黑龙江省绥化市第九中学八年级数学上册《11.2三角形全等的判定(4)》教案 人教新课标版

用心 爱心 专心1 课 题 11 2 11 2 三角形全等的判定三角形全等的判定时间 教学目的 1 探索并掌握直角三角形全等的特殊条件 HL 2 能利用 HL 及一般三角形全等的条件 判定两个直角三角形全等 3 提高学生分析 作图 归纳 推理的能力 教学重点直角三角形全等的特殊条件 HL 教学难点熟练选择判定方法 判定两个直角三角形全等 教学手段讲练结合 教 学 过 程 一 复习提问 两个三角形全等的判定方法 二 引入 判定两个三角形全等 有四种方法 其中每种方法都需要三个条件 这些方法同样适用于判定两个直角三 角形全等 但由于直角三角形隐含了直角的条件 那么判定直角三角形全等的条件能否缩减为两个 学生讨 论并总结 1 两边对应相等 SAS 等一直角边 斜边对应相 两直角边对应相等 2 两锐角对应相等 3 一边 一锐角对应相等 ASA 或 AAS 已知 RtABC 画一个 Rt A B C 使 B C BC A B AB 作法 1 画 MC N 90 P14 2 在射线 C M 上截取 B C BC 3 以 B 为圆心 AB 为半径画弧 交射线 C N 于点 A 4 连接 A B 三 新课 判定 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写 HL 强调 1 HL 只对直角三角形适用 2 判定两个直角三角形全等的方法共有 5 种 SSS SAS ASA AAS HL 首选 HL 再选其它方法 例 1 如图 AC BC BD AD AC BD 求证 BC AD 证明 AC BC BD AD 已知 C D 90 垂直定义 在 Rt ABC 和 Rt BAD 中 已知 公共边 BDAC BAAB Rt ABC Rt BAD HL BC AD 全等三角形的对应边相等 例 2 已知 如图 在 ABC 和 A B C 中 ACB A C B CD 和 C D 都是高 且 AC A C CD C D 求证 ABC A B C 证明 CD 和 C D 是高 ADC A D C 90 在 Rt ADC 和 Rt A D C 中 CB A C B A M N A DC B A B C D D C B A 用心 爱心 专心2 已知 已知 D CCD C AAC Rt ADC Rt A D C HL A A 在 ABC 和 A B C 中 AA C AAC B C AACB ABC A B C ASA 例 3 选自目测 如图 线段 AC BD 交于点 O AB CD BF AC 于 F DE AC 于 E AE CF 求证 BO OD 证明 以图 1 为例 BF AC DE AC 已知 1 2 90 垂直定义 AE CF 已知 AE EF CF EF 即 AF CE 在 Rt ABF 和 Rt CDE 中 已证 已知 CEAF CDAB Rt ABF Rt CDE HL BF DE 全等三角形的对应边相等 在 BFO 和 DEO 中 已证 对顶角相等 已证 DEBF 43 21 BFO DEO AAS BO DO 全等三角形的对应边相等 四 课堂小结 1 总结判定两个直角三角形全等的特殊方法 所有方法 证明时根据条件选用适当的方法 2 用 HL 证明 在指明范围时一定强调 Rt 大括号中的条件顺序按斜边 直角边 顺序写 五 课堂练习 如图 电线杆 AD 垂直于地面 BC 为了固定电线杆 AD 将两根长分别为 10m 的 电线一端同系在电线杆上 A 点 另一端固定在地面上的两个锚上 那么两个锚 B C 离电线杆底部 D 的距离相等吗 为什么 结论 相等 六 作业 书 P14 1 2 P16 7 8 课 后 一题多解 灵活运用五个方法证明三