福建省中考数学二模试卷B卷

第 1 页 共 20 页 福建省中考数学二模试卷福建省中考数学二模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列关于 x 的方程中 为一元二次方程的是 A ax2 bx c 0 B x x 3 x2 1 C mx x2 0 D 2 2 分 下列图形中 是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 在平面直角坐标系中 将点 A 2 3 向右平移 3 个单位长度后 那么平移后对应的点 A 的坐标是 第 2 页 共 20 页 A 2 3 B 2 6 C 1 3 D 2 1 4 2 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AD 2 BC 8 AC 6 BD 8 则此梯形的 面积是 A 24 B 20 C 16 D 12 5 2 分 如图 在平面直角坐标系中 P 的圆心是 2 a 半径为 2 直线 y x 与 P 相交于 A B 两点 若弦 AB 的长为 2 则 a 的值是 第 3 页 共 20 页 A 2 B 2 C 2 D 2 6 2 分 汽车刹车后行驶的距离 s 单位 米 与行驶的时间 t 单位 秒 的函 数关系式是 s 15t 6t2 那么汽车刹车后几秒停下来 A 2 B 1 25 C 2 5 D 3 7 2 分 钟表的分针匀速转一周需要 1 小时 经过 35 分钟 分针旋转的角度是 A 180 B 200 C 210 D 220 第 4 页 共 20 页 8 2 分 如图 AB 是圆 O 的直径 C D 是圆 O 上的点 且 OC BD AD 分别与 BC OC 相交于点 E F 则下列结论 AD BD AOC ABC CB 平分 ABD AF DF BD 2OF 其中一定成立的是 A B C D 9 2 分 2015 深圳 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列说法正 确的个数是 a 0 b 0 c 0 b2 4ac 0 A 1 B 2 C 3 D 4 10 2 分 如图 将边长为 a 的正六边形 A1A2A3A4A5A6 在直线 l 上由图 1 的位置按 第 5 页 共 20 页 顺时针方向向右作无滑动滚动 当 A1 第一次滚动到图 2 位置时 顶点 A1 所经过的路径的 长为 A a B a C a D a 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 11 2 分 已知点 A 2 4 与点 B b 1 2a 关于原点对称 则 a b 12 1 分 如果 2 是一元二次方程 x2 bx 2 0 的一个根 那么常数 b 的值为 13 1 分 如图 P 内含于 O O 的弦 AB 切 P 于点 C 且 AB OP 若阴影部 分的面积为 16 则弦 AB 的长为 14 1 分 4 二次函数 y x2 bx 的图象如图 对称轴为直线 x 1 若关于 x 的一元二 次方程 x2 bx t 0 t 为实数 在 1 x 4 的范围内有解 则 t 的取值范围是 第 6 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 103103 分分 15 10 分 解方程 1 x 1 2 9 2 x2 5 4x 16 5 分 已知抛物线的顶点是 A 2 3 且交 y 轴于点 B 0 5 求此抛物 线的解析式 17 10 分 如图 将边长为 2 的正方形 OABC 如图 放置 O 为原点 1 若将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 60 时 如图 求点 A 的坐标 2 如图 若将图 中的正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 75 时 求点 B 的坐标 18 5 分 已知 二次函数 y n 1 x2 2mx 1 图象的顶点在 x 轴上 1 请写出 m 与 n 的关系式 并判断已知中函数图象的开口方向 2 是否存在整数 m n 的值 使函数图象的对称轴与 x 轴的交点横坐标为整数 若 存在 请求出 m n 的值 若不存在 请说明理由 3 若 y 关于 x 的函数关系式为 y nx2 m2x 2n 2 当 n 0 时 求该函数必过的定点坐标 第 7 页 共 20 页 探索这个函数图象与坐标轴有两个交点时 n 的值 19 10 分 1 观察下列两个数的乘积 两个乘数的和为 10 猜想其中哪两个数的乘积最大 只写出结论即可 1 9 2 8 3 7 8 2 9 1 2 观察下列两个数的乘积 两个乘数的和为 100 猜想其中哪两个数的乘积最大 只写出结论即可 45 55 46 54 47 53 54 46 55 45 猜想验证 根据上面活动给你的启示 猜想 如果两个正乘数的和为 m m 0 你 认为两个乘数分别为多少时 两个乘数的乘积最大 用所学知识说明你的猜想的正确性 拓展应用 小明欲制作一个四边形的风筝 如图所示 他想用长度为 1 8m 的竹签 制作风筝的骨架 AB 与 CD AB CD 为了使风筝在空中能获得更大的浮力 他想把风筝的 表面积 四边形 ADBC 的面积 制作到最大 根据上面的结论 求当风筝的骨架 AB CD 的 长为多少时 风筝的表面积能达到最大 20 9 分 如图 我们在 格点 直角坐标系上可以看到 要求 AB 或 CD 的长度 可以转化为求 Rt ABC 或 Rt DEF 的斜边长 例如 从坐标系中发现 D 7 3 E 4 3 所以 DF 5 3 8 EF 4 7 11 所以由勾股定理可得 DE 第 8 页 共 20 页 1 在图 中请用上面的方法求线段 AB 的长 AB 2 在图 中 设 A x1 y1 B x2 y2 试用 x1 x2 y1 y2 表示 AC BC AB 3 试用 2 中得出的结论解决如下题目 已知 A 2 1 B 4 3 直线 AB 与 x 轴交于点 D 求线段 BD 的长 C 为坐标轴上的点 且使得 ABC 是以 AB 为边的等腰三角形 请求出 C 点的坐标 21 20 分 如图 抛物线 y ax2 bx 过 A 4 0 B 1 3 两点 点 C B 关于抛 物线的对称轴对称 过点 B 作直线 BH x 轴 交 x 轴于点 H 1 求抛物线的表达式 2 直接写出点 C 的坐标 并求出 ABC 的面积 3 点 P 是抛物线上一动点 且位于第四象限 当 ABP 的面积为 6 时 求出点 P 的 坐标 4 若点 M 在直线 BH 上运动 点 N 在 x 轴上运动 当 CM MN 且 CMN 90 时 求 此时 CMN 的面积 22 15 分 某大学生利用暑假 40 天社会实践进行创业 他在网上开了一家微店 销售推广一种成本为 25 元 件的新型商品 在 40 天内 其销售单价 n 元 件 与时间 x 天 的关系式是 当 1 x 20 时 当 21 x 40 时 第 9 页 共 20 页 这 40 天中的日销售量 m 件 与时间 x 天 符合函数关系 具体情况记录如下表 天数 为整数 时间 x 天 510152025 日销售量 m 件 4540353025 1 请求出日销售量 m 件 与时间 x 天 之间的函数关系式 2 若设该同学微店日销售利润为 w 元 试写出日销售利润 w 元 与时间 x 天 的函数关系式 3 求这 40 天中该同学微店日销售利润不低于 640 元有多少天 23 19 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y kx b 分别与 x 轴 y 轴交于 A B 两点 过点 B 的抛物线 y x 2 2 m 的顶点 P 在这条直线上 以 AB 为边向下方做 正方形 ABCD 1 当 m 2 时 k b 当 m 1 时 k b 2 根据 1 中的结果 用含 m 的代数式分别表示 k 与 b 并证明你的结论 3 当正方形 ABCD 的顶点 C 落在抛物线的对称轴上时 求对应的抛物线的函数关系 式 4 当正方形 ABCD 的顶点 D 落在抛物线上时 直接写出对应的直线 y kx b 的函数关 系式 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 103103 分分 15 1 15 2 16 1 17 1 17 2 第 12 页 共 20 页 18 1 19 1 第