初中数学浙教版九年级上册1.4二次函数的应用基础巩固训练C卷

第 1 页 共 12 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 1 41 4 二次函数的应用二次函数的应用 基础巩固训练基础巩固训练 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 几何问题几何问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 1 2 分 某农场拟建两间矩形饲养室 一面靠足够长的墙体 中间用一道围栏隔开 并在如图所示的两处各留 1m 宽的门 所有围栏的总长 不含门 为 26m 若要使得建成的饲 养室面积最大 则利用墙体的长度为 A 14 B 13 C 9 D 7 2 1 分 如图 我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为 果圆 已知点 A B C D 分别是 果圆 与坐标轴的交点 抛物线的解析式为 y x2 2x 3 AB 为半圆的直径 则这个 果圆 被 y 轴截得的弦 CD 的长为 3 10 分 已知抛物线 y ax2 bx 4 经过点 M 4 6 和点 N 2 6 第 2 页 共 12 页 1 试确定该抛物线的函数表达式 2 若该抛物线与 x 轴交于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 试判断 ABC 的形状 并说明理由 在该抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 PM PC 的值最小 若存在 求出它的最小 值 若不存在 请说明理由 二 二 拱桥问题拱桥问题 共共 3 3 题 共题 共 1818 分分 4 2 分 如图 有一座抛物线拱桥 当水位在 AB 位置时 桥拱顶离水面 2m 水面 宽 4m 若水面下降 1m 则水面宽 CD 为 A 5m B 6m C m D 2 m 5 1 分 如图是抛物线形拱桥 当拱顶离水面 2m 时 水面宽 4m 则水面下降 1m 时 第 3 页 共 12 页 水面宽度增加 m 6 15 分 有一座抛物线形拱桥 校下面在正常水位时 AB 宽 20 米 水位上升 3 米 就达到警戒线 CD 这时水面宽度为 10 米 1 在如图的坐标系中 求抛物线的表达式 2 若洪水到来是水位以 0 2 米 时的速度上升 从正常水位开始 再过几小时能到 达桥面 三 三 抛球问题抛球问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 7 2 分 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出 足球飞行的路线是一 条抛物线 不考虑空气阻力 足球距离地面的高度 h 单位 m 与足球被踢出后经过的时 间 t 单位 s 之间的关系如下表 t01234567 h08141820201814 下列结论 足球距离地面的最大高度为 20m 足球飞行路线的对称轴是直线 足球被踢出 9s 时落地 足球被踢出 1 5s 时 距离地面的高度是 11m 其中正确结 论的个数是 A 1 第 4 页 共 12 页 B 2 C 3 D 4 8 1 分 如图 小李推铅球 如果铅球运行时离地面的高度 y 米 关于水平距离 x 米 的函数解析式 那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为 米 9 10 分 在一次羽毛球赛中 甲运动员在离地面 米的 P 点处发球 球的运动轨 迹 PAN 看作一个抛物线的一部分 当球运动到最高点 A 时 其高度为 3 米 离甲运动员站立地 点 O 的水平距离为 5 米 球网 BC 离点 O 的水平距离为 6 米 以点 O 为圆点建立如图所示的坐 标系 乙运动员站立地点 M 的坐标为 m 0 1 求抛物线的解析式 不要求写自变量的取值范围 2 求羽毛球落地点 N 离球网的水平距离 即 NC 的长 3 乙原地起跳后可接球的最大高度为 2 4 米 若乙因为接球高度不够而失球 求 m 的取值范围 四 四 销售问题销售问题 共共 3 3 题 共题 共 1414 分分 10 2 分 宾馆有 50 间房供游客居住 当每间房每天定价为 180 元时 宾馆会住满 当每间房每天的定价每增加 10 元时 就会空闲一间房 如果有游客居住 宾馆需对居住的 第 5 页 共 12 页 每间房每天支出 20 元的费用 当房价定为 元时 宾馆当天的利润为 