湖南省九年级上学期期中数学试卷B卷

第 1 页 共 17 页 湖南省九年级上学期期中数学试卷湖南省九年级上学期期中数学试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 在艺术字中 有些字母是中心对称图形 下面的 5 个字母中 是中心对称 图形的有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 2 分 下列方程是一元二次方程的是 A x 2y 1 B 5x2 6y 2 0 C x 1 D x2 2 0 3 2 分 如图所示 正六边形 ABCDEF 内接于圆 O 则 ADB 的度数为 A 60 B 45 第 2 页 共 17 页 C 30 D 22 5 4 2 分 已知方程 x2 kx 6 0 的一个根是 2 则它的另一个根为 A 1 B 2 C 3 D 3 5 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 有两个实数根 则实数 k 的取值范围 是 A k 1 B k 1 C k 1 D k 1 6 2 分 将抛物线 绕原点旋转 180 度 则旋转后的抛物线解析式为 A B C D 7 2 分 等腰三角形两边长分别为 3 和 6 则这个三角形的周长是 A 2 第 3 页 共 17 页 B 15 C 13 或 15 D 12 或 15 8 2 分 若二次函数 y ax2 bx a2 2 a b 为常数 的图象如图 则 a 的值为 A 2 B C 1 D 9 2 分 要组织一次篮球邀请赛 参赛的每个队之间都要比赛一场 计划安排 15 场比赛 设比赛组织者应邀请 x 个队参赛 则 x 满足的关系式为 A x x 1 15 B x x 1 15 C x x 1 15 D x x 1 15 10 2 分 如图 在扇形纸片 AOB 中 OA 10 AOB 36 OB 在桌面内的直线 l 上 现将此扇形沿 l 按顺时针方向旋转 旋转过程中无滑动 当 OA 落在 l 上时 停止旋 转 则点 O 所经过的路线长为 第 4 页 共 17 页 A 12 B 11 C 10 D 10 5 5 11 2 分 如图 在 中 点 为 边上一点 以每秒 1 单位的速度从点 出发 沿着 的路径运动 到点 为止 连接 以点 为圆心 长为半径作 与线段 交于点 设扇形 面积为 点 的运动时间为 则在以下四个函数图象中 最符合扇形面积 关于运动时间 的变化趋势的是 A 第 5 页 共 17 页 B C D 12 2 分 在同一直角坐标系中 函数 y ax2 b 与 y ax b a b 都不为 0 的图象 的相对位置可以是 A B C 第 6 页 共 17 页 D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 13 1 分 已知 是二次函数 则 14 2 分 两块大小一样斜边为 4 且含有 30 角的三角板如图水平放置 将 CDE 绕 C 点按逆时针方向旋转 当 E 点恰好落在 AB 上时 CDE 旋转了 度 线段 CE 旋转过程中扫过的面积为 15 1 分 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出相同数目的小分 支 若干小分支 支干和主干的总数是 73 则每个支干长出 个小分支 16 1 分 抛物线 的最高点为 1 3 则 b c 17 1 分 如图 在 O 中 AOB 40 则 ADC 的度数是 18 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 中 自变量 x 与函数 y 的部分对应值如下 表 第 7 页 共 17 页 x 2 023 y 8003 当 x 1 时 y 19 1 分 如图 在 ABC 中 AC BC AB 5 12 13 O 在 ABC 内自由移动 若 O 的半径为 1 且圆心 O 在 ABC 内所能到达的区域的面积为 则 ABC 的周长为 20 1 分 如图 半径为的 O 是 ABC 的外接圆 CAB 60 则 BC 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5858 分分 21 7 分 九章算术 卷九 勾股 中记载 今有户不知高广 竿不知长短 横之 不出四尺 纵之不出二尺 斜之适出注 问户斜几何 注释 横放 竿比门宽长出四尺 竖放 竿比门高长出二尺 斜放恰 好能出去 解决 下列问题 第 8 页 共 17 页 1 示意图中 线段 CE 的长为 尺 线段 DF 的长为 尺 2 求户斜多长 22 5 分 梅尼超市服装柜在销售中发现 某品牌童装平均每天可售出 20 件 每件 盈利 40 元 为了举行开业周年 庆典活动 商场决定采取适当的降价措施 扩大销量 经 市场调查发现 如果每件童装降价 1 元 那么平均每天就可多售出 2 件 要想平均每天销 售这种童装盈利 1200 元 那么这种童装应降价多少元 23 10 分 如图 以 AB 边为直径的 O 经过点 P C 是 O 上一点 连结 PC 交 AB 于点 E 且 ACP 60 PA PD 1 试判断 PD 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若点 C 是弧 AB 的中点 已知 AB 4 求 CE CP 的值 24 10 分 如图 在地面上有两根等长的立柱 AB CD 它们之间悬挂了一根抛物 线形状的绳子 按照图中的直角坐标系 这条绳子可以用 y x2 x 3 表示 第 9 页 共 17 页 1 求这条绳子最低点离地面的距离 2 现由于实际需要 要在两根立柱之间再加一根立柱 EF 对绳子进行支撑 如图 已知立柱 EF 到 AB 距离为 3m 两旁的绳子也是抛物线形状 且立柱 EF 左侧绳子的最低点 到 EF 的距离为 1m 到地面的距离为 1 8m 求立柱 EF 的长 25 11 分 某政府大力扶持大学生创业 李明在政府的扶持下投资销售一种进价为 每件 20 元的护眼台灯 物价部门规定 这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元 销售过 程中发现 月销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系可近似的看作一次函数 y 10 x n 1 当销售单价 x 定为 25 元时 李明每月获得利润为 w 为 1250 元 则 n 2 如果李明想要每月获得 2000 元的利润 那么销售单价应定为多少元 3 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 并求最大利润为多少元 26 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx a 0 过点 E 10 0 矩形 ABCD 的边 AB 在线段 OE 上 点 A 在点 B 的左边 点 C D 在抛物线上 设 A t 0 当 t 2 时 AD 4 1 求抛物线的函数表达式 第 10 页 共 17 页 2 当 t 为何值时 矩形 ABCD 的周长有最大值 最大值是多少 3 保持 t 2 时的矩形 ABCD 不动 向右平移抛物线 当平移后的抛物线与矩形的边 有两个交点 G H 且直线 GH 平分矩形的面积时 求抛物线平移的距离 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答