10米装配式钢筋混凝土空心板计算书

装配式钢筋混凝土空心板 计算书 跨 径 10 米 2 净 11 0 米 斜交角 15 30 45 计算 复核 审核 XXXX 勘察设计研究院 年 月 日 1 一 计算资料 1 标准跨径 10 0m 2 计算跨径 9 6m 3 桥面净空 净 11 0 m 4 设计荷载 公路 级 5 斜交角度 150 300 450 6 材料 1 普通钢筋 R235 HRB335 钢筋 其技术指标见表 1 表 1 种类弹性模量 Es 抗拉强度标准值 sk 抗拉强度设计值 sd R235 钢筋 2 1 105MPa 235 MPa195MPa HRB335 钢筋 2 0 105MPa 335 MPa280MPa 2 空心板混凝土 预制空心板及现浇桥面铺装 空心板封头 防撞护栏均采用 C30 混 凝土 铰缝混凝土采用 C30 小石子混凝土 桥面面层为沥青砼 技术指标见表 2 表 2 强度等级弹性模量 Ec 轴心抗压强 度设计值 cd 轴心抗拉强 度设计值 td C30 3 0 104MPa 13 8 MPa1 52MPa 7 设计依据 1 中华人民共和国行业标准 公路工程技术标准 JTG B01 2003 2 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D62 2004 简称 公预规 3 公路桥涵设计手册 梁桥 上册 1998 年 1 月第一版第二次印刷 简称 梁桥 4 中华人民共和国行业标准 公路桥涵设计通用规范 JTG D60 2004 二 结构尺寸 本桥按高速公路桥梁设计 取上部独立桥梁进行计算 桥面净宽 11 125 米 两侧为 安全护栏 全桥采用 9 块空心板 中板为 1 27 米 边板为 1 67 米 水泥砼铺装厚 10cm 沥青砼厚 10cm 取净 11 125m 桥梁的边 中板进行计算 桥梁横断面及边 中板尺寸如图 1 图 2 所示 尺寸单位 cm 2 图 1 图 2 空心板立面如图 3 所示 尺寸单位 cm 图 3 空心板的标准跨径为 10m 计算跨径 l 9 6m 空心板的具体构造见我院桥涵设计通用图 编号 TYT GJS 02 3 2 三 各块板汽车荷载横向分布系数 mc计算 1 采用铰结板法计算弯矩及 L 4 截面至跨中截面剪力的 mc a 计算截面抗弯惯性矩 I 在 AUTOCAD 中作图量测得到边 中板跨中截面对各自水平形心轴的抗弯惯性矩 3 I边 0 01745 m4 I中 0 01465 m4 b 计算截面抗扭惯性矩 IT 空心板截面边 中板跨中截面抗扭惯性矩 IT可近似简化成图 4 虚线所示的薄壁箱形 截面来计算 尺寸单位 cm 图 4 b 1 边板跨中截面抗扭惯性矩 IT 边 t1 d1 10 33 0 3 查表得 c 0 27 取 t t t 2 0 195 0 27 2 0 233 m b b1 t 1 335 0 233 1 102 h h1 t1 t2 2 0 46 m 0 hdc t b t b t 2h h4b I 4 iii 2 22 T 03623 10330270090102109010212330460246010214 322 3 1 中 中 b 2 中板跨中截面抗扭惯性矩 IT 中 取 t t t 2 0 195 m b b1 t 1 335 0 195 1 14 h h1 t1 t2 2 0 46 m 0 0 09 0 09 0 1850 204 hdc t b t b t 2h h4b I 4 22 iii 2 22 T 03604 14 1 14 1 46 46 14 1 3 2 中 c 计算刚度参数 根据3 1 6 条有 Gc 0 4Ec c 1 边板计算刚度参数 边 03935 0 01745 2 6 2 6 2 2 T 102 9 6 0 03623 10 lbI I 中 c 2 中板计算刚度参数 中 4 03554 0 01465 2 6 2 6 2 2 T 14 9 6 0 03604 10 lbI I 中 d 计算各块板影响线坐标 根据 值 查 梁桥 附表 二 1 附 23 得各块板轴线处的影响线坐标值如 表 3 5 表 3 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 号 板0 03935 304 231 155 104 71 49 36 27 24 21 22 23 24 25 26 27 28 29 2 号 板0 03554 225 221 177 121 85 61 44 35 