哈尔滨市九年级上学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 16 页 哈尔滨市九年级上学期期中数学试卷哈尔滨市九年级上学期期中数学试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列图形中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 用配方法解方程 x2 6x 2 0 配方正确的是 A x 3 2 9 B x 3 2 9 C x 3 2 6 D x 3 2 7 3 2 分 二次函数 y x 1 2 1 的图象顶点坐标是 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 4 2 分 2016 春 仁寿县校级期中 在直角坐标系中 点 A 1 2 关于原点对 第 2 页 共 16 页 称的点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 2 分 将二次函数 y x2 1 的图象向右平移 1 个单位 则平移后的二次函数的解 析式为 A y x2 B y x 1 2 C y x 1 2 1 D y x 1 2 1 6 2 分 2013 阜新 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 它与 x 轴的两 个交点分别为 1 0 3 0 对于下列结论不正确的是 A b2 4ac 0 B b 2a 0 C abc 0 D 8a c 0 7 2 分 关于关于 x 的一元二次方程 x2 x 2 0 的根的情况是 第 3 页 共 16 页 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 无实数根 D 无法判断 8 2 分 台州市 2012 年 5 月的平均房价为 9530 元 m2 2014 年同期达到 11284 元 m2 假设这两年台州市房价的平均增长率为 x 根据题意 则下列所得的方程中 正 确的是 A 9530 1 x 2 11284 B 9530 1 x 2 11284 C 9530 1 x 2 11284 D 9530 1 x 2 11284 9 2 分 如图 将矩形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转 90 得到矩形 FGCE 点 M N 分别 是 BD GE 的中点 若 BC 14 CE 2 则 MN 的长 A 7 B 8 C 9 D 10 10 2 分 如图所示是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 图象过 A 点 3 0 二次函数图象对称轴为 x 1 给出四个结论 第 4 页 共 16 页 b2 4ac bc 0 2a b 0 a b c 0 其中正确结论是 A B C D 11 2 分 抛物线 y x2 4x 7 的顶点坐标是 A 2 11 B 2 7 C 2 11 D 2 3 12 2 分 如图所示的四个函数的图象分别对应的函数是 则 a b c d 的大小关系为 A B 第 5 页 共 16 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 分 已知抛物线 的对称轴是直线 则 的值为 14 1 分 在平面直角坐标系中 点 P 20 a 与点 Q b 13 关于原点对称 则 a b 的值为 15 1 分 已知抛物线 p y ax2 bx c 的顶点为 C 与 x 轴相交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 点 C 关于 x 轴的对称点为 C 我们称以 A 为顶点且过点 C 对称轴与 y 轴平行的抛物线为抛物线 p 的 梦之星 抛物线 直线 AC 为抛物线 p 的 梦之星 直 线 若一条抛物线的 梦之星 抛物线和 梦之星 直线分别是 y x2 2x 1 和 y 2x 2 则 这条抛物线的解析式为 16 2 分 二次函数 y x2 3x 2 的图象与 x 轴的交点坐标是 与 y 轴的交 点坐标为 17 1 分 关于 x 的一元二次方程 的两个实数根分别是 且 则 m 的值是 18 1 分 某超市销售某种玩具 进货价为 20 元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是 30 元时 销售量是 400 件 而销售单价每上涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 超市要完成不少于 300 件的销售任务 又要获得最大利润 则销售单价应定为 元 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9898 分分 19 20 分 用适当的方法解下列方程 1 x2 x 1 0 2 x2 2x 2x 1 第 6 页 共 16 页 3 x x 2 3x2 1 4 x 3 2 1 2x 2 20 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 mx2 x 1 0 1 当该方程有一个根为 1 时 确定 m 的值 2 当该方程有两个不相等的实数根时 确定 m 的取值范围 21 5 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 A 点在原点的左则 B 点的坐标为 3 0 与 y 轴交于 C 0 3 点 点 P 是直 线 BC 下方的抛物线上一动点 求这个二次函数的表达式 连结 PO PC 在同一平面内把 POC 沿 CO 翻折 得到四边形 POP C 那么是否存 在点 P 使四边形 POP C 为菱形 若存在 请求出此时点 P 的坐标 若不存在 请说明理 由 当点 P 运动到什么位置时 四边形 ABPC 的面积最大 并求出此时 P 点的坐标和四边 形 ABPC 的最大面积 22 10 分 在平面直角坐标系 Oxy 中 抛物线 y x2 4x k k 是常数 与 x 轴相交 于 A B 两点 B 在 A 的右边 与 y 轴相交于 C 点 1 求 k 的取值范围 2 若 OBC 是等腰直角三角形 求 k 的值 第 7 页 共 16 页 23 15 分 如图 已知抛物线 与 y 轴相交于 C 与 x 轴相交于 A B 点 A 的坐标为 2 0 点 C 的坐标为 0 1 1 求抛物线的解析式 2 点 E 是线段 AC 上一动点 过点 E 作 DE x 轴于点 D 连结 DC 当 DCE 的面积 最大时 求点 D 的坐标 3 在直线 BC 上是否存在一点 P 使 ACP 为等腰三角形 若存在 求点 P 的坐标 若不存在 说明理由 24 10 分 2011 贵港 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展 汽 车已越来越多地进入普通家庭 据某市交通部门统计 2008 年底该市汽车拥有量为 75 万 辆 而截止到 2010 年底 该市的汽车拥有量已达 108 万辆 1 求 2008 年底至 2010 年底该市汽车拥有量的年平均增长率 2 为了保护城市环境 缓解汽车拥堵状况 该市交通部门拟控制汽车总量 要求到 2012 年底全市汽车拥有量不超过 125 48 万辆 另据统计 从 2011 年初起 该市此后每年 报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10 假设每年新增汽车数量相同 请你估算出该市 从 2011 年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆 25 10 分 如图 方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度 ABC 的三个 第 8 页 共 16 页 顶点 A 4 4 B 0 6 C 0 2 1 画出 ABC 绕点 O 顺时针旋转 180 后得到的 A1B1C1 写出点 C1 的坐标 2 以 O 点为位似中心 在网格中画出 A1B1C1 的位似图形 A2B2C2 使 A2B2C2 与 A1B1C1 的相似比为 1 2 26 8 分 如图 点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点 把 ADE 顺时针旋转 ABF 的 位置 1 旋转中心是点 旋转角度是 度 若连结 EF 则 AEF 是 三角形 2 若四边形 AECF 的面积为 25 DE 2 求 AE 的长 27 15 分 已知二次函数 y x2 6x 8 求 1 抛物线与 x 轴和 y 轴的交点坐标 2 抛物线的顶点坐标 对称轴 3 画出此抛物线图象 利用图象回答下列问题 第 9 页 共 16 页 x 取什么值时 函数值 y 0 x 取什么值时 y 随 x 的增大而增大 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题