10890 元 则有 A B C D 11 1 分 某大学生利用业余时间销售一种进价为 60 元 件的文化衫 前期了解并 整理了销售这种文化衫的相关信息如下 月销量 y 件 与售价 x 元 的关系为 y 2x 400 工商部门限制销售价 x 的范围为 70 x 150 计算月利润时不考虑其他成本 给出下列结论 这种文化衫的月销量最小为 100 件 这种文化衫的月销量最大为 260 件 销售这种文化衫的月利润最小为 2600 元 销售这种文化衫的月利润最大为 9000 元 其中正确的是 填序号 12 11 分 某企业设计了一款工艺品 每件的成本是 50 元 为了合理定价 投放 市场进行试销 据市场调查 销售单价是 100 元时 每天的销售量是 50 件 而销售单价每 降低 1 元 每天就可多售出 5 件 但要求销售单价不得低于成本 1 求出每天的销售利润 y 元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 2 求出销售单价为多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少 3 如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元 那么销售单价应控制在什么范 围内 五 五 求近似解求近似解 共共 2 2 题 共题 共 3 3 分分 13 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的 y 与 x 的部分对应值如下表 则下列判断中 第 6 页 共 12 页 正确的是 x 1 0 1 2 y 3 1 3 1 A 抛物线开口向上 B 抛物线与 y 轴交于负半轴 C 当 x 3 时 y 0 D 方程 ax2 bx c 0 的正根在 2 与 3 之间 14 1 分 对于实数 a 和 b 定义运算 a b 设 f x 2x 1 x 1 且关于 x 的方程为 f x m m 是任意实数 恰有三个互不相等的实数根 则 m 的取值范围是 六 六 动态几何问题动态几何问题 共共 3 3 题 共题 共 2222 分分 15 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD B 90 AB AD 5 BC 4 M N E 分别是 AB AD CB 上的点 AM CE 1 AN 3 点 P 从点 M 出发 以每秒 1 个单位长度的速 度沿折线 MB BE 向点 E 运动 同时点 Q 从点 N 出发 以相同的速度沿折线 ND DC CE 向 点 E 运动 当其中一个点到达后 另一个点也停止运动 设 APQ 的面积为 S 运动时间为 t 秒 则 S 与 t 函数关系的大致图象为 第 7 页 共 12 页 A B C D 16 15 分 如图 平面直角坐标系中 四边形 OABC 为矩形 点 A B 的坐标分别为 6 0 6 8 动点 M N 分别从 O B 同时出发 都以每秒 1 个单位的速度运动 其中 点 M 沿 OA 向终点 A 运动 点 N 沿 BC 向终点 C 运动 过点 N 作 NP BC 交 AC 于 P 连结 MP 已知动点运动了 t 秒 第 8 页 共 12 页 1 P 点的坐标为 用含 t 的代数式表示 2 试求 MPA 面积的最大值 并求此时 t 的值 3 请你探索 当 t 为何值时 MPA 是一个等腰三角形 17 5 分 如图所示 在矩形 ABCD 中 AB 6 厘米 BC 12 厘米 点 P 在线段 AB 上 P 从点 A 开始沿 AB 边以 1 厘米 秒的速度向点 B 移动 点 E 为线段 BC 的中点 点 Q 从 E 点 开始 沿 EC 以 1 厘米 秒的速度向点 C 移动 如果 P Q 同时分别从 A E 出发 写出出发 时间 t 与 BPQ 的面积 S 的函数关系式 求出 t 的取值范围 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 几何问题几何问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 1 1 2 1 3 1 3 2 第 10 页 共 12 页 二 二 拱桥问题拱桥问题 共共 3 3 题 共题 共 1818 分分 4 1 5 1 6 1 6 2 三 三 抛球问题抛球问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 7 1 8 1 9 1 9 2 第 11 页 共 12 页 9 3 四 四