西师大版2020届数学中考二模试卷B卷

第 1 页 共 17 页 西师大版西师大版 20202020 届数学中考二模试卷届数学中考二模试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 圆锥的主视图是边长为 4cm 的等边三角形 则该圆锥俯视图的面积是 A 4 cm2 B 8 cm2 C 12 cm2 D 16 cm2 2 1 分 吸烟有害健康 被动吸烟也有害健康 如果要了解人们被动吸烟的情况 则最合适的调查方式是 A 普查 B 抽样调查 C 在社会上随机调查 D 在学校里随机调查 3 1 分 把不等式组 的解集表示在数轴上 正确的是 A B 第 2 页 共 17 页 C D 4 1 分 已知圆的半径是 2 则该圆的内接正六边形的面积是 A 3 B 9 C 18 D 36 5 1 分 等于 A 5 B C D 5 6 1 分 某公司把 500 万元资金投入新产品的生产 第一年获得一定的利润 在 不抽掉资金和利润的前提下 继续生产 第二年的利润率提高 8 若第二年的利润达到 112 万元 设第一年的利润率为 x 则可列方程为 A 500 1 x 1 x 8 112 第 3 页 共 17 页 B 500 1 x 1 x 8 112 500 C 500 1 x 8 112 D 500 1 x x 8 112 7 1 分 如图是某几何体的三视图 则该几何体的体积是 A B 2 C 3 D 4 8 1 分 如图 等腰 Rt ABC ACB 90 的直角边与正方形 DEFG 的边长均为 2 且 AC 与 DE 在同一直线上 开始时点 C 与点 D 重合 让 ABC 沿这条直线向右平移 直 到点 A 与点 E 重合为止 设 CD 的长为 x ABC 与正方形 DEFG 重合部分 图中阴影部分 的面积为 y 则 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是 A 第 4 页 共 17 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 的平方的相反数的倒数是 10 1 分 肥皂泡的泡壁厚度大约是 用科学记数法表示 为 m 11 1 分 小刚和小明在太阳光下行走 小刚身高 1 75 米 他的影长为 2 0m 小刚 比小明矮 5cm 此刻小明的影长是 m 12 1 分 如图 在平面直角坐标系中 是以菱形 的对角线 为边的等边三角形 点 与点 关于 轴对称 则点 的坐标是 第 5 页 共 17 页 13 1 分 如图所示 在平面直角坐标系中 是 等腰直角三角形且 把 绕点 B 顺时针旋转 得到 把 绕点 C 顺时针旋转 得到 依此类推 得到 的等腰直角三角形的直角顶点 的坐标为 14 1 分 如图 O 是半圆的圆心 半径为 4 C E 是圆上的两点 CD AB EF AB EG CO 若 COA 60 则 FG 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2020 分分 15 1 分 先化简 再求值 1 其中 x2 x 2 0 16 1 分 已知如图 AC BD 都垂直于 BC 点 E 在 BC 上 DE AB 垂足为点 F 且 AB ED 求证 DB BC 第 6 页 共 17 页 17 3 分 为弘扬 雷锋精神 我县开展 做雷锋精神种子 当四品八德少年 主 题征文比赛 已知每篇参赛征文成绩记 m 分 60 m 100 组委会从 1000 篇征文中随机抽 取了部分参赛征文统计了它们的成绩 并绘制了如图不完整的两幅统计图表 县主题征文比赛成绩频数分布表 分数段频数 频率 60 m 70380 38 70 m 80a0 32 80 m 9020b 90 m 100 100 1 合计 1 县主题征文比赛成绩频数分布直方图 请根据以上信息 解决下列问题 1 征文比赛成绩频数分布表中 b 的值是 2 补全征文比赛成绩频数分布直方图 3 若 80 分以上 含 80 分 的征文将被评为一等奖 请估算全县获得一等奖征文的篇 第 7 页 共 17 页 数 18 2 分 水池有若干个进水口与出水口 每个口进出水的速度如图 1 图 2 所示 只开 1 个进水口持续 15 小时可将水池注满 1 某段时间内蓄水量 V m3 与时间 t h 的关系如图 3 所示 0 3 时只开 2 个进水 口 3 b 时只开 1 个进水口与 1 个出水口 9 c 只开 1 个出水口 求证 a b c 2 若同时开 2 个出水口与 1 个进水口 多久可将满池的水排完 19 3 分 如图 为了测量小山顶的铁塔 AB 高度 王华和杨丽在平地上的 C 点处测 得 A 点的仰角为 45 向前走了 18m 后到达 D 点 测得 A 点的仰角为 60 B 点的仰角为 30 1 求证 AB BD 2 求证铁塔 AB 的高度 结果精确到 0 1 米 其中 1 41 20 3 分 某地的一座人行天桥如图所示 天桥高为 6 米 坡面 BC 的坡度为 1 1 为了方便行人推车过天桥 有关部门决定降低坡度 使新坡面的坡度为 1 1 求新坡面的坡角 a 第 8 页 共 17 页 2 原天桥底部正前方 8 米处 PB 的长 的文化墙 PM 是否需要拆除 请说明理由 21 2 分 从宁海县到某市 可乘坐普通列车或高铁 已知高铁的行驶路程与普通 列车的行驶路程之和是 920 千米 而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 1 3 倍 1 求普通列车的行驶路程 2 若高铁的平均速度 千米 时 是普通列车的平均速度 千米 时 的 2 5 倍 且 乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时 求高铁的平均速度 22 2 分 将一块含有 45 的三角板 ABC 的顶点 A 放在 O 上 且 AC 与 O 相切于 点 A 如图 1 将 ABC 从点 A 开始 绕着点 A 顺时针旋转 设旋转角为 0 135 旋转后 AC AB 分别与 O 交于点 E F 连接 EF 如图 2 已知 AC 8 O 的半径为 4 1 在旋转过程中 有以下几个量 弦 EF 的长 的长 AFE 的度数 点 O 到 EF 的距离 其中不变的量是 填序号 2 当 时 BC 与 O 相切 直接写出答案 3 当 BC 与 O 相切时 求 AEF 的面积 23 3 分 如图 抛物线 y x2 12x 30 的顶点为 A 对称轴 AB 与 x 轴交于点 B 在 x 上方的抛物线上有 C D 两点 它们关于 AB 对称 并且 C 点在对称轴的左侧 CB DB 第 9 页 共 17 页 1 求出此抛物线的对称轴和顶点 A 的坐标 2 在抛物线的对称轴上找出点 Q 使它到 A C 两点的距离相等 并求出点 Q 的坐 标 3 延长 DB 交抛物线于点 E 在抛物线上是否存在点 P 使得 DEP 的面积等于 DEC 的面积 若存在 请你直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 提示 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为 顶点坐标为 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2020 分分 15 1 16 1 17 1