（新新练案系列）2013-2014学年八年级数学上册《第1章 全等三角形》章节综合检测题 青岛版

1 第第 1 1 章章 全等三角形检测题全等三角形检测题 时间 时间 90 分钟 满分 分钟 满分 100 分 分 一 一 选择题 每小题选择题 每小题3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 在 中 若与 全等的一个三角形中有一个角为 95 那么 95 的角在 中的对应角是 A B C D D 或 2 下列说法正确的是 A 形状相同的两个三角形全等 B 面积相等的两个三角形全等 C 完全重合的两个三角形全等 D 所有的等边三角形全等 3 下列说法正确的个数为 形状相同的两个三角形是全等三角形 在两个三角形中 相等的角是对 应角 相等的边是对应边 全等三角形对应边上的高 中线及对应角平分线 分别相等 A 3 B 2 C 1 D 0 4 如图所示 已知 ABE ACD 1 2 B C 下列不正确的等式是 A AB AC B BAE CAD C BE DC D AD DE 5 在 ABC和 A B C 中 AB A B B B 补充条件后仍不一定能保证 ABC A B C 则补充的这个条件是 A BC B C B A A C AC A C D C C 6 如图所示 分别表示 ABC的三边长 则下面与 一定全等的三角形是 a b cABC A B C D 7 已知 如图所示 AC CD B E 90 AC CD 则不正确的结论是 A A与 D互为余角 B A 2 C ABC CED D 1 2 第 8 题图 第 7 题 图 第 6 题图 第 4 题 图 2 8 如图所示 两条笔直的公路 相交于点O C村的村民在公路的旁边建三个加工厂 1 2 A B D 已知AB BC CD DA 5 km 村庄C到公路 的距离为 4 km 则C村到公 路 的 1 2 距离 是 A 3 km B 4 km C 5 km D 6 km 9 在 和 FED 中 已知 C D B E 要判定这两个三角形全等 还需要条件 ABC A AB ED B AB FD C AC FD D A F 10 如图所示 在 中 点 在 ABCABAC 1 2 FBC 边上 连接 则添加下列哪一个条件后 仍无法判 DE DF EF 定 与 全等 BFDEDF A B EFABBF CF C D ADFEBDEF 二 填空题 每小填空题 每小题题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 11 如果 ABC和 DEF这两个三角形全等 点C和点E 点B和点 分别是对应点 则另 一组对应点是 对应边是 对应角是 表示这两个三角形全等的式子是 12 如图 ACB ADB 要使 ACB BDA 请写出一个一个符合要求的条件 13 如图 某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻 璃 最省事的办法是带编号为 的碎片去 14 已知 DEF ABC AB AC 且 ABC的周长为 23cm BC 4 cm 则 DEF 的边中必有 一条边等于 15 如图所示 AB AC AD AE BAC DAE 1 25 2 30 则 3 第 15 题图 第 10 题 图 第 13 题图 第 12 题图 DC BA D A BC 第 16 题图 3 16 如图 在 ABC中 AB 8 AC 6 则BC边上的中线AD的取值范围是 三 解答题 共三 解答题 共 4646 分 分 17 6 分 已知和全等 若AB DE 求度数 70 50 的 18 6 分 已知 的周长是 30 cm DE 8 cm BC 12 cm 求 和 中其余各边的长 19 8 分 如图 已知是对应角 与 1 写出相等的线段与相等的角 2 若EF 2 1cm FH 1 1cm HM 3 3cm 求MN和HG的长度 20 8 分 如图所示 ABC ADE 且 CAD 10 B D 25 EAB 120 求 DFB和 DGB的度数 21 8 分 如图所示 已知AE AB AF AC AE AB AF AC 求证 1 EC BF 2 EC BF 22 10 分 已知 在 ABC中 AC BC ACB 90 点D是AB的中点 点E是AB边上 一点 1 直线BF垂直直线CE于点F 交CD于点G 如图 求证 AE CG 2 直线AH垂直于直线CE 垂足为点H 交CD的延长线于点M 如图 找出图中 与BE相等的线段 并证明 第 24 题图 第 21 题图 第 20 题图 第 19 题图 4 第 1 1 章 全等三角形检测题参考答案 1 A 解析 一个三角形中最多有一个钝角 因为 所以 B和 只能是锐角 而 是钝角 所以 95 2 C 解析 能够完全重合的两个三角形全等 全等三角形的大小相等且形状相同 形状 