九年级上学期数学12月月考试卷A卷

第 1 页 共 23 页 九年级上学期数学九年级上学期数学 1212 月月考试卷月月考试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 抛物线 的顶点坐标为 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 2 2 分 在 中 则 BC 边上的高为 A 12 B 10 C 9 D 8 3 2 分 如图 在 ABC 中 DE BC 交 AB 于点 D 交 AC 于点 E 若 AB 4 AC 3 AD 3 则 AE 的长为 A B C 第 2 页 共 23 页 D 4 2 分 把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的 3 倍 则斜边长扩大到 原来的 A 2 倍 B 3 倍 C 4 倍 D 5 倍 5 2 分 如图 在 ABC 中 D E 分别是边 AB AC 上的点 DE BC AD DB 2 1 下列结论中错误的是 A B C D AD AB AE AC 6 2 分 把一个正六棱柱如图摆放 光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是 第 3 页 共 23 页 A B C D 7 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的 x y 的部分对应值如下表 x 10123 y51 1 11 则该二次函数图象的对称轴为 A y 轴 B 直线 x C 直线 x 2 D 直线 x 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 是偶函数 则实数 b 等于 A 1 B 0 C 1 D 2 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 9 1 分 已知 2x 5y 0 则 x y 第 4 页 共 23 页 10 1 分 一直角三角形的两条直角边长分别为 12 5 则斜边上的中线长是 11 1 分 如图 已知 是线段 的黄金分割点 且 若 表示以 为一边的正方形的面积 表示长是 宽是 的矩形的面积 则 填 或 12 1 分 已知 sin 则 tan 13 1 分 计算 sin60 cot30 14 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 60 AC 1 D 是边 AB 的中点 E 是边 BC 上 一点 若 DE 平分 ABC 的周长 则 DE 的长是 15 1 分 如图 等边三角形 OAB 的边长为 2 P 是线段 OA 上任意一点 不含端点 O A 过 O P 两点的抛物线和过 A P 两点的抛物线的顶点分别在 OB AB 上 则这两个 二次函数的最大值之和等于 第 5 页 共 23 页 16 1 分 如图 在 Rt ABC 的纸片中 C 90 AC 5 AB 13 点 D 在边 BC 上 以 AD 为折痕将 ADB 折叠得到 ADB AB 与边 BC 交于点 E 若 DEB 为直角三角 形 则 BD 的长是 17 7 分 平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 3 4 B 2 0 C 1 2 在图中画出 ABC 将 ABC 向下平移 4 个单位得到 DEF 点 A B C 分别对应点 D E F 在图中画 出 DEF 并求 EF 的长 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8080 分分 18 10 分 解下列方程 1 3x2 5x 2 0 2 x2 1 2 x 1 3 4x2 4x 1 3 3 x 2 4 2x 8 x 2 x2 2x 17 第 6 页 共 23 页 19 5 分 射击队为从甲 乙两名运动员中选拔一人参加比赛 对他们进行了六次 测试 测试成绩如下表 单位 环 第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成绩中位数 甲 108981099 乙 107101098 9 5 注 方差公式 1 完成表中填空 2 请计算甲六次测试成绩的方差 3 若乙六次测试成绩的方差为 你认为推荐谁参加比赛更合适 请说明理由 20 5 分 甲口袋中有 2 个白球 1 个红球 乙口袋中有 1 个白球 1 个红球 这些 球除颜色外无其他差别 分别从每个口袋中随机摸出 1 个球 1 求摸出的 2 个球都是白球的概率 2 下列事件中 概率最大的是 A 摸出的 2 个球颜色相同 B 摸出的 2 个球颜色不相同 C 摸出的 2 个球中至少有 1 个红球 D 摸出的 2 个球中至少有 1 个白球 21 5 分 在平面直角坐标系中 若 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 4 1 B 1 3 C 4 3 求 sinB 的值 第 7 页 共 23 页 22 5 分 如图 M N 为山两侧的两个村庄 为了两村交通方便 根据国家的惠民 政策 政府决定打一直线涵洞 工程人员为计算工程量 必须测量 M N 两点之间的直线距 离 选择测量点 A B C 点 B C 分别在 AM AN 上 现测得 AM 1 千米 AN 1 8 千米 AB 54 米 BC 45 米 AC 30 米 求 M N 两点之间的直线距离 23 10 分 如图 以 ABC 的边 BC 为直径作 O 点 A 在 O 上 点 D 在线段 BC 的 延长线上 AD AB D 30 1 求证 直线 AD 是 O 的切线 2 若直径 BC 4 求图中阴影部分的面积 24 15 分 某企业设计了一款工艺品 每件的成本是 50 元 为了合理定价 投放 市场进行试销 据市场调查 销售单价是 100 元时 每天的销售量是 50 件 而销售单价每 降低 1 元 每天就可多售出 5 件 但要求销售单价不得低于成本 1 求出每天的销售利润 y 元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 第 8 页 共 23 页 2 求出销售单价为多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少 3 如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元 那么销售单价应控制在什么范 围内 25 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 已知动点 P 在正比例函数 y x 的图象上 点 P 的横坐标为 m m 0 以点 P 为圆心 m 为半径的圆交 x 轴于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 交 y 轴于 C D 两点 点 D 在点 C 的上方 点 E 为平行四边形 DOPE 的顶点 如图 1 连接 DB BE 设 BDE 的外接圆交 y 轴于点 Q 点 Q 异于点 D 连接 EQ BQ 试问线段 BQ 与线段 EQ 的长是否相等 为什么 2 写出点 B E 的坐标 用含 m 的代数式表示 3 连接 BC 求 DBC DBE 的度数 4 连接 DB BE 设 BDE 的外接圆交 y 轴于点 Q 点 Q 异于点 D 连接 EQ BQ 试问线段 BQ 与线段 EQ 的长是否相等 为什么 5 连接 BC 求 DBC DBE 的度数 26 5 分 如图 在 ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 点 D E 分别在 AC BC 上 点 D 与点 A C 不重合 且 DEC A 将 DCE 绕点 D 逆时针旋转 90 得到 DC E 当 DC E 的斜边 直角边与 AB 分别相交于点 P Q 点 P 与点 Q 不重合 时 第 9 页 共 23 页 设 CD x PQ y 1 求证 ADP DEC 2 求 y 关于 x 的函数解析式 并直接写出自变量 x 的取值范围 27 5 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 点 O 在 BC 边上 BAC 的平分线交 O 于 点 D 连接 BD CD 过点 D 作 BC 的平行线与 AC 的延长线相交于点 P 1 求证 PD 是 O 的切线 2 求证 ABD DCP 3 当 AB 5cm AC 12cm 时 求线段 PC 的长 第 10 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 23 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8080 分分 18 1 18 2 18 3 第 12 页 共 23 页 18 4 19 1 19 2 19 3 20 1 20 2 第 13 页 共 23 页 21 1 22 1 23 1 第 14 页 共 23 页 23 2 24 1 24 2