（新课程）高中数学《第一章 三角函数》章节复习与小结 新人教A版必修4

1 三角函数章节复习与小结三角函数章节复习与小结 学习目标 1 对本章知识系统化 网络化 2 通过本章学习 感受三角函数与实际生活的紧密联系 感受数学的价值 学习过程 一 课前准备 1 三角函数章节有关知识点 三角函数的定义 符号 任意角三角函数 三角函数线 弧长公式 弧度与角度的互化 同角三角函数关系式 诱导公式 三角函数的性质 定义域 值域 周期性 奇偶性 最值 对称轴 对称中心 本章内容结构图 二 新课导学 探索新知 1 一个半径为 R 的扇形 它的周长为 4R 则这个扇形所含弓形的面积是 A B 1sin cos2 2 1 2 R 1sin cos 2 1 2 R C D 2 2 1 R 22 1cos1sinRR 设是第二象限角 则必有 2 cot 2 tan 2 cot 2 tan 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 3 已知 4k 3k 是角终边上一点 则 的值等于 0 k cossin2 5 2 5 2 5 2 5 1 将函数的图象沿 x 轴向左平移个单位 再使图象上所有点的纵坐标不变 xfy 6 横坐标变为原来的 倍 得到的图象 则可能是 xycos xf 6 2cos xxf 2 6 2cos xxf 3 2cos xxf 3 2cos xxf 5 在中 若ABC sin sin CBACBA 则形状是ABC A 等腰三角形 B 直角 三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰 或直角三角形 6 比较大小 4 7 cos 10 1 sin 2 3 cos 7 已知则 2 1 cos sin1 x x x x sin1 cos 8 已知为奇函数 且 则 xf 4 xfxf 2006 f 同角三角函数 基本关系式 诱导公式 任意角的三角函数任意角的概念 sin xAy 图象和性质 正弦 余弦 正切函数的 图象和性质 已知三角函 数值求角 三角函数式的计算与化 简 证明三角恒等式 角度制 弧度制 弧长及面积公式 应用 应用 应用 3 典型例题 例 1 已知且 求的值 5 7 cossin 1tan cos 例 2 设是方程的两根 求和 cos sin01244 2 mmxx 2 2 3 m 例 3 设 求的值 cos cos22 3 2 sin 2 sincos2 2 23 f 3 f 例 4 已知 4 2sin log 5 0 xxf 4 1 求定义域 值域 单调增区间 2 判断周期性和奇偶性 例 5 不等式恒成立 求 a 的取值范围 20cos4cossin34 22 axxx 三 小结反思 1 本章主要内容是任意角的概念 弧度制 任意角的三角函数 同角三角函数间的关系 诱导公式及三角函数的图象和性质等 2 三角函数是具有周期变化现象的主要数学模型 三角函数的图象能充分体现其函数的性 质 学习评价学习评价 当堂检测 时量 5 分钟 满分 10 分 计分 1 已知是角 终边上一点 则的值是 0 4 3 aaaB sec A B C D 3 5 3 5 4 5 4 5 2 设 是第三象限的角 且满足 则是 2 sin 2 sin 2 A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 5 3 函数的定义域是 tan1lg 1sin2 x x y 4 已知函数在同一周期内 当时 取得最小值 当 sin xAy 9 x 2 1 时 取得最大值 则其解析式为 9 4 x 2 1 课后作业课后作业 5 已知定义在 R 上的函数满足 xfy 对任意属于的 当时都有 2 xfxf 12 7 12 21 x x 21 xx 成立 m