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 3 号 板0 03554 154 177 189 155 108 77 57 44 39 41 42 43 44 45 46 47 48 49 4 号 板0 03554 106 121 155 176 147 104 77 61 52 51 52 53 54 55 56 57 58 59 5 号 板0 03554 78 88 109 143 165 143 109 88 78 e 计算弯矩及剪力的横向分布系数 e 1 计算弯矩及 L 4 截面至跨中截面剪力的 mc 本桥桥面净宽 11 125m 按 桥规 第 4 3 1 条规定取设计车道数为 3 横向折减系 数为 0 78 但折减后的效应不得小于两设计车道的荷载效应 根据各块板轴线处的混合影响线坐标值 绘制各块板的影响线 布置最不利汽车荷 载位置如图 5 所示 设计车道数分别为 2 3 时第 i 号板的汽车荷载跨中弯矩横向分布系数 mc2 i mc3 i为 0 35150 075 0 1310 197 0 3 2 1 m 1 c2 0 3070 78 033 0 051 00 0750 1310 197 0 3 2 1 m 1 c3 0 332 089 0 150 0 0 201 2240 2 1 m 2 c2 0 3000 78 041 0 063 0 089 0 150 0 0 201 2240 2 1 m 2 c3 0 304 094 0 155 0 0 189 1690 2 1 m 3 c2 0 2810 78 046 0 068 0 094 0 155 0 0 189 1690 2 1 m 3 c3 0 2780 092 0 1470 176 1410 2 1 m 4 c2 265 0 0 78 053 0 070 0 0 0920 1470 176 1410 2 1 m 4 c3 0 2300 131 0 1650 143 10 2 1 m 5 c2 241 0 0 78 08 0 1 00 1310 1650 143 10 2 1 m 5 c3 1 号板为边板 mc2 1 mc3 1 所以取边板 mc mc2 1 0 3515 2 5 号板的构造一样 均为中板 其中 2 号板的 mc最大 mc2 2 0 332 所以取 中板 mc 0 332 6 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 图 5 7 e 2 采用杠杆法计算支点剪力的 m0 支剪 用杠杆法计算 各块板的影响线 布置最不利汽车荷载位置如下图所示 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 0 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 图 6 则边板的 m0支剪为 0 94 1 2 0 47 中板的 m0支剪为 1 0 1 2 0 5 四 活载作用内力计算 1 荷载横向分布系数汇总 表 4 梁号荷载位置公路 级备注 跨中 mc0 3515按 铰结板法 计算 支点 mo0 47按 杠杆法 计算边板 1 4 点 m1 40 3515按 铰结板法 计算 跨中 mc0 332按 铰结板法 计算 支点 mo0 5按 杠杆法 计算中板 1 4 点 m1 40 332按 铰结板法 计算 2 均布荷载和内力影响线面积计算 8 表 5 类型 截面 公路 级均 布荷载 KN m 影响线面积 m2或 m 影响线图式 M1 210 5 1 8 l2 1 8 9 62 11 52m2 Q1 210 5 1 2 1 2 9 6 0 5 1 2m M1 410 5 3 32 l2 3 32 9 62 8 64m2 Q1 410 5 1 2 3 4 9 6 3 4 2 7m Q010 5 1 2 9 6 1 4 8m 3 公路 级集中荷载 Pk计算 弯矩效应 kN 4 198 56 9 550 180360 180 k P 剪力效应 Pk 1 2 198 4 238 1kN 4 汽车冲击系数计算 a 桥梁的自振频率 基频 计算 据 公路桥涵设计通用规范 条文说明 4 3 2 简支梁桥的自振频率 基频 1 可采用下式计算 gGm m EIc l f cc cc 2 2 1 本桥各参数取值如下 l 9 6m E Ec 3 00 104MPa 3 00 1010N m2 Ic边板 0 01745m4 Ic中板 0 01465 m4 在 AUTOCAD 中作图量测得到边 中板跨中截面截面面积 A边板跨中 0 