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文档简介

义务教育课程标准实验教科书 4 5一元一次不等式组 湖南教育出版社 1 一个长方形足球场的宽为70m 如果它的周长大于350m 面积小于7630m2 求这个足球场的长的取值范围 并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛 注 用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间 宽在64至75m之间 2 这两个不等式同时成立 2 x 70 350和70 x 7630 如果设足球场的长为xm 那么它的周长就是2 x 70 m 面积为70 xm2 根据已知条件 我们知道x的取值范围要使 3 2 x 70 350和70 x 7630 为此 我们用大括号把上述两个不等式联立起来 得 4 像这样这样 把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来 就组成了一个一元一次不等式组 5 求不等式组的解集的过程 叫作解不等式组 我们把几个一元一次不等式解集的公共部分 叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集 怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢 类比方程组的求解 不等式组中的各个不等式解集的公共部分 就是不等式组中的未知数的取值范围 6 下面我们来解不等式组 解不等式 得 解不等式 得 x 105 x 109 7 不等式组 的解集就是x 105与x 109的公共部分 我们在同一数轴上把x 105与x 109表示出来 如图所示 由图容易发现它们的公共部分是105 x 109 这就是由不等式 组成的不等式组的解集 8 由此可知 这个足球场的长度在105至109m之间 从场地的大小方面来说 可以进行国际足球比赛 9 例1解不等式组 举例 10 把不等式 的解集在数轴上表示出来 如图 由图可知 不等式 的解集的公共部分就是x 3 所以这个不等式组的解集是x 3 11 例2解不等式组 举例 12 把不等式 的解集在数轴上表示出来 如图 由图可知 不等式 的解集的公共部分就是x 6 所以这个不等式组的解集是x 6 13 例3解不等式组 举例 14 把不等式 的解集在数轴上表示出来 如图 由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分 这时 我们说这个不等式组无解 15 我们已学习的解一元一次不等式组的方法需要借助数轴来找解集的公共部分 从而得到不等式组的解集 这种方法也可以叫做 数轴法 那么 解一元一次不等式组是否还有其它方法 16 积极思考探索新知 已知a b 完成以下表格 x b 大大取大 x a 小小取小 a x b 无解 大小小大中间找 大大小小找不了 口诀法 17 1 填表 x 3 5 x 3 x 3 无
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