太原市中考数学模拟试卷B卷

第 1 页 共 18 页 太原市中考数学模拟试卷太原市中考数学模拟试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形 它的主视图是 A B C D 2 2 分 关于 x 的方程 x2 k2 4 x k 1 0 的两个实数根互为相反数 则 k 的值 是 A k 2 B k 2 C k 1 D k 2 3 2 分 华氏温度 F 华氏度 与摄氏温度 C 摄氏度 之间的关系为 F C 32 第 2 页 共 18 页 若某地某时温度为 20 摄氏度 则该温度相当于华氏温度为 A 68 华氏度 B 华氏度 C 77 华氏度 D 华氏度 4 2 分 下列命题中假命题是 A 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C 一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形 D 一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形 5 2 分 如图 在 ABC 中 点 D 在 BC 边上 连接 AD 点 G 在线段 AD 上 GE BD 且交 AB 于点 E GF AC 且交 CD 于点 F 则下列结论一定正确的是 A B C D 第 3 页 共 18 页 6 2 分 如图 PA PB 分别切圆 O 于 A B 两点 C 为劣弧 AB 上一点 APB 40 则 ACB A 70 B 80 C 110 D 140 7 2 分 如图 反比例函数 y 与一次函数 y kx k 2 在同一直角坐标系中的图象 相交于 A B 两点 其中 A 1 3 直线 y kx k 2 与坐标轴分别交于 C D 两点 下列 说法 k 0 点 B 的坐标为 3 1 当 x 1 时 kx k 2 tan OCD 其中正确的是 A B C D 第 4 页 共 18 页 8 2 分 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 下列说法错误的是 A 连续抛一均匀硬币 2 次 必有 1 次正面朝上 B 连续抛一均匀硬币 10 次 有可能正面都朝上 C 大量反复抛一均匀硬币 出现正面朝上的次数在 50 左右 D 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 9 2 分 如图 在直角坐标系 xOy 中 点 A B 分别在 x 轴和 y 轴 AOB 的角平分线与 OA 的垂直平分线交于点 C 与 AB 交于点 D 反比例函数 y 的图象过 点 C 当以 CD 为边的正方形的面积为时 k 的值是 A 2 B 3 C 5 D 7 10 2 分 某种商品原价是 120 元 经两次降价后的价格是 100 元 求平均每次降 价的百分率 设平均每次降价的百分率为 x 可列方程为 A 120 1 x 2 100 B 100 1 x 2 120 C 100 1 x 2 120 第 5 页 共 18 页 D 120 1 x 2 100 11 2 分 如图 1 AD 是 ABC 的角平分线 将 ABC 折叠使点 A 落在点 D 处 折痕 为 EF 则四边形 AEDF 一定是 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 梯形 12 2 分 连接正八边形的三个顶点 得到如图所示的图形 下列说法错误的是 A ACF 是等边三角形 B 连接 BF 则 BF 分别平分 AFC 和 ABC C 整个图形是轴对称图形 但不是中心对称图形 D 四边形 AFGH 与四边形 CFED 的面积相等 13 2 分 图 2 是图 1 中拱形大桥的示意图 桥拱与桥面的交点为 O B 以点 O 为 第 6 页 共 18 页 原点 水平直线 OB 为 x 轴 建立平面直角坐标系 桥的拱形可近似看成抛物线 y x 80 2 16 桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面 有 AC x 轴 若 OA 10 米 则桥面 离水面的高度 AC 为 A 16 米 B 米 C 16 米 D 米 14 2 分 已知 ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 则 cosB 的值是 A 0 6 B 0 75 C 0 8 D 15 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB BC AC BD 交于点 O 点 E 为线段 AC 上的 一个动点 连接 DE BE 过 E 作 EF BD 于 F 设 AE x 图 1 中某条线段的长为 y 若表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示 则这条线段可能是图 1 中的 第 7 页 共 18 页 A 线段 EF B 线段 DE C 线段 CE D 线段 BE 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 分 若方程 m 2 x2 5x 7 0 是关于 x 的一元二次方程 则 m 17 1 分 如图 E F G