（课程标准卷地区专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（十一）第11讲 空间几何体配套作业 文（解析版）

1 专题限时集训专题限时集训 十一十一 第第 1111 讲讲 空间几何体空间几何体 时间 45 分钟 1 将长方体截去一个四棱锥后 得到的几何体的直观图如图 11 1 所示 则该几何体 的俯视图为 图 11 1 图 11 2 2 一个多面体的三视图如图 11 3 所示 其中正视图是正方形 侧视图是等腰三角 形 则该几何体的表面积为 图 11 3 A 88 B 98 C 108 D 158 3 一个简单组合体的三视图及尺寸如图 11 4 所示 单位 mm 则该组合体的体积为 2 图 11 4 A 32 mm3 B 48 mm3 C 56 mm3 D 64 mm3 4 一个简单几何体的正视图 侧视图如图 11 5 所示 则其俯视图不可能为 长方形 正方形 圆 椭圆 其中正确的是 图 11 5 A B C D 5 已知体积为的正三棱柱 底面是正三角形且侧棱垂直底面 的三视图如图 11 6 所 3 示 则此三棱柱的高为 图 11 6 A B 1 3 2 3 C 1 D 4 3 6 如图 11 7 所示是一个几何体的三视图 则该几何体的体积为 图 11 7 3 A 1 B 1 2 C D 3 4 3 2 7 已知空间几何体的三视图如图 11 8 所示 则该几何体的各侧面图形中 是直角三 角形的有 图 11 8 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 8 有一个棱长为 1 的正方体 按任意方向正投影 其投影面积的最大值是 A 1 B C D 3 2 223 9 一空间几何体的三视图如图 11 9 所示 则该几何体的体积为 图 11 9 A B 53 3 55 3 C 18 D 76 3 10 一个物体的底座是两个相同的几何体 它的三视图及其尺寸 单位 dm 如图 11 10 所示 则这个物体的体积为 4 图 11 10 A 120 16 dm3 B 120 8 dm3 C 120 4 dm3 D 60 8 dm3 11 某型号冰淇淋上半部分是半球 下半部分是圆锥 其正视图如图 11 11 所示 则 该型号冰淇淋的体积等于 图 11 11 12 一个几何体的三视图如图 11 12 所示 其中正视图和侧视图是腰长为 1 的两个全 等的等腰直角三角形 该几何体的体积是 若该几何体的所有顶点在同一球面上 则球的表面积是 图 11 12 13 如图 11 13 已知三棱锥O ABC OA OB OC两两垂直且长度均为 6 长为 2 的 线段MN的一个端点M在棱OA上运动 另一个端点N在 OBC内运动 含边界 则MN的中点 P的轨迹与三棱锥的面OAB OBC OAC围成的几何体的体积为 图 11 13 5 专题限时集训 十一 基础演练 1 C 解析 长方体的侧面与底面垂直 所以俯视图是 C 2 A 解析 由三视图可知 该几何体是一个横放的三棱柱 底面三角形是等腰三角 形 底为 6 高为 4 三棱柱的高为 4 故底面三角形的腰长为 5 故该几何体的表 32 42 面积为S 6 4 2 5 4 2 6 4 88 故选 A 1 2 3 D 解析 两个柱体的组合 体积是 6 4 1 2 4 5 64 4 B 解析 由于正视图和侧视图的底边长度不同 故俯视图一定不是正方形和圆 提升训练 5 C 解析 正三棱柱的底面三角形高为 故边长为 2 设正三棱柱的高为h 则由 3 正三棱柱的体积公式有 2 h h 1 3 1 23 6 B 解析 由题意可知 该几何体为一个四棱锥 底面面积为 高为 1 体积为 3 2 V 1 故选 B 1 3 3 2 1 2 7 C 解析 这个空间几何体直观图如图 其中侧面PAD 底面ABCD 侧面中只有 PAB PCD为直角三角形 另外两个是非直角的等腰三角形 8 D 解析 如图所示是棱长为 1 的正方体 当投影线与平面A1BC1垂直时 因为平面 ACD1 平面A1BC1 所以此时正方体的正投影为一个正六边形 设其边长为a 则a 32 所以a 所以投影面的面积为 6 2 此时投影面积最大 故选 D 6 3 3 4 6 3 3 6 9 B 解析 由三视图知 空间几何体是一个圆柱和一个圆台的组合体 该几何体的 体积为V 22 4 1 22 12 2 1 1 3 16 7 3 55 3 10 B 解析 该物体的上半部分是一个长方体 其长 宽 高分别为 15 4 2 体积为 15 2 4 120 dm3 下部分是两个半圆柱 合并起来是一个圆柱 其底面半径为 2 高也是 2 故其体积为 22 2 8 dm3 故这个物体的体积为 120 8 dm3 11 54 解析 冰淇淋上半部分是半球 下半部分是圆锥 V 33 32 12 54 2 3 1 3 12 3 解析 该空间几何体是底面边长和高均为 1 且一条侧棱垂直底面的四棱锥 1 3 其体积为 12 1 这个四棱锥与单位正方体具有相同的外接球 故外接球的半径为 1 3 1 3 3 2 所以其表面积为