数学史与数学文化-讲座体会

数学史与数学文化 讲座体会 左安门中学 孙丽颖 通过丰台分院组织的数学史与数学文化系列讲座讲座 我了解到数学是一 门伟大的科学 它作为一门科学具有悠久的历史 与自然科学相比 数学更是积 累性科学 它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来 同时数学也反映着每个 时代的特征 美国数学史家克莱因曾经说过 一个时代的总的特征在很大程度 上与这个时代的数学活动密切相关 这种关系在我们这个时代尤为明显 数学 已经广泛地影响着人类的生活和思想 是形成现代文化的主要力量 一 数学史的研究对象 数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学 简单地说就是研究数学的 历史 它不仅追溯数学内容 思想和方法的演变 发展过程 而且还探索影响这 种过程的各种因素 以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响 因此 数学史研究对象不仅包括具体的数学内容 而且涉及历史学 哲学 文化学 宗 教等社会科学与人文科学内容 是一门交叉性学科 从研究材料上说 考古资料 历史档案材料 历史上的数学原始文献 各种 历史文献 民族学资料 文化史资料 以及对数学家的访问记录 等等 都是重 要的研究对象 其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料 从研究 目标来说 可以研究数学思想 方法 理论 概念的演变史 可以研究数学科学 与人类社会的互动关系 可以研究数学思想的传播与交流史 可以研究数学家的 生平等等 数学史研究的任务在于 弄清数学发展过程中的基本史实 再现其本来面貌 同时透过这些历史现象对数学成就 理论体系与发展模式作出科学 合理的解释 说明与评价 进而探究数学科学发展的规律与文化本质 作为数学史研究的基本 方法与手段 常有历史考证 数理分析 比较研究等方法 史学家的职责就是根据史料来叙述历史 求实是史学的基本准则 从 17 世 纪始 西方历史学便形成了考据学 在中国出现更早 尤鼎盛于清代乾嘉时期 时至今日仍为历史研究之主要方法 只不过随着时代的进步 考据方法在不断改 进 应用范围在不断拓宽而已 当然 应该认识到 史料存在真伪 考证过程中 涉及到考证者的心理状态 这就必然影响到考证材料的取舍与考证的结果 就是 说 历史考证结论的真实性是相对的 同时又应该认识到 考据也非史学研究的 最终目的 数学史研究又不能为考证而考证 不会比较就不会思考 而且所有的科学思考与调查都不可缺少比较 或者说 比较是认识的开始 今日世界的发展是多极的 不同国家和地区 不同民族之间 在文化交流中共同发展 因而随着多元化世界文明史研究的展开与西方中心论观 念的淡化 异质的区域文明日益受到重视 从而不同地域的数学文化的比较以及 数学交流史研究也日趋活跃 数学史的比较研究往往围绕数学成果 数学科学范 式 数学发展的社会背景等三方面而展开 数学史既属史学领域 又属数学科学领域 因此 数学史研究既要遵循史学 规律 又要遵循数理科学的规律 根据这一特点 可以将数理分析作为数学史研 究的特殊的辅助手段 在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下 站在现代数学的高 度 对古代数学内容与方法进行数学原理分析 以达到正本清源 理论概括以及 提出历史假说的目的 数理分析实际上是 古 与 今 间的一种联系 二 数学史的分期 数学发展具有阶段性 因此研究者根据一定的原则把数学史分成若干时期 目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期 1 数学萌芽期 公元前 600 年以前 2 初等数学时期 公元前 600 年至 17 世纪中叶 3 变量数学时期 17 世纪中叶至 19 世纪 20 年代 4 近代数学时期 19 世纪 20 年代至第二次世界大战 5 现代数学时期 20 世纪 40 年代以来 三 数学史对学生的教育意义 全日制普通高级中学 数学教学大纲 指出 教学要注意阐明数学的产 生和发展的历史 使学生了解我国和世界各国的古今数学成就 以及数学在现代 科学技术 社会生产和日常生活中的广泛应用 新的 数学课程标准 又增加 了有关数学史方面的内容 并指出要 了解数学发展史上的一些重要事件和数学 家的重要贡献 认识数学发生 发展的必然规律及其与社会发展的相互作用 由此可见 让数学史教学真正走进数学课堂 是我们数学教师现阶段要做的 一件重要的事情 在日常的教学实践中 我有意识地把数学史融入到课堂教学中 作出一些探索 下面是我教学中的一些体会 作为引玉之砖 供同行们思考 英国数学史家 J Fauvel 曾总结出数学史对数学教学的约 20 条作用 其中有 增加学生的学习积极性 使数学不那么可怕 改变学生的数学观等等 比如 一 学习数学史可以帮助学生认识数学 享受数学美 二 学习数学史可以帮助学生提高学习数学的兴趣 三 学习数学史可以帮助学生掌握科学的学习方法 四 学习数学史能培养学生不畏艰难 不懈追求真理的精神 五 学习数学史 能增强学生的民族自豪感 古今中外的数学史中 蕴涵着曲折的道路 闪光的思想 成功的喜悦和失败 的教