重庆市2020年数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 14 页 重庆市重庆市 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 分 已知 x 1 是方程 x2 ax 2 0 的一个根 则方程的另一个根为 A 2 B 2 C 3 D 3 2 1 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 1 分 若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 那么 k 的取值范围是 A k 0 B k 4 第 2 页 共 14 页 C k 4 D k 4 且 k 0 4 1 分 如图 大正方形中有 2 个小正方形 如果它们的面积分别是 S1 S2 那 么 S1 S2 的大小关系是 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D S1 S2 的大小关系不确定 5 1 分 已知 ABC 在平面直角坐标系的位置如图所示 将 ABC 向右平移 6 个单 位 则平移后 A 点的坐标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 6 1 分 如图 把菱形 ABOC 绕点 O 顺时针旋转得到菱形 DFOE 则下列角中不是旋 第 3 页 共 14 页 转角的为 A BOF B AOD C COE D COF 7 1 分 若点 都在函数 的 图象上 则 A y2 y1 y3 B y1 y2y1 y3 D y1 y2 y3 8 1 分 如图 为直角三角形 以点 为圆心 以 为半径作圆 则 斜边的中点 与圆 的位置关系是 第 4 页 共 14 页 A 点 在圆 上 B 点 在圆 内 C 点 在圆 外 D 不能确定 9 1 分 函数 y x2 bx c 与 y x 的图象如图所示 有以下结论 b2 4c 0 b c 1 0 3b c 6 0 当 1 x 3 时 x2 b 1 x c 0 其中正确 的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1111 分分 10 1 分 受益于国家支持新能源汽车发展 番禺区某汽车零部件生产企业的利润 逐年提高 据统计 2015 年利润为 2 亿元 2017 年利润为 2 88 亿元 则该企业近 2 年利润 的年平均增长率为 11 1 分 若抛物线 y x2 8x c 的顶点在 x 轴上 则 c 的取值是 第 5 页 共 14 页 12 1 分 如图 抛物线 与 x 轴正半轴交于点 A 3 0 以 OA 为边在 x 轴下方作正方形 OABC 延长 CB 交抛物线于点 D 再以 BD 为边向下作正方形 BDEF 则 点 E 的坐标是 13 1 分 若函数 y m 2 x m 是二次函数 则 m 14 1 分 2015 徐州 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 E 连接 AC 若 CAB 22 5 CD 8cm 则 O 的半径为 cm 15 1 分 如图 已知菱形 ABCD 的边长为 3 A 60 则 BD 的长为 16 1 分 一条弦把圆分成 1 2 两部分 那么这条弦所对的圆周角的度数为 17 1 分 如图 MN 是 O 的直径 MN 4 AMN 40 点 B 为弧 AN 的中点 点 P 第 6 页 共 14 页 是直径 MN 上的一个动点 则 PA PB 的最小值为 18 3 分 如图 AB CD A 45 C E 则 C 度 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1717 分分 19 2 分 解方程 20 2 分 如图所示 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 A 点在 B 点左侧 与 y 轴交于点 C 1 求 B C 的坐标 2 点 P 是抛物线对称轴 l 上的一动点 连结 PA PC 当 PA PC 的值最小时 求点 P 的坐标 21 2 分 某公司实行年工资制 职工的年工资由基础工资 住房补贴和医疗费三 项组成 具体规定如下 第 7 页 共 14 页 项目第一年的工资 万元 一年后的计算方法 基础工资 1 每年的增长率相同 住房补贴 0 04 每年增加 0 04 医疗费 0 1384 固定不变 1 设基础工资每年的增长率为 x 用含 x 的代数式表示第三年的基础工资 为 万元 2 某人在公司工作了 3 年 他算了一下这 3 年拿到的住房补贴和医疗费正好是这 3 年基础工资总额的 18 问基础工资每年的增长率是多少 22 3 分 有一座抛物线形拱桥 正常水位时桥下水面宽为 20m 拱顶距水面 4m 1 在如图的直角坐标系中 求出该抛物线的解析式 2 为保证过往船只顺利航行 桥下水面宽度不得小于 18m 求水面在正常水位基础 上 最多涨多少米 不会影响过往船只 23 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 1 请用直尺和圆规作 ABC 的平分线 交 AC 于点 D 保留作图痕迹 不要求写作法 和证明 第 8 页 共 14 页 2 在 1 作出的图形中 若 A 30 BC 则点 D 到 AB 的距离等于 24 3 分 天虹超市购进甲 乙两种水果 已知 1 千克甲种水果的进价比 1 千克 乙种水果的进价多 4 元 购进 2 千克甲种水果与 3 千克乙种水果共需 28 元 1 求甲种水果的进价为每千克多少元 2 经市场调查发现 甲种水果每天销售量 y 千克 与售价 m 元 千克 之间满足 如图所示的函数关系 求 y 与 m 之间的函数关系 3 在 2 的条件下 为减少库存 每天甲种水果的销售量不能低于 16 千克 当 甲种水果的售价定为多少元时 才能使每天销售甲种水果的利润最大 最大利润是多少 25 3 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6 BC 8 动点 P 在边 AD 上以每秒 2 个单 位的速度从 A 出发 沿 AD 向 D 运动 同时动点 Q 在边 BD 上以每秒 5 个单位的速度从 D 出 发 沿 DB 向 B 运动 当其中有一个点到达终点时 另一个点也随之停止运动 设运动时间 为 t 秒 1 填空 当某一时刻 t 使得 t 1 时 P Q 两点间的距离 PQ 2 是否存在以 P D Q 中一点为圆心的圆恰好过另外两个点 若存在求出此时 t 的 第 9 页 共 14 页 值 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1111 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18