（新课标）2013-2014学年高二数学上学期第四次月考试题 文

1 2013 20142013 2014 学年度上学期第四次月考学年度上学期第四次月考 高二数学 文 试题高二数学 文 试题 新课标新课标 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 1 下列有关命题的叙述 错误的个数为 若为真命题 则为真命题 是 的充分不必要qp qp 5 x054 2 xx 条件 命题 使得 则 使得 命题Rxp 01 2 xxRxp 01 2 xx 若 则或 的逆否命题为 若或 则 023 2 xx1 x2 x1 x2 x023 2 xx A 1 B 2 C 3 D 4 2 已知为纯虚数 则的值为 1 ai aR i a A 1 B 1 C D 22 3 设 则 A 12e B 12e2 C 24e D 24e2 4 已知中心在原点 焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为 则该双曲线的离心03 yx 率为 A B C 2 或D 或 3 32 3 3 32 3 32 3 5 已知定义在上的函数 则曲线在点处的切线方 程是 A B C D 6 若双曲线 x2 ky2 1 的离心率是 2 则实数 k 的值是 A 3B C 3 D 1 3 1 3 7 已知 22 22 1 0 xy ab ab 的右焦点 F2恰好为y2 4x的焦点 A是两曲线的交点 AF2 5 3 那 么椭圆的方程是 A 22 1 43 xy B 22 1 54 xy C 2 2 1 3 x y D 22 1 2516 xy 2 8 曲线在点处的切线方程是 x y 2 1 0 x A B 02ln2ln yx012ln yx C D 01 yx01 yx 9 函数y x3 3x的极大值为m 极小值为n 则m n为 A 0 B 1 C 2 D 4 10 若 a 0 b 0 且函数在 x 1 处有极值 则 ab 的最大值 224 23 bxaxxxf A 2 B 3 C 6 D 9 11 对任意 25xR xxaa 恒成立 则的取值范围是 A B C D 2 5 2 3 5 12 函数取得最小值时 x 为 0 12 3 2 x x xxf A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案直接填在题中横线上 13 已知函数在是单调增函数 则 a 的最大值是 0 aaxxxf 3 1 14 已知的最大值为 15 已知 x 0 y 0 且 x 4y 1 则的最小值为 11 xy 16 用数学归纳法证明 在验证时 左端计算所 得的项为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 请给出各题详细的解答过程 17 10 分 已知时的极值为 0 1 求常数 a b 的值 2 求的单调区间 3 18 12 分 已知双曲线与椭圆有共同的焦点 点 在双曲线 C 上 1 求双曲线 C 的方程 2 以 P 1 2 为中点作双曲线 C 的一条弦 AB 求弦 AB 所在直线的方程 19 某高校为调查学生喜欢 应用统计 课程是否与性别有关 随机抽取了选修课程的 55 名学生 得到数据如下表 喜欢统计课程不喜欢统计课程合计 男生 20525 女生 102030 合计 302555 判断是否有 99 5 的把握认为喜欢 应用统计 课程与性别有关 下面的临界值表供参考 0 150 100 050 250 0100 0050 001 2 0722 7063 8415 0246 6357 87910 828 参考公式 其中 20 12 分 已知函数 曲线在点 M 处的切线恰好与 直线垂直 1 求实数的值 2 若函数的取值范围 21 12 分 已知函数f x x 1 x 2 m I 当时 求f x 0 的解集 II 若关于的不等式f x 2 的解集是 求的取值范围 4 22 已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为 4 1 求曲线的方程 2 设过的直线 与曲线交于 两点 且 为坐标原点 求直线 的方程 5 参考答案 解 1 由题易知 解得 a 2 b 9 6 分 2 f x x3 6 x 2 9 x 4 由 18 解 1 由已知双曲线 C 的焦点