拉萨市2020年数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 14 页 拉萨市拉萨市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列大写英文字母中 是轴对称图形的有 A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 7 个 2 2 分 下列方程中是一元二次方程的是 A B C D 3 2 分 把二次函数 的图象向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 所 得到的图象对应的二次函数关系式是 A B C D 第 2 页 共 14 页 4 2 分 如图 两个同心圆的半径分别为 3cm 和 5cm 弦 AB 与小圆相切于点 C 则 AB 的长为 A 4cm B 5cm C 6cm D 8cm 5 2 分 下列各命题中正确的是 方程 x2 4 的根为 x1 2 x2 2 x 3 2 2 x 3 即 x 3 x2 0 x 4 在方程 ax2 c 0 中 当 a 0 c 0 时 一定无实根 A B C D 6 2 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 OCB 30 则 A 的度数的等于 A 30 第 3 页 共 14 页 B 60 C 15 D 120 7 2 分 从一块正方形的木板上锯掉 2 m 宽的长方形木条 剩下的面积是 48 则 原来这块木板的面积是 A 100 B 64 C 121 D 144 8 2 分 已知点 是正比例函数 图象上关于原点对称 的两点 则 的值为 A B C D 9 2 分 抛物线 y x 2 2 3 的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 第 4 页 共 14 页 D 2 3 10 2 分 如图 O 的直径 AB 长为 10 弦 BC 长为 6 OD AC 垂足为点 D 则 OD 长为 A 6 B 5 C 4 D 3 11 2 分 如图 抛物线 与 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 轴交于点 C 顶点为 D 下列结论正确的是 A abc 0 B 3a c 0 C 4a 2b c 0 D 方程 ax2 bx c 2 a 0 有两个不相等的实数根 12 2 分 如图 在扇形 OAB 中 点 C 是弧 AB 上任意一点 不与点 A B 重合 CD OA 交 OB 于点 D 点 I 是 OCD 的内心 连结 OI BI 若 AOB 则 OIB 等于 第 5 页 共 14 页 A 180 B 180 C 90 D 90 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 2424 分分 13 1 分 方程 x2 x 的根是 14 1 分 无论 a 取什么实数 点 P a 1 2 4a 1 都在二次函数 y 上 Q m n 是二次函数上的点 则 4 2n 1 15 1 分 阅读下面材料 在学习 圆 这一章时 老师给同学们布置了一道尺规作图题 尺规作图 过圆外一点作圆的切线 已知 P 为 O 外一点 求作 经过点 P 的 O 的切线 小敏的作法如下 如图 连接 OP 作线段 OP 的垂直平分线 MN 交 OP 于点 C 以点 C 为圆心 CO 的长为半径作圆 交 O 于 A B 两点 作直线 PA PB 所以直线 PA PB 就是所求作的切线 第 6 页 共 14 页 老师认为小敏的作法正确 请回答 连接 OA OB 后 可证 OAP OBP 90 其依据是 由此可证 明直线 PA PB 都是 O 的切线 其依据是 16 1 分 如图 O 的直径 CD 弦 EF 于点 G DCF 20 则 EOD 17 2 分 如图 将四边形 ABCD 绕顶点 A 顺时针旋转 45 至 AB C D 的位置 若 AB 16cm 则图中阴影部分的面积为 18 1 分 通过学习 爱好思考的小明发现 一元二次方程的根完全由它的系数确 定 即一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 当 b2 4ac 0 时有两个实数根 x1 x2 于是 x1 x2 x1 x2 这就是著名的韦达 定理 请你运用上述结论解决下列问题 关于 x 的一元二次方程 x2 kx k 1 0 的两实数根 分别为 x1 x2 且 x12 x22 1 则 k 的值为 第 7 页 共 14 页 19 1 分 抛物线 y x 2 2 3 的顶点坐标是 20 1 分 武汉樱花节 观赏人数逐年增加 据有关部门统计 2014 年约为 30 万 人次 2016 年约为 40 万人次 设观赏人数年平均增长率为 则根据题意可列方程 21 5 分 解方程 1 x2 4x 3 2 a2 3a 1 0 用公式法 22 10 分 如图 在所给的网格图 每小格边长均 为 1 的正方形 中 完成下列 各题 将 ABC 向右平移 4 个单位得到 A1B1C1 画出 A1B1C1 绕点 C1 逆时针旋转 90 所得的 A2B2C1 把 ABC 的每条边扩大到原来的 2 倍得到 A3B3C3 顶点画在网格点上 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 4545 分分 23 5 分 来自武汉高校的若干个社团参加了 敢为人先 追求卓越 的城市精神 的研讨会 参加研讨会的每两个社团之间都签订了一份合作协议 所有社团共签订了 45 份 协议 共有多少个社团参加研讨会 24 15 分 如图 已知抛物线 与 轴交于点 且线段 该抛物线与 轴交于点 对称轴为直线 第 8 页 共 14 页 1 求抛物线的函数表达式 2 根据图象 直接写出不等式 的解集 3 设 D 为抛物线上一点 为对称轴上一点 若以点 为顶 点的四边形是菱形 则点 的坐标为 25 10 分 如图 C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 和点 B 点 A 的坐标为 0 2 点 B 的坐标为 0 解答下列各题 1 求线段 AB 的长 2 求 C 的半径及圆心 C 的坐标 3 在 C 上是否存在一点 P 使得 POB 是等腰三角形 若存在 请求出 P 点的坐 标 26 15 分 在平面直角坐标系中 设二次函数 y1 x a x a 1 其中 a 0 1 若函数 y1 的图象经过点 1 2 求函数 y1 的表达式 第 9 页 共 14 页 2 若一次函数 y2 ax b 的图象与 y1 的图象经过 x 轴上同一点 探究实数 a b 满足 的关系式 3 若函数 y1 的图象经过点 1 2 求函数 y1 的表达式 4 已知点 P x0 m 和 Q 1 n 在函数 y1 的图象上 若 m n 求 x0 的取值 范围 5 若一次函数 y2 ax b 的图象与 y1 的图象经过 x 轴上同一点 探究实数 a b 满足 的关系式 6 已知点 P x0 m 和 Q 1 n 在函数 y1 的图象上 若 m n 求 x0 的取值 范围 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20