（安徽专用）2013年高考数学总复习 第六章第1课时 不等关系与不等式课时闯关（含解析）

1 第六章第第六章第 1 1 课时课时 不等关系与不等式不等关系与不等式 课时闯关 含答案解析 课时闯关 含答案解析 一 选择题 1 若A x 3 x 7 B x 4 x 6 则A B的大小关系为 A AB D 不确定 解析 选 A 因为 x 3 x 7 x 4 x 6 x2 10 x 21 x2 10 x 24 3 0 故Ab d 是 a b且c d 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 选 A 易得a b且c d时必有a c b d 若a c b d时 则可能有a d且c b 选 A 3 2012 郑州质检 若a b 则下列正确的是 A a2 b2 B ac bc C a c b c D a c b c 解析 选 D 可用特殊值法 当a 1 b 2 时 A 错 当c 0 时 B 错 当a 2 b 1 c 2 时 C 错 根据不等式的性质知 D 正确 4 设 0 0 那么 2 的取值范围是 2 2 3 A 0 B 5 6 6 5 6 C 0 D 6 解析 选 D 由题设得 0 2 0 3 6 0 6 3 2 6 3 5 若 1 a 3 4 b 2 则a b 的取值范围是 A 1 3 B 3 6 C 3 3 D 1 4 解析 选 C 4 b 2 0 b 4 4 b 0 又 1 a 3 3 a b 3 故选 C 二 填空题 6 2012 绵阳质检 已知A a4 b4 a2 b2 B a3 b3 2 则A B 填 或 解析 由A B a4b2 a2b4 2a3b3 a2b ab2 2 0 得A B 答案 7 已知a 0 1 b 0 那么在a ab ab2这三个数中 最小的数是 最大的数 2 是 解析 a ab a 1 b 0 a ab a ab2 a 1 b2 0 a0 ab ab2 ab最大 或由于b b2 1 又 aab2 a 则三数中最小的数为a 最大的数为ab 答案 a ab 8 设函数f x ax b 0 x 1 则 a 2b 0 是 f x 0 在 0 1 上恒成立 的 条件 填 充分但不必要 必要但不充分 充要 或 既不充分也不必 要 解析 Error Error a 2b 0 而仅有a 2b 0 无法推出f 0 0 和f 1 0 同时成立 故填 必要但不充分 答案 必要但不充分 三 解答题 9 已知a b 0 c d 0 e e a c e b d 证明 c d d 0 a b 0 a c b d 0 1 a c 1 b d e e a c e b d 10 某商店出售茶壶和茶杯 茶壶每个定价 20 元 茶杯每个定价 5 元 该店推出两种优惠 方法 1 买一 个茶壶赠送一个茶杯 2 按总价的 92 付款 某顾客需购茶壶 4 个 茶杯若干个 不少于 4 个 若设购买茶杯数为x 付款数为y 试分 别建立两种优惠方法下的y与x之间的函数关系式 并讨论该顾客买同样多的茶杯时 两 种办法哪一种更省钱 解 由优惠方法 1 得 y1 20 4 5 x 4 5x 60 x 4 由优惠方法 2 得 y2 5x 20 4 92 4 6x 73 6 x 4 y1 y2 0 4x 13 6 x 4 令y1 y2 0 得x 34 所以当购买 34 只茶杯时 两种优惠 方法付款相同 当 4 x 34 时 y134 时 y1 y2 方法 2 省钱 11 若实数a b c满足b c 5a2 8a 11 b c a2 6a 9 试比较a b c的大小 解 b c a2 6a