人教版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程新版

第 1 页 共 12 页 人教版备战人教版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程新版分式方程新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 在方程 a b 为已知数 中 分式方程有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 若整数 a 使关于 x 的分式方程 的解为负数 且使关于 x 的 不等式组 无解 则所有满足条件的整数 a 的值之和是 A 5 B 7 C 9 D 10 3 2 分 已知 x2 y2 2 x2 y2 12 那么 x2 y2 的值是 A 3 或 4 B 3 或 4 C 4 D 3 第 2 页 共 12 页 4 2 分 若关于 x 的方程 2 的解为 x 4 则 m A 3 B 4 C 5 D 6 5 2 分 对于实数 定义一种新运算 为 这里 等式右边是实数运算 例如 则方程 的解是 A B C D 6 2 分 已知关于 的分式方程 的解是正数 则 的取值范围 是 A 且 B 第 3 页 共 12 页 C 且 D 且 7 2 分 若分式方程 有增根 则 a 的值是 A 1 B 0 C 1 D 2 8 2 分 周末 几名同学包租一辆面包车前往 黄冈山 游玩 面包车的租价为 180 元 出发时 又增加了 2 名学生 结果每个同学比原来少分担 3 元车费 设原来参加 游玩的同学为 x 人 则可得方程 A 3 B 3 C 3 D 3 9 2 分 甲 乙两人加工一批零件 甲完成 120 个与乙完成 100 个所用的时间相同 已知甲比乙每天多完成 4 个 设甲每天完成 x 个零件 依题意下面所列方程正确的是 A B C 第 4 页 共 12 页 D 10 2 分 一家工艺品厂按计件方式结算工资 暑假里 大学生小华去这家工艺品 厂打工 第一天得到工资 60 元 第二天比第一天多做了 10 件 得到工资 75 元 如果设小 华第二天做了 x 件 依题意列方程正确的是 A B C D 11 2 分 为了早日实现 绿色无锡 花园之城 的目标 无锡对 4000 米长的城 北河进行了绿化改造 为了尽快完成工期 施工队每天比原计划多绿化 10 米 结果提前 2 天完成 若原计划每天绿化 x 米 则所列方程正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 若关于 x 的方程 2 的解为负数 则 k 的取值范围是 第 5 页 共 12 页 14 1 分 若关于 x 的方程 2 有解 则 a 的取值范围是 15 1 分 计算 16 1 分 若分式方程 2 无解 则 k 17 1 分 已知 a2 b2 a2 b2 1 6 则 a2 b2 的值为 18 1 分 若方程 3 有增根 则 k 的值为 19 1 分 甲 乙两地相距 160km 一辆长途汽车从甲地开出 3 小时后 一辆小轿车 也从甲地开出 结果小轿车与长途汽车同时到达乙地 已知小轿车的速度是长途汽车的 3 倍 设长途汽车的速度为 x 千米 时 则小轿车的速度为 3x 千米 时 依题意可列方程为 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 解下列分式方程 1 2 3 4 21 10 分 化简求值 解方程 1 先化简 x 1 再取一个你认为合理的 x 值 代入求原式的 值 2 解方程 3 22 15 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 第 6 页 共 12 页 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 坐标 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 3636 分分 23 6 分 阅读下列材料 在学习 分式方程及其解法 过程中 老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 的解为正数 求 a 的取值范围 经过小组交流讨论后 同学们逐渐形成了两种意见 小明说 解这个关于 x 的分式方程 得到方程的解为 x a 2 由题意可得 a 2 0 所以 a 2 问题解决 小强说 你考虑的不全面 还必须保证 a 3 才行 老师说 小强所说完全正确 请回答 小明考虑问题不全面 主要体现在哪里 请你简要说明 完成下列问题 1 已知关于 x 的方程 1 的解为负数 求 m 的取值范围 2 若关于 x 的分式方程 1 无解 直接写出 n 的取值范围 24 5 分 列分式方程解应用题 北京第一条地铁线路于 1971 年 1 月 15 日正式开 通运营 截至 2017 年 1 月 北京地铁共有 19 条运营线路 覆盖北京市 11 个辖区 据统计 2017 年地铁每小时客运量是 2002 年地铁每小时客运量的 4 倍 2017 年客运 240 万人所用 的时间比 2002 年客运 240 万人所用的时间少 30 小时 求 2017 年地铁每小时的客运量 25 5 分 某服装店销售一种服装 若按原价销售 则每月销售额为 10000 元 若按八 五折销售 则每月多卖出 20 件 且月销售额增加 1900 元 每件服装的原价为多少元 第 7 页 共 12 页 26 5 分 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器 现在生产 600 台机器所 需要的时间与原计划生产 450 台机器所需要的时间相同 现在平均每天生产多少台机器 27 5 分 小刚的妈妈在百姓量贩用 12 50 元买了若干瓶酸奶 但她在普客隆超市 内发现 同样的酸奶 这里要比百姓量贩每瓶便宜 0 2 元 因此 但第二次买酸奶时 她 便到普客隆超市去买 结果用去 18 40 元钱 买的瓶数比第一次买的瓶数多 问 她 第一次在百姓量贩买了几瓶酸奶 28 5 分 某校九年级 2 班的师生步行到距离 10 千米的山区植树 出发 1 5 小 时后 李明同学骑自行车从学校按原路追赶队伍 结果他们同时到达植树地点 如果李明 同学骑车速度是队伍步行速度的 2 5 倍 求骑车与步行的速度各是多少 29 5 分 2018 年 6 月 28 日 深湛高铁正式运营 从湛江到广州全程约 468km 高铁开通后 运行时间比特快列车所用的时间减少了 6h 若高铁列车的平均速度是特快列 车平均速度的 3 倍 求特快列车与高铁的平均速度 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 9 页 共 12 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 2