54361m2 9 A中板跨中 0 42776 m2 G边板 A边板跨中 0 54361 25000 13590 3N m G中板 A中板跨中 0 42776 25000 10694N m g 9 81 m s2 mcc边板 G边板 g 13590 3 9 81 1385 3 Ns2 m2 mcc中板 G中板 g 10694 9 81 1090 1 Ns2 m2 Hz 5 10 3 1385 01745 0 103 00 6 92 10 2 1 边板 f Hz 8 10 1 1091 01465 0 103 00 6 92 10 2 1 中板 f b 汽车荷载冲击系数计算 由上计算得 1 5 Hz f1种板 14 Hz 1 5 Hz f1边板 14 Hz 据 公路桥涵设计通用规范 4 3 2 3998 0 0157 0 5 10ln1767 0 0157 0 ln1767 0 1 边板边板 f 4048 0 0157 0 8 10ln1767 0 0157 0 ln1767 0 1 中板中板 f 5 跨中弯矩 Ml 2 跨中剪力 Ql 2 1 4 弯矩 Ml 4 1 4 剪力 Ql 4计算 由公路 级荷载在一块板上的内力数值 可以按截面内力一般公式计算 即 S 1 miPiyi mcqk 三车道折减 0 78 表 6边板 S kN m 或 kN 截 面 荷载类型qk kN m Pk kN 1 mc 或 y SiS 11 5246 42 Ml 2公路 级10 5198 41 39980 3515 y l 4 2 4182 74 229 16 1 24 84 Ql 2公路 级10 5238 11 39980 3515 0 545 69 50 53 Ml 4公路 级10 5198 41 39980 35158 6434 82171 87 10 1 8137 05 2 710 88 Ql 4公路 级10 5238 11 39980 3515 0 7568 53 79 41 11 表 7中板 S kN m 或 kN 截面荷载类型qk kN m Pk kN 1 mc 或 y SiS 11 5244 00 Ml 2公路 级10 5198 41 40480 332 y l 4 2 4173 22 217 22 1 24 58 Ql 2公路 级10 5238 11 40480 332 0 543 31 47 89 8 6433 00 Ml 4公路 级10 5198 41 40480 332 1 8129 91 106 36 2 710 31 Ql 4公路 级10 5238 11 40480 332 0 7564 96 75 27 6 计算支点截面汽车荷载最大剪力 绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线 图 7 支点剪力计算图示 6 1 边板 Q0均 1 mc a 2 m0 mc y 1 3998 0 78 10 5 0 3515 4 8 2 4 2 0 47 0 3515 0 916 20 83kN Q0集 1 miPkyi 1 3998 0 78 0 47 238 1 1 122 18kN 则 公路 级作用下 边板支点的最大剪力为 Q0 Q0均 Q0集 20 83 122 18 143 01kN 6 2 中板 12 Q0均 1 mc a 2 m0 mc y 1 4048 0 78 10 5 0 332 4 8 2 4 2 0 5 0 332 0 916 20 46kN Q0集 1 miPkyi 1 4048 0 78 0 5 238 1 1 130 45kN 则 公路 级作用下 边板支点的最大剪力为 Q0 Q0均 Q0集 20 46 130 45 150 91kN 五 恒载计算 1 桥面铺装 分隔带及护栏重力 中央分隔带及护栏的重力取用两侧共计 6 79kN m 桥面铺装 0 1 11 125 24 0 1 11 125 24 53 4kN m 平均分配 g1 6 79 53 4 9 6 69kN m 2 铰和铰结重力 在 CAD 中量得铰及接缝面积为 0 0557m2 g2 0 0557 24 1 33kN m 3 行车道板重力 g3 边 0 5436 25 13 59kN m g3 中 0 4277 25 10 69kN m 恒载总重 g边 g1 g2 g3 边 6 69 1 33 13 59 21 61kN m g中 g1 g2 g3 中 6 69 1 33 10 69 18 71kN m 根据恒载集度计算所得恒载内力如下表 表 8恒载内力 M kN m Q kN 荷载 g kN m