湖南省2020年数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 12 页 湖南省湖南省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 能将其中一个图形平移得到另一个图形的是 A B C D 2 2 分 下列分解因式正确的是 A B C D 3 2 分 下列计算正确的是 A B C D 第 2 页 共 12 页 4 2 分 现有长度分别是 30cm 和 25cm 的两根木棒 如果不改变木棒的长度 要将 木棒首尾顺次相接钉成一个三角形木架 那么在下列长度的木棒中不能选取的是 A 10cm 的木棒 B 30cm 的木棒 C 50cm 的木棒 D 70cm 的木棒 5 2 分 下列计算正确的是 A B C D 6 2 分 我们在探究 任意一个四边形内角和是多少度 时 采用的方法是连接 四边形的一条对角线 把四边形分割成两个三角形 从而探究出任意四边形的内角和等于 360 这一过程体现的数学思想是 A 转化思想 B 方程思想 C 函数思想 D 数形结合思想 7 2 分 如图 有一块含有 30 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 如 果 2 44 那么 1 的度数是 第 3 页 共 12 页 A 14 B 15 C 16 D 17 8 2 分 下列因式分解正确的是 A m2 n2 m n m n B x2 C a2 D a2 9 2 分 若 x2 kx 25 是完全平方式 则 k 的值是 A 10 B 10 C 5 D 10 或 10 10 2 分 下列计算 正确的是 A 2 2 4 B C 4 6 2 6 64 第 4 页 共 12 页 D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 2 102 2 3 10 2 结果用科学记数法表示 12 1 分 某流感病毒的直径大约为 0 000 000 0076m 用科学记数法表示为 m 13 1 分 设 a b 是直角三角形的两条直角边的长 且 则直角三角形的斜边长为 14 1 分 若 25x2 k 1 x 1 可以写成一个完全平方式 则 k 的值为 15 1 分 下图是一个长方形 请你仔细观察图形 写出图中所表示的整式的乘法 关系式为 16 1 分 如图 在 ABC 中 点 D 是 BC 边上的一点 B 50 BAD 30 将 ABD 沿 AD 折叠得到 AED AE 与 BC 交于点 F 则 AFC 17 1 分 把半径为 1 的圆分割成四段相等的弧 再将这四段弧依次相连拼成如图 所示的恒星图形 那么这个恒星图形的面积等于 第 5 页 共 12 页 18 1 分 如图 O 是正方形 ABCD 的外接圆 AB 2 点 E 是劣弧 AD 上任意一点 CF BE 于 F 当点 E 从点 A 出发按顺时针方向运动到点 D 时 则 AF 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 103103 分分 19 20 分 化简 1 a2 3 3a2a4 2 20 15 分 因式分解 1 3ma2 12ma 12m 2 n2 m 2 4 2 m 21 10 分 先化简 再求值 3 a 3 a a a 5b2 3a5b4 a2b 2 其中 ab2 22 12 分 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 第 6 页 共 12 页 画出 ABC 关于 Y 轴对称的 A1B1C1 将 ABC 向右平移 6 个单位 作出平移后的 A2B2C2 并写出 A2B2C2 各顶点的 坐标 观察 A1B1C1 和 A2B2C2 它们是否关于某条直线对称 若是 请在图上画出这 条对称轴 23 10 分 如图 已知直线 l1 l2 点 A B 分别在 l1 与 l2 上 直线 l3 和直线 l1 l2 交于点 C 和 D 在直线 CD 上有一点 P 1 如果 P 点在 C D 之间运动时 问 PAC APB PBD 有怎样的数量关系 请 说明理由 2 若点 P 在 C D 两点的外侧运动时 P 点与点 C D 不重合 试探索 PAC APB PBD 之间的关系又是如何 24 10 分 已知 a2 b2 a b a b a3 b3 a b a2 ab b2 a4 b4 a b a3 a2b ab2 b3 按此规律 则 1 a5 b5 a b 第 7 页 共 12 页 2 若 a 2 你能根据上述规律求出代数式 a3 的值吗 25 11 分 如图 ABC 为等腰三角形 AB AC D 为 ABC 内一点 连接 AD 将 线段 AD 绕点 A 旋转至 AE 使得 DAE BAC F G H 分别为 BC CD DE 的中点 连接 BD CE GF GH 1 求证 GH GF 2 试说明 FGH 与 BAC 互补 26 15 分 如图 在 ABC 中 AD 是 BC 边上的高 BE 平分 ABC 交 AC 边于 E 两 线相交于 F 点 1 若 BAC 60 C 70 求 AFB 的大小 2 若 D 是 BC 的中点 ABE 30 求证 ABC 是等边三角形 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题