上海市数学中考试试卷B卷新版

第 1 页 共 18 页 上海市数学中考试试卷上海市数学中考试试卷 B B 卷新版卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 2 3 7 x 则 x A 2 B 3 C 3 5 D 10 5 2 2 分 如图 ABC 的三个顶点都在正方形网格的格点上 则 sin A 的值为 A B C D 3 2 分 将抛物线 y 2x2 向下平移 1 个单位 得到的抛物线是 A y 2x2 1 B y 2x2 1 第 2 页 共 18 页 C y 2 x 1 2 D y 2 x 1 2 4 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC E 是 AB 的中点 连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 F 点 G 在边 BC 上 且 GDF ADF 下列结论错误的是 A ADE BFE B AD BG DG C 连接 EG EG DC D 连接 EG EG DF 5 2 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC 对角线 AC BD 相交于点 O 若 AD 1 BC 3 则的值为 A B C D 6 2 分 如图 O 的弦 AB 8 OE AB 于点 E 且 OE 3 则 O 的半径是 第 3 页 共 18 页 A B 2 C 10 D 5 7 2 分 2015 咸宁 如图是二次函数 y ax2 bx c 的图象 下列结论 二次三项式 ax2 bx c 的最大值为 4 4a 2b c 0 一元二次方程 ax2 bx c 1 的两根之和为 1 使 y 3 成立的 x 的取值范围是 x 0 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 4 页 共 18 页 D 4 个 8 2 分 2012 镇江 边长为 a 的等边三角形 记为第 1 个等边三角形 取其各边 的三等分点 顺次连接得到一个正六边形 记为第 1 个正六边形 取这个正六边形不相邻 的三边中点 顺次连接又得到一个等边三角形 记为第 2 个等边三角形 取其各边的三等 分点 顺次连接又得到一个正六边形 记为第 2 个正六边形 如图 按此方式依次操 作 则第 6 个正六边形的边长为 A B C D 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下结论 abc 0 2a b 0 当 x 1 或 x 3 时 函数 y 的值都等于 0 4a 2b c 0 其中 正确结论的个数是 A 1 个 B 2 个 第 5 页 共 18 页 C 3 个 D 4 个 10 2 分 如图 等腰 ABC 中 AB AC A 20 线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D 交 AC 于 E 连接 BE 则 CBE 等于 A 80 B 70 C 50 D 60 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 甲盒中装有 3 个乒乓球 分别标号为 1 2 3 乙盒中装有 2 个乒乓球 分别标号为 1 2 现分别从每个盒中随机取出 1 个乒乓球 则取出的两个乒乓球的标号之 和为 4 的概率是 12 1 分 如图 点 O 是 ABC 的 ABC ACB 的平分线的交点 若 A 为锐角 BOC 则 的取值范围为 13 1 分 半径为 2 的圆内接正三角形 正四边形 正六边形的边心距之比为 14 1 分 对于二次函数 y 3x2 2 下列说法 最小值为 2 图象的顶点是 第 6 页 共 18 页 3 2 图象与 x 轴没有交点 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 其中正确的是 15 1 分 如果 且 那么 k 16 1 分 如图所示的抛物线 y x2 bx b2 4 的图象 那么 b 的值是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7070 分分 17 10 分 如图 ABC 中 ACB ABC 1 用直尺和圆规在 ACB 的内部作射线 CM 使 ACM ABC 不要求写作法 保留 作图痕迹 2 若 1 中的射线 CM 交 AB 于点 D AB 9 AC 6 求 AD 的长 18 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2k 1 x k2 k 0 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 若 ABC 的两边 AB AC 的长是这个方程的两个实数根 第三边 BC 的长为 5 当 ABC 是等腰三角形时 求 k 的值 19 5 分 已知 如图 D 是 BC 上一点 ABC ADE 第 7 页 共 18 页 求证 1 2 3 20 10 分 已知 如图所示 BC 为圆 O 的直径 A F 是半圆上异于 B C 的一点 D 是 BC 上的一点 BF 交 AH 于点 E A 是弧 BF 的中点 AH BC 1 求证 AE BE 2 如果 BE EF 32 AD 6 求 DE BD 的长 21 15 分 如图 已知抛物线 的对称轴是直线 x 3 且与 x 轴相 交于 A B 两点 B 点在 A 点右侧 与 y 轴交于 C 点 1 求抛物线的解析式和 A B 两点的坐标 2 若点 P 是抛物线上 B C 两点之间的一个动点 不与 B C 重合 则是否存在一 点 P 使 PBC 的面积最大 若存在 请求出 PBC 的最大面积 若不存在 试说明理由 第 8 页 共 18 页 3 若 M 是抛物线上任意一点 过点 M 作 y 轴的平行线 交直线 BC 于点 N 当 MN 3 时 求 M 点的坐标 22 10 分 2012 泰州 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 ABC 的顶点 A B C 在小正方形的顶点上 将 ABC 向下平移 4 个单位 再向右平移 3 个 单位得到 A1B1C1 然后将 A1B1C1 绕点 A1 顺时针旋转 90 得到 A1B2C2 1 在网格中画出 A1B1C1 和 A1B2C2 2 计算线段 AC 在变换到 A1C2 的过程中扫过区域的面积 重叠部分不重复计算 23 10 分 2012 舟山 在平面直角坐标系 xOy 中 点 P 是抛物线 y x2 上的动点 点在第一象限内 连接 OP 过点 0 作 OP 的垂线交抛物线于另一点 Q 连接 PQ 交 y 轴 于点 M 作 PA 丄 x 轴于点 A QB 丄 x 轴于点 B 设点 P 的横坐标为 m 1 如图 1 当 m 时 求线段 OP 的长和 tan POM 的值 在 y 轴上找一点 C 使 OCQ 是以 OQ 为腰的等腰三角形 求点 C 的坐标 第 9 页 共 18 页 2 如图 2 连接 AM BM 分别与 OP OQ 相交于点 D E 用含 m 的代数式表示点 Q 的坐标 求证 四边形 ODME 是矩形 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7070 分分 17 1 17 2 1