L m 跨中 1 8gL2 1 4 跨 3 32gL2 Q 支点 1 2gL Q1 4点 1 4gL 单块板重 13 599 6 156 56 117 42 65 23 32 62 边板 全部恒载 21 619 6 248 95 186 71 103 73 51 86 单块板重 10 699 6 130 64 97 98 54 43 27 22 中板 全部恒载 18 719 6 223 03 167 27 92 93 46 46 五 内力组合 表 9边板内力组合 弯矩 M kN m 剪力 Q kN 序号荷载类别 四分点跨中梁端四分点跨中 1 结构自重186 71248 95103 7351 580 2 汽车荷载171 67229 16143 0179 4150 53 13 3 1 2 1 224 05 298 74 124 48 61 90 0 4 1 4 2 240 33 320 82 200 21 111 17 70 74 5 Sud 3 4 464 38 619 56 324 69 173 07 70 85 表 10中板内力组合 四 正截面 抗弯承 载力验 算 1 已知数 据及要求 见前一 二所述 荷载内力见表 9 表 10 2 边板跨中截面的纵向受拉钢筋计算 1 确定中性轴的位置 形心位置 在 CAD 中 量测得形心离下缘高度为 27cm 面积为 4277cm2 惯性矩 1464925cm4 2 将空心板截面按抗弯等效的原则 换算为等效工字形截面的方法是在保持截面面 积 惯性矩和形心位置不变的条件下 将空心板的圆孔 直径为 D 换算为 bk hk 的矩形孔 本板的等效图形如图 8 图 8 等效矩形的 bk hk分别为 55 3337 6 3 6 3 3237 2 3 2 3 Db Dh k k 在保持原截面高度 宽度及圆孔形心位置不变的情况下 等效工字形截面尺寸 为 上翼缘厚度 cm12 2 32 282 1 kf hyh 弯矩 M kN m 剪力 Q kN 序号荷载类别 四分点跨中梁端四分点跨中 1 结构自重161 65215 6489 9144 90 2 汽车荷载106 36217 22142 6675 2747 89 3 1 2 1 193 98 258 77 107 89 53 88 0 00 4 1 4 2 148 90 304 11 199 72 105 38 67 05 5 Sud 3 4 342 88 562 88 307 62 159 26 67 05 14 下翼缘厚度 cm11 2 32 272 2 kf hyh 腹板厚度 cm 9 5855 3321262 kf bbb b f bf 126cm 3 正截面抗弯计算 空心板采用双排钢筋配筋 下面一排 17 20 2 12 第二排为 3 20 总配筋为 20 20 2 12 经计算纵向受拉钢筋合力作用点到截面受拉边缘距离 as 30 22 7 30 2 67 7mm 板的有效高度 h0 550 67 7 482 3mm As 6510cm2 判别截面类型 当 x h f时 截面所能承受的弯矩设计值为 mkNMmkN mmN h hhbf d f ffcd 88 56215 881 1015 881 2 120 3 482 1201260 8 13 2 0 6 0 故应按 x h f 中性轴位于翼板内 即属于第一类 T 形 应按矩形截面计算 按梁的实际配筋情况 计算混凝土受压区高度 x 由 ssdssdfcd AfAfxbf 取 A s 0 则有 mm bf Af x fcd ssd 105 1260 8 13 6510280 x h f 120mm 该截面所能承受的弯矩设计值为 mkNMmkN x hxbfM d fcddu 88 56270 784 2 105 3 482 1051260 8 13 2 0 该截面的抗弯承载力满足要求 七 斜截面抗剪承载力验算 1 判断是否需要进行斜截面承载力验算 根据构造要求 仅保持最下面 16 根钢筋 14 20 2 12 通过支点 其余各钢筋在跨间不 同位置弯起或截断 支点截面的有效高度 h0 508 65mm 其余截面的有效高度 h0 482 3mm 则有 支座处 3 26065 50858939 1 0 11050 0 25 1 25 1 1050 0 3 02 3 KNhbftd 中板 0Vd 307 62KN 因此需进行斜截面承载力验算 02 3 25 1 1050 0 hbftd 中板 其余截面 79 246 3 48258939 1 0 11050 0 25 1 25 1 1050 0 3 02 3 KNhbftd 