合肥市2020年数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 17 页 合肥市合肥市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列函数图象中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 在下列事件中 是必然事件的是 A 打开电视 任意选择一个频道 正在播电视剧 B 在地球上 抛出去的篮球会下落 C 掷一枚骰子 骰子停止后朝上的点数是 2 D 随机地从 0 1 2 3 9 这十个数中选取两个 和为 20 3 2 分 若二次根式有意义 则 x 的取值范围是 A x 0 第 2 页 共 17 页 B x 3 C x 3 D x 3 4 2 分 下列二次根式中 最简二次根式是 A B C D 5 2 分 与分式 相等的是 A B C D 6 2 分 取四边形 ABCD 的各边中点 E F G H 依次连结 EFGH 得到四边形 EFGH 现知四边形 EFGH 是菱形 则四边形 ABCD 的对角线 A 相等 B 相等且平分 C 垂直 D 垂直且平分 第 3 页 共 17 页 7 2 分 如图 ABC 中 BAC 90 沿 AD 折叠 ABD 使点 B 恰好落在 AC 边上 的点 E 处 若 C 24 则 ADE 等于 A 66 B 69 C 70 D 71 8 2 分 解分式方程 下列说法中错误的是 A 方程两边可以同时乘以最简公分母 x 1 x 1 从而把该方程化为整式方程 B 去分母 得整式方程 2 x 1 3 x 1 6 C 解这个整式方程 得 x 1 D 原方程的解是 x 1 9 2 分 如图 4 菱形 ABCD 的对角线长分别为 a b 以菱形 ABCD 各边的中点为顶 点作矩形 A1B1C1D1 然后再以矩形 A1B1C1D1 的中点为顶点作菱形 A2B2C2D2 如此下去 得到四边形 A2011B2011C2011D2011 的面积用含 a b 的代数式表示为 A 第 4 页 共 17 页 B C D 10 2 分 ABC 的一个内角的大小是 40 且 A B 那么 C 的外角的大小是 A 80 或 140 B 80 或 100 C 100 或 140 D 140 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 若 x 0 y 0 化简 12 1 分 一块等边三角形木板 边长为 1 现将木板沿水平线翻滚 如图所示 若 翻滚了 20 次 则 B 点所经过的路径长度为 13 1 分 已知矩形 ABCD 点 E 在 AD 边上 DE AE 连接 BE 将 ABE 沿着 BE 翻 折得到 BFE 射线 EF 交 BC 于 G 若点 G 为 BC 的中点 FG 1 DE 6 则 AE 的长 第 5 页 共 17 页 14 1 分 如图 菱形 ABCD 的面积为 120cm2 正方形 AECF 的面积为 50cm2 则菱形的边长为 cm 15 1 分 2015 温州 方程的根为 16 1 分 已知 如图 ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形 BAC DAE 90 点 B D E 在同一直线上 AF BE 于点 F 那么线段 BE CE AF 三者之间的数量关系是 17 1 分 2017 怀化 如图 在菱形 ABCD 中 ABC 120 AB 10cm 点 P 是这 个菱形内部或边上的一点 若以 P B C 为顶点的三角形是等腰三角形 则 P A P A 两 点不重合 两点间的最短距离为 cm 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 102102 分分 18 10 分 计算 1 第 6 页 共 17 页 2 19 10 分 解方程 1 解方程 2 解不等式组 20 10 分 最短路径问题 例 如图所示 要在街道旁修建一个奶站 向居民区 A B 提供牛奶 奶站应建在什么 地方 才能使从 A B 到它的距离之和最短 解 只有 A C B 在一直线上时 才能使 AC BC 最小 作点 A 关于直线 街道 的对 称点 A 然后连接 A B 交 街道 于点 C 则点 C 就是所求的点 应用 已知 如图 A 是锐角 MON 内部任意一点 在 MON 的两边 OM ON 上各取一点 B C 组成三角形 使三角形周长最小 1 借助直角三角板在下图中找出符合条件的点 B 和 C 第 7 页 共 17 页 2 若 MON 30 OA 10 求三角形的最小周长 21 10 分 如图 已知四边形 ABDE 是平行四边形 C 为边 BD 延长线上一点 连结 AC CE 使 AB AC 1 求证 BAD ACE 2 若 B 30 AB 26 BD 10 求平行四边形 ABDE 的面积 22 15 分 某校积极开展中学生社会实践活动 决定成立文明宣传 环境保护 交 通监督三个志愿者队伍 每名学生最多选择一个队伍 为了了解学生的选择意向 随机抽 取 A B C D 四个班 共 200 名学生进行调查 将调查得到的数据进行整理 绘制成如下 统计图 不完整 1 求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数 2 求 D 班选择环境保护的学生人数 并补全折线统计图 温馨提示 请画在答题 卷相对应的图上 3 若该校共有学生 2500 人 试估计该校选择文明宣传的学生人数 23 5 分 去年入秋以来 某省发生了百年一遇的旱灾 连续 8 个多月无有效降水 为抗旱救灾 某部队计划为驻地村民新修水渠 3600 米 为了水渠能尽快投入使用 实际工 第 8 页 共 17 页 作效率是原计划工作效率的 1 8 倍 结果提前 20 天完成修水渠任务 问原计划每天修水渠 多少米 24 10 分 如图 点 D 是 Rt ABC 斜边 BC 的中点 O 是 ABD 的外接圆 交 AC 于 点 F DE 平分 ADC 交 AC 于点 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 CE 4 DE 2 求 O 的直径 25 10 分 已知菱形 ABCD 的两条对角线分别为 6 和 8 M N 分别是边 BC CD 的中 点 P 是对角线 BD 上一点 1 求菱形 ABCD 的面积 2 求 PM PN 的最小值 26 7 分 在如图所示的方格纸中 每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 图 图 图 均为顶点都在格点上的三角形 每个小方格的顶点叫格点 第 9 页 共 17 页 1 在图 1 中 图 经过一次 变换 填 平移 或 旋转 或 轴对称 可以得到图 2 在图 1 中 图 是可以由图 经过一次旋转变换得到的 其旋转中心是点 填 A 或 B 或 C 3 在图 2 中画出图 绕点 A 顺时针旋转 90 后的图 27 15 分 已知 MON 90 线段 AB 长为 6cm AB 两端分别在 OM ON 上滑动 以 AB 为边作正方形 ABCD 对角线 AC BD 相交于点 P 连结 OC 1 求证 无论点 A 点 B 怎样运动 点 P 都在 AOB 的平分线上 2 若 OP 4 求 OA 的长 3 求 OC 的最大值 提示 取 AB 的中点 Q 连接 CQ OQ 运用两点之间 线段最短 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 102102 分分 18 1 18 2 19 1 19 2 20 1