 2 25 2 02 C 2 25 2 5 D 2 5 2 25 8 理 函数f x Error 的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为 A 3 B 7 2 C 4 D 9 2 文 已知命题p x 2 命题q x2 x 2 0 则命题p是命题q成立的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 9 设x y满足约束条件Error 若目标函数z ax by a 0 b 0 的最大值为 6 则 log3的最小值为 1 a 2 b A 1 B 2 C 3 D 4 10 理 九个人排成三行三列的方阵 从中任选三人 则至少有两人位于同行或同列的概 率为 A B 3 7 4 7 C D 1 14 13 14 文 某产品在某零售摊位上的零售价x 单位 元 与每天的销售量y 单位 个 的统计资料 如下表所示 x16171819 y50344131 由上表可得回归直线方程 x 中的 4 据此模型预计零售价定为 15 y b a b 4 元时 每天的销售量为 A 48 个 B 49 个 C 50 个 D 51 个 11 在 ABC中 N是AC边上一点 且 P是BN上的一点 若 m 则 AN 1 2NC AP AB 2 9AC 实数m的值为 A B 1 9 1 3 C 1 D 3 12 椭圆M 1 a b 0 的长轴上的两个顶点为A B 点P为椭圆M上除A B外 x2 a2 y2 b2 的一个动点 若 0 且 0 则动点Q在下列哪种曲线上运动 QA PA QB PB A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线 答题栏 题号 123456789101112 答案 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 将答案填写在题中的横线上 13 设函数f x x3cos x 1 若f a 11 则f a 14 设G为 ABC的重心 a b c分别为角A B C的对边 若 35a 21b 15c 0 则 sin C GA GB GC 15 已知抛物线方程为y2 4x 直线l的方程为x y 5 0 在抛物线上有一动点P到y 轴的距离为d1 到直线l的距离为d2 则d1 d2的最小值为 16 已知x 0 有下列不等式成立 x 2 2 x 3 3 x n 1 据此归纳 则a 1 x x 1 x 4 x2 x 2 x 2 4 x2 a xn 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程及演算步骤 17 本小题满分 12 分 在 ABC中 角A B C的对边分别为a b c B cos 3 A b 4 53 1 求 sin C的值 2 求 ABC的面积 18 理 本小题满分 12 分 5 在如图所示的多面体ABCDE中 已知AB DE AB AD ACD是正三角形 AD DE 2AB 2 BC G为AD的中点 5 1 请在线段CE上找到点F的位置 使得恰有直线BF 平面ACD 2 求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小 3 求点G到平面BCE的距离 文 本小题满分 12 分 在如图所示的多面体ABCDE中 已知AB DE AB AD ACD是正 三角形 AD DE 2AB 2 BC F是CD的中点 5 1 求证 AF 平面BCE 2 求直线CE与平面ABED所成角的余弦值 3 求多面体ABCDE的体积 19 理 本小题满分 12 分 某市A B C D四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生 人数如下表所示 中学 ABCD 人数 30402010 为了了解参加考试的学生的学习状况 该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所 中学的学生当中随机抽取 50 名参加问卷调查 1 问A B C D四所中学各抽取多少名学生 2 从参加问卷调查的 50 名学生中随机抽取 2 名学生 求这 2 名学生来自同一所中学的概 率 3 在参加问卷调查的 50 名学生中 从来自A C两所中学的学生当中随机抽取 2 名学生 用 表示抽得A中学的学生人数 求 的分布列 文 本小题满分 12 分 某县的工商银行随机抽取本县内的 20 家微小企业 对微小企业的 产业结构调整及生产经营情况进行评估 根据得分将企业评定为优秀 良好 合格 不合 格四个等级 银行将根据等级对企业提供相应额度的资金支持 下表是本次评定所得的相 关数据 6 得分区间 50 60 60 70 70 80 80 90 评定等级不合格合格良好优秀 微小企业数 3863 每家企业所获资金 百万元 0136 1 作出频率分布直方图 并由此估计该县微小企业所获资金支持的均值 2 银行鼓励得分前 2 名的 2 家企业A B分别随机收购得分后 3 名的 3 家企业a b c中 的 1 家 求A B企业选择收购同一家的概率 20 本小题满分 13 分 已知正项等比数列 an 是递增数列 且满足a1 a5 246 a2a4 729 1 求数列 an 的通项公式 2 设bn an log3an 1 n N N 数列 bn 的前n项和为Tn 求Tn 21 本题满分 13 分 设函数f x x 1 ln x 2x 1 求函数f x 的单调区间 2 设h x f x 若h x k k Z