高考物理母题解读（十）电磁感应母题5电磁感应与力学综合

1 高考母题解读高考母题解读 高考题千变万化 但万变不离其宗 千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来 研究母题 掌握母题解法 使学生触类旁通 举一反三 可使学生从题海中跳出来 轻松 备考 事半功倍 母题 5 电磁感应与力学综合 方法归纳 闭合回路中的一部分导体做切割磁感线运动产生感应电动势和感应电流 通 电导体在磁场中将受到安培力的作用 从而使电磁感应问题与力学问题联系在一起 成为 力电综合问题 解答电磁感应中的力电综合问题的思路是 先根据法拉第电磁感应定律求 出感应电动势 然后根据闭合电路欧姆定律求出回路中的感应电流及导体棒中的电流 再 应用安培力公式及左手定则确定安培力的大小及方向 分析导体棒的受力情况应用牛顿运 动定律列出方程求解 典例 5 2011 福建理综 如图 足够长的 U 型光滑金属导轨平面与水平面成角 0 90 其中 MN 与 PQ 平行且间距为 L 导轨平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂 直 导轨电阻不计 金属棒由静止开始沿导轨下滑 并与两导轨始终保持垂直且良好接ab 触 棒接入电路的电阻为 R 当流过棒某一横截面的电量为 q 时 金属棒的速度大abab 小为 则金属棒在这一过程中vab A ab 运动的平均速度大小为 1 2 B 平行导轨的位移大小为 qR BL C 产生的焦耳热为qBL D 受到的最大安培力大小为 22 sin B L R 2 针对训练题精选解析 1 2011 海南物理 如图 ab 和 cd 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨 MN和M N 是 两根用细线连接的金属杆 其质量分别为 m 和 2m 竖直向上的外力 F 作用在杆MN上 使 两杆水平静止 并刚好与导轨接触 两杆的总电阻为 R 导轨间距为 整个装置处在磁感l 应强度为 B 的匀强磁场中 磁场方向与导轨所在平面垂直 导轨电阻可忽略 重力加速度 为 g 在 t 0 时刻将细线烧断 保持 F 不变 金属杆和导轨始终接触良好 求 1 细线烧断后 任意时刻两杆运动的速度之比 2 两杆分别达到的最大速度 衍生题 2 2010 福建理综 如图所示 两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜 面上 导轨上端连接一个定值电阻 导体棒 a 和 b 放在导轨上 与导轨垂直并良好接触 斜面上水平虚线 PQ 以下区域内 存在 着垂直穿过斜面向上的匀强磁场 现对 a 棒施以平行导轨斜向上 的拉力 使它沿导轨匀速向上运动 此时放在导轨下端的 b 棒恰 好静止 当 a 棒运动到磁场的上边界 PQ 处时 撤去拉力 a 棒 将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动 此时 b 棒已滑 离导轨 当 a 棒再次滑回到磁场边界 PQ 处时 又恰能沿导轨匀 速向下运动 已知 a 棒 b 棒和定值电阻的阻值均为 R b 棒的质量为 m 重力加速度为 g 导轨电阻不计 求 1 a 棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中 a 棒中的电流强度 I 与定值电阻 R 中的 电流强度 IR之比 2 a 棒质量 ma 3 a 棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力 F 3 点评 此题考查法拉第电磁感应定律 闭合电路欧姆定律 平衡条件 安培力等重点知 识 属于电磁感应中的力电综合问题 衍生题 3 2010 江苏物理 如图所示 两足够长的光滑金属导轨竖直放置 相距为 一L 理想电流表与两导轨相连 匀强磁场与导轨平面垂直 一质量为 m 有效电阻为的导体R 棒在距磁场上边界 h 处静止释放 导体棒进入磁场后 流经电流表的电流逐渐减小 最终稳 定为 整个运动过程中 导体棒与导轨接触良好 且始终保持水平 不计导轨的电阻 I 求 1 磁感应强度的大小 B 2 电流稳定后 导体棒运动速度的大小v 3 流经电流表电流的最大值 Im 4 感应电流的最大值Im Em R 联立解得Im 2mggh IR 点评 此题考查法拉第电磁感应定律 闭合电路欧姆定律 平衡条件 安培力 机械能 守恒定律等重点知识 衍生题 4 2009 年福建卷第 18 题 如图所示 固定位置在同一水平面内的两根平行长直 金属导轨的间距为d 其右端接有阻值为R的电阻 整个装置处在竖直向上磁感应强度大 小为B的匀强磁场中 一质量为m 质量分布均匀 的导体杆ab垂直于导轨放置 且与两 导轨保持良好接触 杆与导轨之间的动摩擦因数为u 现杆在水平向左 垂直于杆的恒力 F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时 速度恰好达到最大 运动过程中杆始终与导轨 保持垂直 设杆接入电路的电阻为r 导轨电阻不计 重力加速度大小为g 则此过程 衍生题5 2005上海物理第22题 如图所示 处于匀强磁场中的两根足够长 电阻不计 的平行金属导轨相距lm 导轨平面与水平面成 37 角 下端连接阻值为R的电阻 匀强 磁场方向与导轨平面垂直 质量为0 2kg 电阻不计的金属棒放在两导轨上 棒与导轨垂直 并保持良好接触 它们之间的动摩擦因数为0 25 求 1 求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小 2 当金属棒下滑速度达到稳定时 电阻R消耗的功率为8W 求该速度的大小 5 3 在上问中 若R 2 金属棒中的电流方向由a到b 求磁感应强度的大小与方向 g 10rn s2 sin37 0 6 cos37 0 8 衍生题 6 2004 北京理综卷第 23 题 如图 1 所示 两根足够长的直金属导轨 MN PQ 平行 放置在倾角为的绝缘斜面上 两导轨间距为 L M P 两点间接有阻值为 R 的电阻 一根 质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上 并与导轨垂直 整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中 磁场方向垂直斜面向下 导轨和金属杆的电阻可忽略 让 ab 杆沿导轨由 静止开始下滑 导轨和金属杆接触良好 不计它们之间的摩擦 1 由 b 向 a 方向看到的装置如图 2 所示 请在此图中画出 ab 杆下滑过程中某时刻 的受力示意图 2 在加速下滑过程中 当