浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题1二次函数B卷

第 1 页 共 18 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年初中数学九年级上学期期末复习专题学年初中数学九年级上学期期末复习专题 1 1 二次二次 函数函数 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列函数中 y 是 x 的二次函数的是 A y x2 x x 2 B y x2 C x y2 D y x 1 x 3 2 3 分 下列函数解析式中 一定为二次函数的是 A y 3x 1 B y ax2 bx c C s 2t2 2t 1 D y x2 3 3 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的函数值 y 与自变量 x 的四组对应值如表所 示 x6 156 186 216 24 y0 02 0 010 020 11 则方程 ax2 bx c 0 的根的个数是 A 0 B 1 第 2 页 共 18 页 C 2 D 不能确定 4 3 分 若抛物线 与 y 轴的交点为 0 3 则下列说法不正确 的是 A 抛物线开口向上 B 抛物线的对称轴是 x 1 C 当 x 1 时 y 的最大值为 4 D 抛物线与 x 轴的交点为 1 0 3 0 5 3 分 抛物线 与 x 轴的交点个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 6 3 分 如图 是一次函数 y kx b 的图象 则二次函数 y 2kx2 bx 1 的图象大致 为 A 第 3 页 共 18 页 B C D 7 3 分 将抛物线 向左平移 3 个单位再向上平移 5 个单位 得抛物 线为 A y x 1 2 13 B y x 5 2 3 C y x 5 2 13 D y x 1 2 3 8 3 分 老师出示了小黑板上的题后 如图 小华说 过点 3 0 小彬说 过 点 4 3 小明说 a 1 小颖说 抛物线被 x 轴截得的线段长为 2 你认为四人的说法 中 正确的有 A 1 个 B 2 个 第 4 页 共 18 页 C 3 个 D 4 个 9 3 分 已知开口向上的抛物线 y ax2 bx c 它与 x 轴的两个交点分别为 1 0 3 0 对于下列命题 b 2a 0 abc 0 a 2b 4c 0 8a c 0 其中正确的有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 10 3 分 函数的图象如图所示 那么关于 x 的方程 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个异号实数根 C 有两个相等实数根 D 无实数根 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 已知抛物线 y x2 2x 一 1 的对称轴为 如果点 M 3 0 与 N 关于这条 对称轴 对称 那么点 N 的坐标是 12 4 分 二次函数 y ax2 bx c 自变量 x 与函数 y 的对应值如表 第 5 页 共 18 页 x 5 4 3 2 10 y 40 2 20 4 下列说法 抛物线的开口向下 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 二次函数 的最小值是 2 抛物线的对称轴是 x 2 5 其中正确的是 填序号 13 4 分 已知函数 y y1 y2 y1 与 x 成正比例 y2 与 x 成反比例 且当 x 1 时 y 4 当 x 2 时 y 5 y 与 x 之间的函数关系式 当 x 4 时 求 y 14 4 分 写一个你喜欢的实数 m 的值 使得事件 对于二次函数 y x2 m 1 x 3 当 x 3 时 y 随 x 的增大而减小 成为随机事件 15 4 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y 1 的顶点为 A 直线 l 过点 P 0 m 且平行于 x 轴 与抛物线交于点 B 和点 C 若 AB AC BAC 90 则 m 16 4 分 如图 抛物线 m 为常数 交 y 轴于点 A 与 x 轴 的一个交点在 2 和 3 之间 顶点为 B 抛物线 与直线 有 且只有一个交点 若点 点 点 在该函数图象上 则 将该抛物线向左平移 2 个单位 再向下平移 2 个单位 所得抛物线解析式为 点 A 关于直线 的对称点为 C 点 D E 分别在 x 轴和 y 轴上 当 时 四边形 BCDE 周长的最小值为 其中正确判断的序号是 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 已知抛物线的顶点坐标是 3 1 与 y 轴的交点是 0 4 求这个 二次函数的解析式 18 6 分 自主学习 请阅读下列解题过程 解一元二次不等式 x2 5x 0 解 设 x2 5x 0 解得 x1 0 x2 5 则抛物线 y x2 5x 与 x 轴的交点坐标为 0 0 和 5 0 画出二次函数 y x2 5x 的大致图象 如图所示 由图象可知 当 x 0 或 x 5 时函数图象位于 x 轴上方 此时 y 0 即 x2 5x 0 所以 一元二次不等 式 x2 5x 0 的解集为 x 0 或 x 5 通过对上述解题过程的学习 按其解题的思路和方法解答下列问题 1 上述解题过程中 渗透了下列数学思想中的 和 只填序号 转化思想 分类讨论思想 数形结合思想 2 一元二次不等式 x2 5x 0 的解集为 第 7 页 共 18 页 3 用类似的方法解一元二次不等式 x2 2x 3 0 19 6 分 画出二次函数 y x 1 2 的图象 20 8 分 已知关于 x 的一元二次方程 mx2 3m 1 x 3 0 1 求证 该方程有两个实数根 2 如果抛物线 y mx2 3m 1 x 3 与 x 轴交于 A B 两个整数点 点 A 在点 B 左侧 且 m 为正整数 求此抛物线的表达式 3 在 2 的条件下 抛物线 y mx2 3m 1 x 3 与 y 轴交于点 C 点 B 关于 y 轴 的对称点为 D 设此抛物线在 3 x 之间的部分为图象 G 如果图象 G 向右平移 n n 0 个单位长度后与直线 CD 有公共点 求 n 的取值范围 21 8 分 如图 抛物线 交 轴于点 在 的左侧 交 轴于点 点 为线段 上一点 过点 作 轴交抛物线于点 过点 作 轴交抛物线于点 设点 的横坐标为 第 8 页 共 18 页 1 当 时 求 的长 2 连结 当 求 的值 22 10 分 小哲的姑妈经营一家花店 随着越来越多的人喜爱 多肉植物 姑妈 也打算销售 多肉植物 小哲帮助姑妈针对某种 多肉植物 做了市场调查后 绘制了以 下两张图表 1 如果在三月份出售这种植物 单株获利 元 2 请你运用所学知识 帮助姑妈求出在哪个月销售这种多肉植物 单株获利最大 提示 单株获利 单株售价 单株成本 23 10 分 如图 二次函数 的图象关于 y 轴对称且交 y 轴负半轴 于点 C 与 x 轴交于点 A B 已知 AB 6 OC 4 C 的半径为 P 为 C 上一动点 1 求出二次函数的解析式 第 9 页 共 18 页 2 是否存在点 P 使得 PBC 为直角三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 连接 PB 若 E 为 PB 的中点 连接 OE 则 OE 的最大值是多少 24 12 分 嘉兴素有鱼米之乡之称 某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势 一 次性收购了 20000kg 淡水鱼 计划养殖一段时间后再出售 已知每天放养的费用相同 放 养 10 天的总成本为 30 4 万元 放养 20 天的总成本为 30 8 万元 总成本 放养总费用 收 购成本 1 设每天的放养费用是 a 万元 收购成本为 b 万元 求 a 和 b 的值 2 设这批淡水鱼放养 t 天后的质量为 m kg 销售单价为 y 元 kg 根据以往经验 可知 m 与 t 的函数关系为 y 与 t 的函数关系如图所 示 分别求出当 0 t 50 和 50 t 100 时 y 与 t 的函数关系式 设将这批淡水鱼放养 t 天后一次性出售所得利润为 W 元 求当 t 为何值时 W 最大 并求出最大值 利润 销售总额 总成本 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666