初中数学浙教版九年级上册4.1比例线段-黄金分割同步训练C卷

第 1 页 共 10 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 4 14 1 比例线段比例线段 黄金分割黄金分割 同步训练同步训练 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 基础巩固基础巩固 共共 1212 题 共题 共 3434 分分 1 2 分 有以下命题 如果线段 d 是线段 a b c 的第四比例项 则有 如果点 C 是线段 AB 的中点 那么 AC 是 AB BC 的比例中项 如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC 那么 AC 是 AB 与 BC 的比例中项 如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 且 AB 2 则 AC 1 其中正确的判断有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 已知线段 a 10 线段 b 是线段 a 上黄金分割的较长部分 则线段 b 的长是 A B C D 3 2 分 如果 C 是线段 AB 的黄金分割点 C 并且 AC CB AB 1 那么 AC 的长度为 第 2 页 共 10 页 A B C D 4 2 分 有以下命题 如果线段 d 是线段 a b c 的第四比例项 则有 如果点 C 是线段 AB 的中点 那么 AC 是 AB BC 的比例中项 如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC 那么 AC 是 AB 与 BC 的比例中项 如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 且 AB 2 则 AC 1 其中正确的判断有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 已知点 C 是 AB 的黄金分割点 AC BC 若 AB 4cm 则 AC 的长为 A 2 2 cm B 6 2 cm 第 3 页 共 10 页 C 1 cm D 3 cm 6 2 分 如图 己知 ABC 中 AB 3 AC 4 BC 5 作 ABC 的角平分线交 AC 于 D 以 D 为圆心 DA 为半径作圆 与射线交于点 E F 有下列结论 ABC 是直角三角形 D 与直线 BC 相切 点 E 是线段 BF 的黄金分割点 tan CDF 2 其中正确的结论有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 7 2 分 下列四条线段中 不能成比例的是 A a 4 b 8 c 5 d 10 B a 2 b 2 c d 5 C a 1 b 2 c 3 d 4 D a 1 b 2 c 2 d 4 8 2 分 有四组段 每组线段长度如下 2 1 第 4 页 共 10 页 3 2 6 4 1 1 3 5 7 能组成比例的有 A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组 9 1 分 若线段 a b c d 成比例 其中 a 5cm b 7cm c 4cm d 10 1 分 如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为 的矩形称作黄金矩形 那 么 现将长度为 20 的铁丝折成一个黄金矩形 这个黄金矩形较短的边长是 11 1 分 设计人体雕像时 使雕像的上部 腰以上 与下部 腰以下 的高度比 等于下部与全部 全身 的高度比 可以增加视觉美感 按此比例 如果雕像的高为 2m 那么上部应设计为多高 设雕像的上部高 x m 列方程 并化成一般形式是 12 15 分 已知 求的值 二 二 提高特训提高特训 共共 8 8 题 共题 共 3333 分分 13 2 分 如图 点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 下列结论错误的是 A B C D 第 5 页 共 10 页 14 2 分 美是一种感觉 当人体下半身长与身高的比值越接近 0 618 时 越给人 一种美感 如图 某女士身高 165cm 下半身长 x 与身高 l 的比值是 0 60 为尽可能达到 好的效果 她应穿的高跟鞋的高度大约为 A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm 15 2 分 宽与长的比是 约为 0 618 的矩形叫做黄金矩形 黄金矩形蕴 藏着丰富的美学价值 给我们以协调和匀称的美感 我们可以用这样的方法画出黄金矩形 如图 作正方形 ABCD 分别取 AD BC 的中点 E F 连接 EF DF 作 DFC 的平分线 交 AD 的延长线于点 H 作 HG BC 交 I3C 的延长线于点 G 则下列矩形是黄金矩形的是 A 矩形 ABFE B 矩形 EFCD C 矩形 EFGH 第 6 页 共 10 页 D 矩形 DCGH 16 1 分 美是一种感觉 当人体下半身身长与身高的比值越接近 约为 0 618 时 越给人一种美感 如图 某女士身高 165cm 下半身身长 x 与身高 l 的比值是 0 60 为尽可能达到好的效果 她应穿的高跟鞋的高度大约为 cm 17 1 分 我们知道古希腊时期的巴台农神庙 Parthenom Temple 的正面是一个 黄金矩形 若已知黄金矩形的长等于 6 则这个黄金矩形的宽等于 结果保留根 号 18 10 分 综合题 1 如图 若点 C 是 AB 的黄金分割点 AB 1 则 AC BC 2 一条线段的黄金分割点有 个 19 10 分 如图 在线段 AB 上存在一点 C 满足 AC CB CB AB k 1 求 k 的值 2 如果三条线段 a b c 满足 a b b c k 问这三条线段能否构成三角形 如 果能 请指出三角形的形状 如果不能 请说明理由 20 5 分 定义 如图 1 点 C 在线段 AB 上 若满足 AC2 BC AB 则称点 C 为线段 AB 的黄金分割点 如图 2 ABC 中 AB AC 1 A 36 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D 1 求证 点 D 是线段 AC 的黄金分割点 第 7 页 共 10 页 2 求出线段 AD 的长 第 8 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 基础巩固基础巩固 共共 1212 题 共题 共 3434 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9