谈数学解题的规范

附表 1 榆林市 2013 年教育教学论文交流评审信息表 所属县 区 横山 作 者李荫富 单 位 响水中心小 学 学校 类别 小学 学科 类别 数学 联系电编719111 论文标题谈数学解题的规范 内容 提要 解题是深化知识 发展智力 提高能力的重要手段 规 范的解题能够养成良好的学习习惯 提高思维水平 解题的 规范包括审题规范 语言表达规范 答案规范及解题后的反 思四个方面 县 区 教研室 市直学校 推荐意见 论文申报 者承诺书 本人自愿提交教育科研论文参与榆林市 2013 年度教育教学论文交 流评审活动 该论文系作者原创 无抄袭 剽窃和侵犯他人学术成果 之行为 保证没有知识产权争议 文责自负 申报者 签名 年 月 日 评委会 意 见 注 1 学校类别指高中 初中 职业学校 小学 幼儿园 特殊教育 2 学科类 别限填一类 1 具体学科直接填写 语文 数学等 2 职业学校 幼儿园 特殊教育学校分别填写 职教 幼教 特教 3 管理类填写 班主任管理 学校管理 3 每篇论文每人需交研讨交流评审费 60 元 谈数学解题的规范 摘要 解题是深化知识 发展智力 提高能力的重要手段 规范的解题能够养成良好的学习习惯 提高思维水平 解题的规范 包括审题规范 语言表达规范 答案规范及解题后的反思四个方面 关键字 审题规范 语言表达规范 答案规范及解题后的反 思 解题是深化知识 发展智力 提高能力的重要手段 规范的解 题能够养成良好的学习习惯 提高思维水平 在学习过程中做一定 量的练习题是必要的 但并非越多越好 题海战术只能加重学生的 负担 弱化解题作用 要克服题海战术 强化解题的作用 就必须 加强解题的规范 解题的规范包括审题规范 语言表达规范 答案 规范及解题后的反思四个方面 一 审题规范 审题是正确解题的关键 是对题目进行分析 综合 寻求解题 思路和方法的过程 审题过程包括明确条件与目标 分析条件与目 标的关系 确定解题思路与方法三部分 1 条件的分析 一是找出题目中明确告诉的已知条件 而是 发现题目的隐含条件并加以揭示 目标的分析 主要是明确要求什 么或要证明什么 把复杂的目标转化为简单的目标 把抽象目标转 化为具体的目标 把不易把握的目标转化为可把握的目标 2 分析条件与目标的联系 每个数学问题都是由若干条件与 目标组成的 解题者在阅读题目的基础上 需要找一找从条件到目 标缺少些什么 或从条件顺推 或从目标分析 或画出关联的草图 把条件与目标标在图上 找出他们的内在联系 一顺利实现解题的 目标 3 确定解题思路 一个题目的条件与目标之间存在着一系列 必然的联系 这些联系是由条件通向目标的桥梁 用哪些联系解题 需要根据这些联系所遵循的数学原理确定 解题的实质就是分析这 些联系与哪个数学原理相匹配 有些题目 这种联系十分隐蔽 必 须经过认真分析才能加以揭示 有些题目的匹配关系有多种 而这 正是一个问题有多种解法的原因 二 语言叙述规范 语言 包括数学语言 叙述是表达解题程序的过程 是数学解 题的重要环节 如果学生总结关于分数的意义 把单位 1 平均分 成若干份 表示这样的一份或几份的数叫做分数 学生在叙述时常 常丢掉 平均 两字 这时可出示事先准备好的小黑板 上面画着 几个圆 其中一个圆平均分成 2 份 另外的圆各分成不等的 2 份 引导学生观察相同点与不同点 使学生认识到 分成若干份 与 平均分成若干份 的不同 然后让说错的同学重新叙述 这样 学生不仅理解了定义 法则 的书面语言 而且自己还能准确的讲 述出来 因此 语言叙述必须规范 规范的语言叙述应步骤清楚 正确 完整 详略得当 言必有据 数学本身有一套规范的语言系 统 切不可随意杜撰数学符号和数学术语 让人不知所云 三 答案规范 答案规范是指答案准确 简洁 全面 既注意结果的验证 取 舍 又要注意答案的完整 要做到答案规范 就必须审清题目的目 标 按目标做答 如 一次要学生回答填空问题 两个 连续偶数 的和是 82 这两个偶数分别是 和 在解答时 一位同学说 这两个偶数是 40 和 42 我是这样想的 因为相邻的两个偶数相差 2 也就是说 这两个偶数和是 82 差是 2 82 减去 2 的差除以 2 等于 40 40 是较小的偶数 40 加 2 等于 42 42 是较大的偶数 所以 这两个连续偶数是 40 和 42 第二位同学回答时说 我是用两个偶 数相加凑出来的 我想这两个偶数都应该接近 82 的一半 所以一个 偶数是 40 那么另一个偶数就是 42 第三位同学说 我想 根据两 个偶数的和 82 可以求出这两个偶数的平均数是 41 41 是奇数 因 为相邻的两个自然数相差 1 那么和 41 相邻的两个偶数 一个是 41 减 1 等于 40 另一个是 41 加 1 等于 42 40 和 42 是两个连续的偶数 学生说的有根有据 有条有理 四 解题后的反思 解题后的反思是指解题后对审题过程和解题方法及解题所用知 识的回顾节思考 只有这样 才能有效的深化对知识的理解 提高 思维能力 1 有时多次受阻而后 灵感 突来 不论哪种情况 思维都 有很强的直觉性 若在解题后及时重现一下这个思维过程 追溯 灵感 是怎样产生的 多次受阻的原因何在 总结审题过程中的