H 分别为矩形 ABCD 的边 AB BC CD DA 的中点 连接 AC HE EC GA GF 已知 AG GF AC 则 AB 的长为 18 1 分 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 4 在 ABC 的外部 以 AB 为直角边作 等腰直角 ABD 连接 CD 则 BCD 的周长为 第 8 页 共 18 页 19 1 分 已知扇形的圆心角为 120 半径为 6cm 则该扇形的弧长为 cm 结果保留 20 1 分 如图 已知平面直角坐标系内 A 1 0 B 3 0 点 D 是线段 AB 上任意一点 点 D 不与 A B 重合 过点 D 作 AB 的垂线 l 点 C 是 l 上一点 且 ACB 是 锐角 连结 AC BC 作 AE BC 于点 E 交 CD 于点 H 连结 BH 设 ABC 面积为 S1 ABH 面积为 S2 则 S1 S2 的最大值是 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 21 10 分 计算下列各题 1 计算 2 2 1 tan45 2 先化简 再求值 其中 a 2 b 2 22 10 分 1 计算 a 2 2 已知关于 x 的一元二次方程 x2 6x m 4 0 有两个实数根 x1 x2 求 m 的取 值范围 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7777 分分 23 15 分 如图 已知点 E 在直线 AB 外 请用三角板与直尺画图 并回答第 3 第 9 页 共 18 页 题 1 过 E 作直线 CD 使 CD AB 2 过 E 作直线 EF 使 EF AB 垂足为 F 3 请判断直线 CD 与 EF 的位置关系 并说明理由 24 10 分 某电视台的一档娱乐性节目中 在游戏 PK 环节 为了随机分选游戏双 方的组员 主持人设计了以下游戏 用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳 AA1 BB1 CC1 只露出它们的头和尾 如图所示 由甲 乙两位嘉宾分别从白布两端 各选一根细绳 并拉出 若两人选中同一根细绳 则两人同队 否则互为反方队员 1 若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出 求他恰好抽出细绳 AA1 的概率 2 请用画树状图法或列表法 求甲 乙两位嘉宾能分为同队的概率 25 5 分 如图 在 H 市轨道交通的建设中 规划在 A B 两地修建一段地铁 点 B 在点 A 的正东方向 由于 A B 之间建筑物较多 无法直接测量 现选参照物 C 测得点 C 在点 A 的东北方向上 在点 B 的北偏西 60 方向上 B C 两点间距离为 800m 请你求出 这段地铁 AB 的长度 结果精确到 1m 参考数据 1 414 1 732 26 10 分 如图 已知 ABC 按如下步骤作图 第 10 页 共 18 页 分别以 A C 为圆心 以大于 AC 的长为半径在 AC 两边作弧 交于两点 M N 连接 MN 分别交 AB AC 于点 D O 过 C 作 CE AB 交 MN 于点 E 连接 AE CD 1 求证 四边形 ADCE 是菱形 2 当 ACB 90 BC 6 ADC 的周长为 18 时 求四边形 ADCE 的面积 27 20 分 某玩具厂生产一种玩具 本着控制固定成本 降价促销的原则 使生产 的玩具能够全部售出 据市场调查 若按每个玩具 280 元销售时 每月可销售 300 个 若 销售单价每降低 1 元 每月可多售出 2 个 据统计 每个玩具的固定成本 Q 元 与月产 销量 y 个 满足如下关系 月产销量 y 个 160200240300 每个玩具的固定成本 Q 元 60484032 1 写出月产销量 y 个 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 2 求每个玩具的固定成本 Q 元 与月产销量 y 个 之间的函数关系式 3 若每个玩具的固定成本为 30 元 则它占销售单价的几分之几 4 若该厂这种玩具的月产销量不超过 400 个 则每个玩具的固定成本至少为多少元 销售单价最低为多少元 28 10 分 如图 在 ABC 中 AB BC D 是 AC 中点 BE 平分 ABD 交 AC 于点 E 点 O 是 AB 上一点 O 过 B E 两点 交 BD 于点 G 交 AB 于点 F 第 11 页 共 18 页 1 判断直线 AC 与 O 的位置关系 并说明理由 2 当 BD 6 AB 10 时 求 O 的半径 29 7 分 已知二次函数 y x2 2x 3 1 该二次函数图象的对称轴为 2 判断该函数与 x 轴交点的个数 并说明理由 3 下列说法正确的是 填写所有正确说法的序号 顶点坐标为 1 4 当 y 0 时 1 x 3 在同一平面直角坐标系内 该函数图象与函数 y x2 2x 3 的图象关于 x 轴对称 第 12 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 13 页 共 18 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题