相同的两个三角形相似 但不一定全等 故 A 错 面积相等的两个三角形形状和大小都 不一定相同 故 B 错 所有的等边三角形不全等 故 D 错 3 C 解析 形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形 所以 错误 全等三角形中互相重合的边叫做对应边 互相重合的角叫做对应角 如果两个三角形是 任意三角形 就不一定有对应角或对应边了 所以 错误 正确 故选 C 4 D 解析 因为 ABE ACD 1 2 B C 所以 AB AC BAE CAD BE DC AD AE 故 A B C 正确 AD的对应边是AE而非DE 所以 D 错误 故选 D 5 C 解析 选项 A 满足三角形全等的判定条件中的边角边 选项 B 满足三角形全等的判 定条件中的角边角 选项 D 满足三角形全等的判定条件中的角角边 只有选项 C 不满足 三角形全等的条件 6 B 解析 A 与三角形有两边相等 而夹角不一定相等 二者不一定全等 ABC B 与 有两边及其夹角相等 二者全等 ABC C 与 有两角相等 但夹边不相等 二者不全等 ABC D 与 有两边相等 但夹角不相等 二者不全等 故选 B ABC 7 D 解析 因为 AC CD 所以 1 2 90 因为 B 90 所以 1 A 90 所以 A 2 在 ABC和 CED中 90 2 所以 ABC CED 故 B C 选项正确 因为 2 D 90 所以 A D 90 故 A 选项正确 因为 AC CD 所以 ACD 90 1 2 90 故 D 选项错误 故选 D 8 B 解析 如图所示 连接AC 作CF CE 1 2 因为 AB BC CD DA 5 km 所以 ABC ADC 所以 CAE CAF 所以 CE CF 4 km 故选 B 9 C 解析 因为 C D B E 所以点C与D 点B 与E 点A与F是对应顶点 AB的对应边应是FE AC的对 应边应是FD 根据 AAS 当AC FD时 有 ABC FED 10 C 解析 A 因为 所以 因为 所以 因为 所以 故本选项可以证出全等 B 因为 所以 故本选项可 1 2 以证出全等 C 由 证不出 故本选项不可以证出全等 D 因为 所以 故本选项可以 证出全等 故选 C 11 点A与点F AB与FD BC与DE AC与FE A F C E B D ABC FDE 解析 利用全等三角形的表示方法并结合对应点写在对应的位置上 第 8 题答图 5 写出对应边和对应角 12 CAB DBA或 CBA DAB 解析 在 ACB和 BDA中 已知 ACB ADB AB BA 只要再知道一个角相等即可 故需添加的条件是 CAB DBA或 CBA DAB 13 解析 只有编号为 的碎片能得出完整的三角形 故需要带着 去 14 4 或 9 5 解析 解答本题注意要分类讨论 15 55 解析 在 ABD与 ACE中 因为 1 CAD CAE CAD 所以 1 CAE 又因为 AB AC AD AE 所以 ABD ACE SAS 所以 2 ABD 因为 3 1 ABD 1 2 1 25 2 30 所以 3 55 16 1 D 7 解析 延长AD到点E 使DE AD 连接BE 因为BD CD BDE CDA DE DA 所以 BDE CDA 在 ABE中 AB AC AE AB AC 所 以 2 2AD 14 即1 AD 7 17 分析 由题意应先画出图形 再进行求解 解 因为和全等 所以必定对应角相等 又因为指明对应关系 所以对应边和对应角应该由已知条件确定 因为AB DE 所以AB和DE为对应边 它们所对的角和为对应角 所以 70 所以 18060 18 分析 由三角形全等 可以得出对应边相等 所以 解 因为 12 8 又因为 30 8 所以 所以 10 10 答 中中 10 8 12 10 19 分析 1 根据是对应角可得到两个三角形中对应 与 相等的三条边和三个角 2 根据 1 中的对等关系即可得的长度 和 解 1 因为是对应角 与 所以 因为GH是公共边 所以 2 因为2 1 cm 所以 2 1 cm 因为3 3 cm 1 1 所以 3 3 1 1 2 2 20 分析 由 根据三角 可得 1 2 形外角性质可得 因为 即可求得 的度数 根据三角形外角性质 可得 即可得 的度 数 解 因为 所以 1 2 1 2 120 10 55 所以 10 55 25 90 90 25 65 21 分析 首先根据角间的关系推出再根据边角边定理 证明 最后根据全等三角形的性质定理 得知 根据角的转换可求出 6 EC BF 证明 1 因为 所以 90 所以 又因为 所以 在 与 中 AEAB EACBAF ACAF 所以 所以 2 因为 AEB ABE 90 又由 可知 AEC ABF 所以 CEB ABF EBA 90 即 MEB EBM 90 即 EMB 90 所以EC BF 22 证