华中师大版2020年中考数学试卷B卷

第 1 页 共 18 页 华中师大版华中师大版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 3 分 2 的倒数是 A 2 B 2 C D 2 3 分 从长春市环保局获悉 我市污水日处理能力达到 875 000 万立方米 处于 全国领先水平 875 000 这个数字用科学记数法表示为 A 87 5 104 B 8 75 105 C 8 75 106 D 0 875 106 3 3 分 下列各组数是二元一次方程组的解的是 A B C D 第 2 页 共 18 页 4 3 分 如图 将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上 1 30 2 70 则 3 等于 A 20 B 30 C 40 D 50 5 3 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 并且关于 x 的一元 二次方程 ax2 bx c m 0 有两个不相等的实数根 下列结论 b2 4ac 0 abc 0 a b c 0 m 2 其中 正确的个数有 A 1 B 2 C 3 D 4 6 3 分 不等式组 的解集在数轴上表示为 第 3 页 共 18 页 A B C D 7 3 分 四张质地 大小相同的卡片上 分别画上如下图所示的四种汽车标志 在 看不到图形的情况下从中任意抽出一张 则抽出的卡片既是中心对称图形 又是轴对称图 形的概率是 A B C D 1 8 3 分 甲 乙二人按 2 5 的比例投资开办了一家公司 约定除去各项开支外 所得利润按投资比例分成 若第一年赢得 14000 元 那么甲 乙二人分别应分得 A 2000 元 5000 元 B 5000 元 2000 元 C 4000 元 10000 元 D 10000 元 4000 元 9 3 分 将 1 2 3 三个数字随机生成的点的坐标 列成下表 如果每个点出现的 第 4 页 共 18 页 可能性相等 那么从中任意取一点 则这个点在函数 y x 图象上的概率是 A 0 3 B 0 5 C D 10 3 分 如图 将 Rt ABC B 35 C 90 绕点 A 按顺时针方向旋转到 AB1C1 的位置 使得点 C A B1 在同一条直线上 那么旋转角等于 A 55 B 70 C 125 D 145 11 3 分 下列计算正确的是 A B C 第 5 页 共 18 页 D a b 2 a2 b2 12 3 分 如图 在 ABC 中 作 的内切圆 分别与 相切于点 设 ABC的面积为 则 关于 的函数图象大致为 A B C D 第 6 页 共 18 页 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 3 分 阅读理解 给定次序 个数 a1 a2 an 记 Sk a1 a2 ak 为前 k 个数的和 1 k n 定义 A s1 s2 sn n 称它们的 和平均 如 a1 2 a2 3 a3 3 则 S1 2 S2 5 S3 8 和平均 A 2 5 8 3 5 若有 99 个数 a1 a2 a99 的 和平均 为 100 则添上 11 后的 100 个数 11 a1 a2 a99 的 和平均 为 14 3 分 若关于 的一元二次方程 有实数根 则 的值可以为 写出一个即可 15 3 分 设反比例函数 y 的图象与一次函数 y x 3 的图象交于点 a b 则 16 3 分 将矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠 DE CF 为折痕 折叠后点 A 和点 B 都 落在点 O 处 若 EOF 是等边三角形 则 的值为 17 3 分 对于二次函数 y ax2 a 0 当 x 取 x1 x2 x1 x2 时 函数值相 等 则当 x 取 x1 x2 时 函数值为 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6969 分分 18 8 分 计算 1 2 19 9 0 分 定义 对于平面直角坐标系 xOy 中的线段 PQ 和点 M 在 MPQ 中 当 第 7 页 共 18 页 PQ 边上的高为 1 时 称 M 为 PQ 的 等高点 称此时 MP MQ 为 PQ 的 等高距离 1 若 P 1 1 Q 4 1 在点 A 0 2 B 3 C 1 0 中 PQ 的 等高点 是 填字母 若点 M 为 PQ 的 等高点 求 PQ 的 等高距离 的最小值及此时点 M 的坐 标 2 若 P 0 0 PQ 2 当 PQ 的 等高点 在 y 轴正半轴上且 等高距离 最小 时 试求此时点 Q 的坐标 20 10 0 分 某市甲 乙两个汽车销售公司 去年一至十月份每月销售同种品牌汽 车的情况如图所示 1 请你根据左图填写右表 销售公司平均数方差中位数众数 甲 9 第 8 页 共 18 页 乙 917 08 2 请你从以下两个不同的方面对甲 乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情 况进行分析 从平均数和方差结合看 从折线图上甲 乙两个汽车销售公司销售数量的趋势 看 分析哪个汽车销售公司较有潜力 21 10 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 垂足为点 E 以 AE 为直径 的 与边 CD 相切于点 F 连接 BF 交 于点 G 连接 EG 1 求证 2 若 求 的值 22 10 分 已知 和 中 有 且 和 的周长之差为 15 厘米 求 和 的周长 23 10 0 分 近年来 我国煤矿安全事故频频发生 其中危害最大的是瓦斯 其主 要成分是 CO 在一次矿难事件的调查中发现 从零时起 井内空气中 CO 的浓度达到 4mg L 此后浓度呈直线型增加 在第 7 小时达到最高值 46mg L 发生爆炸 爆炸后 空 气中的 CO 浓度成反比例下降 如图所示 根据题中相关信息回答下列问题 第 9 页 共 18 页 1 求爆炸前后空气中 CO 浓度 y 与时间 x 的函数关系式 并写出相应的自变量取值 范围 2 当空气中的 CO 浓度达到 34mg L 时 井下 3km 的矿工接到自动报警信号 这时他 们至少要以多少 km h 的速度撤离才能在爆炸前逃生 3 矿工只有在空气中的 CO 浓度降到 4mg L 及以下时 才能回到矿井开展生产自救 求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井 24 12 分 如图 在 中 四边形 PDEF 是矩形 矩形 PDEF 从点 B 出发 沿射线 BC 以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动 同时点 Q 从点 P 出发 沿折线 P D E 以每秒 1 个单位长 度的速度匀速运动 当点 Q 到达点 E 时 点 Q 与矩形 PDEF 同时停止运动 连接 QC 设点 Q 的运动时间为 t 秒 1 求线段 PC 的长 用含 t 的代数式表示 2 当点 Q 落在 AB 边上时 求 t 的值 3 设 的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 4 当四边形 PDEF 与 重叠部分图形为五边形时 直接写出使 为直角三角形时 t 的取值范围 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6969 分分 18