九年级上学期数学10月联考试卷A卷

第 1 页 共 16 页 九年级上学期数学九年级上学期数学 1010 月联考试卷月联考试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程是一元二次方程的是 A x2 2x 3 B x2 3 0 C x2 3 2 9 D 2 2 分 要使代数式 3x2 6 的值等于 21 则 x 的值是 A 3 B 3 C 3 D 3 2 分 一元二次方程 x2 2x 3 0 配方后可变形为 A x 1 2 2 B x 1 2 4 C x 1 2 1 D x 1 2 7 4 2 分 抛物线的对称轴是 A x 2 B x 2 第 2 页 共 16 页 C x 4 D x 4 5 2 分 直角三角形的斜边长是 x 3 一条直角边的长是 4 3x 那么当另一条 直角边达到最大时 这个直角三角形的周长的范围大致在 A 3 与 4 之间 B 4 与 5 之间 C 5 与 6 之间 D 6 与 7 之间 6 2 分 将抛物线 y 2x2 1 向右平移 1 个单位后 再向上平移 2 个单位 得到的 抛物线的顶点坐标是 A 2 1 B 1 2 C 1 1 D 1 1 7 2 分 生物兴趣小组的学生 将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件 全 组共互赠了 132 件 如果全组共有 x 名同学 则根据题意列出的方程是 A x x 1 132 B x x 1 132 C x x 1 132 D x x 1 132 2 8 2 分 将下面的某一点向下平移 1 个单位后 它在函数 y x2 2x 3 的图象上 第 3 页 共 16 页 这个点是 A 1 1 B 2 3 C 1 3 D 2 1 9 2 分 设 是方程 x2 x 2018 0 的两个实数根 则 的值为 A 0 B 1 C 4036 D 2018 10 2 分 抛物线 y ax2 bxtc 的对称轴为直线 x 1 与 y 轴的交点为 C 与 x 轴交 于点 A 点 B 2 0 则 2a b 0 c 4b 0 当 m 1 a b am2 bm 点 D 为抛物线上的点 当 ABD 为等腰直角三角形时 a b2 4ac 0 其中正确答案的序号是 A B C 第 4 页 共 16 页 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知 a b c 是 ABC 的三边长 若方程 a c x2 2bx a c 0 有两个 相等的实数根 则 ABC 是 三角形 12 1 分 已知 是方程 的两实数根 则 13 1 分 飞机着陆后滑行的距离 s 单位 m 与滑行的时间 t 单位 s 的函数 关系式是 s 60t 1 5t2 飞机着陆后滑行 米飞机才能停下来 14 1 分 若二次函数 y x2 mx 3 的对称轴是 x 1 则 m 15 1 分 如图 是一个长为 30m 宽为 20m 的矩形花园 现要在花园中修建等宽的 小道 剩余的地方种植花草 如图所示 要使种植花草的面积为 532m2 那么小道进出 口的宽度应为 米 16 1 分 变量 x 与 y 之间的关系式为 则当 时 y 的值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 17 10 分 如图 1 在平面直角坐标系中 直线 与抛物线 交于 两点 其中 该抛物线与 轴交于点 与 轴交于另一 点 第 5 页 共 16 页 1 求 的值及该抛物线的解析式 2 如图 2 若点 为线段 上的一动点 不与 重合 分别以 为斜边 在直线 的同侧作等腰直角 和等腰直角 连接 试确 定 面积最大时 点的坐标 3 如图 3 连接 在线段 上是否存在点 使得以 为 顶点的三角形与 相似 若存在 请直接写出点 的坐标 若不存在 请说明理由 18 5 分 解下列一元二次方程 1 x2 4x 3 0 配方法 2 3 4 3x x 1 2 2x 19 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC DAB 90 点 E 是边 BC 上一动 点 连接 DE 过点 E 作 DE 的垂线交直线 AB 于点 F 已知 AD 4cm AB 2cm BC 5cm 设 CE 的长为 xcm BF 的长为 ycm 小帅 根据学习函数的经验 对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行探究 下 面是小帅的探究过程 请补充完整 1 通过取点画图 测量 得到了 x 与 y 的几组值 如下表 x cm00 511 522 533 544 55 第 6 页 共 16 页 y cm2 51 100 91 5 21 9 0 90 说明 补全表格时相关数据保留一位小数 2 建立直角坐标系 描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点 画出该函数的图 象 3 结合画出的函数图象 解决问题 当 CE BF 时 CE 的长度约为 cm 20 5 分 合肥市某小区有一块长 12 米 宽 6 米的矩形空地 计划在其中修建两块 相同的长方形绿化地 它们的面积之和为 36 平方米 两块绿化地之间及周围留有宽度相等 的小路 求小路的宽度为多少米 21 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 4x m 0 1 若方程有实数根 求实数 m 的取值范围 第 7 页 共 16 页 2 若方程两实数根为 x1 x2 且满足 5x1 2x2 2 求实数 m 的值 22 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y x 4 与 x 轴 y 轴分别 交于点 A 点 B 点 D 在 y 轴的负半轴上 若将 DAB 沿直线 AD 折叠 点 B 恰好落在 x 轴 正半轴上的点 C 处 1 求 AB 的长和点 C 的坐标 2 求直线 CD 的解析式 3 y 轴上是否存在一点 P 使得 S PAB 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 23 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 O 为坐标原点 点 E 在抛物线上 点 F 在 x 轴上 四边形 OCEF 为矩形 且 OF 2 EF 3 点 D 为直线 AE 上方抛物线上的一点 1 求抛物线所对应的函数解析式 2 求 ADE 面积的最大值和此时点 D 的坐标 第 8 页 共 16 页 3 将 AOC 绕点 C 逆时针旋转 90 点 A 对应点为点 G 问点 G 是否在该抛物线上 请说明理由 24 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 顶点 M 关于 x 轴的对称点是 M 1 求抛物线的解析式 2 若直线 AM 与此抛物线的另一个交点为 C 求 CAB 的面积 3 是否存在过 A B 两点的抛物线 其顶点 P 关于 x 轴的对称点为 Q 使得四边形 APBQ 为正方形 若存在 求出此抛物线的解析式 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 17 1 17 2 17 3 18 1 第 11 页 共 16