教科版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程新版

第 1 页 共 11 页 教科版备战教科版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程新版分式方程新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列关于 x 的方程是分式方程的是 A 1 B 2 x C 1 D 1 2 2 分 若关于 x 的分式方程 2 的解为非负数 则 m 的取值范围是 A m 1 B m 1 C m 1 且 m 1 D m 1 且 m 1 3 2 分 解方程 x2 x 2 时 如果设 y x2 x 那么原方程可变形为关于 y 的 整式方程是 A y2 2y 1 0 B y2 2y 1 0 C y2 2y 1 0 D y2 2y 1 0 第 2 页 共 11 页 4 2 分 方程 的解为 A B C 2 D 无解 5 2 分 关于 x 的分式方程 有解 则字母 a 的取值范围是 A a 5 或 a o B a 0 C a 5 D a 5 或 a 0 6 2 分 已知关于 的分式方程 的解是非正数 则 的取值范围 是 A B C D 7 2 分 关于 x 的方程 0 有增根 则 m 的值是 A 2 第 3 页 共 11 页 B C 1 D 8 2 分 2014 年 12 月 26 日 南宁至广州高速铁路开始运行 从南宁到广州 乘空 调快车的行程为 872km 高铁开通后 高铁列车的行程约为 580km 运行时间比空调快车时 间少了 8h 若高铁列车的平均速度是空调快车的 2 5 倍 求高铁列车的平均速度 设空调 快车平均速度为 xkm h 则根据题意所列方程正确的是 A B C D 9 2 分 运动会上 八年级某班啦啦队买了两种价格的雪糕 其中甲种雪糕共花费 40 元 乙种雪糕共花费 30 元 甲种雪糕比乙种雪糕多 20 根 且乙种雪糕单价是甲种雪糕 单价的 1 5 倍 甲 乙两种雪糕的单价分别为 A 1 5 元 1 元 B 1 元 1 5 元 C 2 元 1 5 元 D 1 5 元 2 元 10 2 分 2017 年 在创建文明城市的进程中 乌鲁木齐市为美化城市环境 计划 种植树木 30 万棵 由于志愿者的加入 实际每天植树比原计划多 20 结果提前 5 天完成 任务 设原计划每天植树 x 万棵 可列方程是 第 4 页 共 11 页 A 5 B 5 C 5 D 5 11 2 分 为了早日实现 绿色无锡 花园之城 的目标 无锡对 4000 米长的城 北河进行了绿化改造 为了尽快完成工期 施工队每天比原计划多绿化 10 米 结果提前 2 天完成 若原计划每天绿化 x 米 则所列方程正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 写出一个解为 1 的分式方程 14 1 分 若关于 x 的方程 3 的解为非负数 则 m 的取值范围是 15 1 分 关于 x 的分式方程 1 的解是 x 1 的非负数 则 m 的取值范 第 5 页 共 11 页 围是 16 1 分 已知关于 的分式方程 若采用乘以最简公分母的方法 解此方程 会产生增根 则 的值是 17 1 分 已知 a2 b2 a2 b2 1 6 则 a2 b2 的值为 18 1 分 若关于 x 的分式方程 2 有增根 则 m 的值为 19 1 分 市场上的红茶由茶原液与纯净水按一定比例配制而成 其中购买一吨茶 原液的钱可以买 15 吨纯净水 由于今年以来茶产地连续大旱 茶原液收购价上涨 50 纯 净水价也上涨了 10 导致配制的这种茶饮料成本上涨 40 问这种茶饮料中茶原液与纯净 水的配制比例为 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 解分式方程 1 21 10 分 化简求值 解方程 1 先化简 x 1 再取一个你认为合理的 x 值 代入求原式的 值 2 解方程 3 22 15 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 坐标 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 3636 分分 23 6 分 阅读下列材料 第 6 页 共 11 页 在学习 分式方程及其解法 过程中 老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 的解为正数 求 a 的取值范围 经过小组交流讨论后 同学们逐渐形成了两种意见 小明说 解这个关于 x 的分式方程 得到方程的解为 x a 2 由题意可得 a 2 0 所以 a 2 问题解决 小强说 你考虑的不全面 还必须保证 a 3 才行 老师说 小强所说完全正确 请回答 小明考虑问题不全面 主要体现在哪里 请你简要说明 完成下列问题 1 已知关于 x 的方程 1 的解为负数 求 m 的取值范围 2 若关于 x 的分式方程 1 无解 直接写出 n 的取值范围 24 5 分 某校八年级学生去距离学校 10 千米的博物馆参观 一部分学生骑自行车 其余学生乘汽车 已知骑车学生所用的时间是乘车学生所用时间的 2 倍 且汽车的速度比 骑车学生的速度快 15 千米 小时 求骑车学生的速度 25 5 分 2016 年共享单车横空出世 更好地解决了人们 最后一公里 出行难的 问题 截止到 2016 年底 ofo 共享单车 的投放数量是 摩拜单车 投放数量的 1 6 倍 覆盖城市也远超于 摩拜单车 ofo 共享单车 注册用户量约为 960 万人 摩拜单车 的注册用户量约为 750 万人 据统计使用一辆 ofo 共享单车 的平均人数比使用一辆 摩拜单车 的平均人数少 3 人 假设注册这两种单车的用户都在使用共享单车 求 2016 年 摩拜单车 的投放数量约为多少万台 26 5 分 列分式方程解应用题 今年植树节 某校师生到距学校 20 千米的公路旁 植树 一班师生骑自行车先走 走了 16 千米后 二班师生乘汽车出发 结果同时到达 已 知汽车的速度比自行车的速度每小时快 60 千米 求两种车的速度各是多少 第 7 页 共 11 页 27 5 分 为了锻炼意志提高班级凝聚力 某校八年级学生决定全班参加 美丽佛 山 一路向前 50 公里徒步 活动 从起点步行出发 20 分钟后 负责宣传的王老师骑 自行车以 2 倍的速度原路追赶 结果在距起点 10 千米处追上 求学生步行的速度和王老师 骑自行车的速度分别是多少 28 5 分 列方程解应用题 为了迎接春运高峰 铁路部门日前开始调整列车运行图 2015 年春运将迎来 高铁时 代 甲 乙两个城市的火车站相距 1280 千米 加开高铁后 从甲站到乙站的运行时间缩 短了 11 小时 大大方便了人们出行 已知高铁行使速度是原来火车速度的 3 2 倍 求高铁 的行驶速度 29 5 分 新禧 杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具 第一次用 1200 元购 得玩具若干个 并以 7 元的价格出售 很快就售完 由于该玩具深受儿童喜爱 第二次进 货时每个玩具的批发价已比第一次提高了 20 他用 1500 元所购买的玩具数量比第一次多 10 个 再按 8 元售完 问该老板两次一共赚了多少钱 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 9 页 共 11 页 14 1 15 1 16 1 17