中板 15 0Vd 307 62KN 02 3 25 1 1050 0 hbftd 中板 2 截面尺寸是否满足要求 支座处 KNbhf kcu 88 83665 508589301051 0 1051 0 3 0 3 其余截面 KNbhf kcu 5 793 3 482589301051 0 1051 0 3 0 3 0Vd 307 62KNVjx 满足要求 21 c 箍筋数量或间距改变处的截面 由前述可知 箍筋间距改变处在距支座 209cm 处 取此截面为验算截面 如图 图 12 此截面距跨中距离 x 479 4 209 270 4cm 正截面有效高度为 h0 48 2cm 取 C 48 2cm 则得到顶端位置 D 其距跨中距离 x 270 4 48 2 222 2cm D 处正截面剪力 Vdx及相应弯矩 Mdx计算如下 275 431 572 26 9 572 2 6 9 4 88 562 4 414 178 6 9 222 22 05 6762 307 05 67 2 22 1 mKNxlx l MM KN l x VVVV duax dmddmdx D 处 h0 482mm 482m 则实际剪跨比 m 及斜截面投影长度 C 分别为 mmhc hV M m dx dx 868 0 482 0 36 06 0 301 5 482 0 414 178 275 431 0 0 将要复核的斜截面为 DD 斜截面 斜角 29 868 0 482 0 tan tan 101 C h 斜截面内纵向受拉主钢筋有 20 20 2 12 相应的主筋配筋率为 5 373 1 100 2 27 2 3 126 6 4277 106506 2 0 bh A P s 斜截面内配置在同一截面的箍筋有 10N7 即 10 8 相应的箍筋配筋率为 002 0 589868 4 1005 bs A v sv sv 由上计算可得 KN Vcs 749 377 195002 0 30 73 1 6 02 6 5085891045 0 1 10 10 1 3 KN AfV ssbsdsb 08 179 45sin12062801075 0 sin1075 0 3 3 KNVKNVV dsbcs 414 178829 55608 179749 377 故斜截面 DD 处的截面抗剪强度满足设计要求 22 八 裂缝宽度计算 正常使用极限状态裂缝宽度计算 采用荷载短期效应组合 并考虑荷载长期效应的 影响 荷载短期效应组合 Ms mmNmKN MuMMM KQkQGKs 6 21 10878 323878 323 04048 1 22 2177 064 215 1 7 0 荷载长效应组合 Ml mmNmKN MuMMM KQkQGKl 6 21 1025 27725 277 04048 1 22 2174 064 215 1 4 0 跨中截面裂缝宽度 Wfk mmmm d E CCCW bh A dn dn d MPa hA M M M C C C s ss tk s ii ii e s s ss s l 2 0103 0 0183 0 1028 0 47 1930 102 66 117 15 1 428 1 1 1028 0 30 0183 0 02 0 0183 0 8 109 8 5881260 3 482 8 588 6560 47 19 1222017 1222017 66 117 3 482656087 0 10878 323 87 0 428 1 878 323 25 277 5 015 01 15 1 0 1 5 321 0 22 2 6 0 2 31 中中 满足规范要求 九 挠度计算 荷载短期效应作用下的跨中截面挠度按下式近似计算 B LM f s s 2 48 5 Ms 323 878 106N mm L 9 60m 9600mm crs cr s cr B B M M M M B B 02 0 1 23 B0为全截面抗弯刚度 B0 0 95EcJ0 按全截面参加工作计算 取 b f 1260mm 得换算截面的面积为 67 6 1000 3 100 2 4 5 c s E E E s Aco aEsAs 6 67 6506 43395mm2 换算截面重心至受压缘的距离 y 0 29 6cm 至受拉区 边缘的距离 y0 55 29 6 25 4cm 254mm 换算截面惯性距 J0 5808950cm4 对受拉区边 缘的弹性抵抗矩 W0 J0 y0 5808950 25 4 228698cm3 换算截面重心以上部分面积对重心 的面积矩为 yi As 126 58 9 12 2