（广东版）2013届高三物理第二轮专题复习（专家概述+解题思路与方法+专题测试）专题三 圆周运动与天体运动的规律

1 专题三专题三 圆周运动与天体运动的规律圆周运动与天体运动的规律 专家概述专家概述 一 本专题的重点和难点内容一 本专题的重点和难点内容 1 匀速圆周运动的有关物理量中矢量有 线速度 加速度 向心力 它们的方向是重 点 标量有 线速度大小 加速度大小 向心力大小 角速度 周期 频率 半径 2 向心加速度改变线速度的方向 不改线速度的大小 切向加速度 改变线速度的大 小 不改变线速度的方向 各司其职 互不干扰 匀速圆周运动的切向加速度一定等于零 3 各外力在半径方向的合力提供向心力 与向心加速度对应 在切线方向的合力提供 切向力 与切向加速度对应 4 匀速圆周运动相关公式 rv rfr T r r v va 22 2 2 2 2 4 4 maF 5 天体运动的相关公式 ma r Mm G 2 mg r Mm G 2 3 3 4 RV RS 4 V M 6 天体运动相关结论 1 由可得 r 越大 v 越小 2 2 2 r v m r Mm G r GM v 2 由可得 r 越大 越小 rm r Mm G 2 2 3 r GM 3 由可得 r 越大 T 越大 r T m r Mm G 2 2 2 GM r T 3 2 4 由可得 r 越大 a向越小 向 ma r Mm G 22 r GM a 向 5 轨道半径越大 线速度越小 角速度越小 周期越大 频率越小 加速度越小 二 本专题的解题思路与方法二 本专题的解题思路与方法 1 关于皮带传动问题 同轮上角速度相等 同皮带上线速度大小相等 2 处理匀速圆周运动的问题 通常沿半径方向和切线方向建立直角坐标系 沿半径方 向应用牛顿第二定律 即向心力公式建立方程 沿切线方向用平衡建立方程 2 3 在太空中 向心力由万有引力提供 在地面附近万有引力等于物体的重力 4 同步地球卫星轨道五确定 轨道平面确定 一定在赤道上空 周期确定 24 小时 频率确定 角速度确定 半径确定 大约地球半径的 6 6 倍 4 2 万公里 并且只有一条 唯一的一条同步地球卫星轨道 5 利用发射卫星的办法可以测量某天体的质量和密度 经典例说经典例说 例 1 湛江二模 神舟七号载人飞船在轨飞行时间长 67 小时 51 分 绕地飞行约 45 圈 将 神舟七号 的轨道看作是圆轨道 其与地球同步卫星相比 A 在轨道上运行的线速度比同步卫星大 B 在轨道上运行的角速度比同步卫星小 C 在轨道上运行的半径比同步卫星大 D 在轨道上运行的向心加速度比同步卫星大 答案 AD 分析 神舟七号是近地轨道卫星 与同步卫星相比 轨道半径小很多 解 神舟七号载人飞船轨道半径比地球同步卫星小 线速度大 周期小 角速度大 向 心加速度大 选项 AD 正确 选项 BC 错误 小结 圆周轨道的卫星结论是 半径大 速度小 角速度小 加速度小 周期大 变式训练 1 福建高考 嫦娥二号 是我国月球探测第二期工程的先导星 若测得 嫦娥二号 在 月球 可视为密度均匀的球体 表面附近圆形轨道运行的周期 T 已知引力常数 G 半径为 R 的球体体积公式 V R3 则可估算月球的 4 3 A 密度 B 质量 C 半径 D 自转周期 2 云浮一模 据报道 我国数据中继卫星 天链一号 01 星 于 2008 年 4 月 25 日在西昌 卫星发射中心发射升空 经过 4 次变轨控制后 于 5 月 1 日成功定点在东经 77 赤道上空的 同步轨道上 关于成功定点后的 天链一号 01 星 下列说法正确的是 A 运行速度大于 7 9km s B 离地面高度为定值 相对地面静止 C 向心加速度与静止在赤道上物体的 向心加速度大小相等 D 绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 例 2 2011年东莞一模 如图所示 长为 L 的细绳一端固定 另一端系一质量为 m 的 小球 给小球一个合适的初速度 小球便可在水平面内做匀速圆周运动 这样就构成了一个 圆锥摆 设细绳与竖直方向的夹角为 下列说法中正确的是 A 小球受重力 细绳的拉力和向心力作用 L m 3 A B B 小球受重力 细绳的拉力的作用 C 越大 小球运动的线速度越大 D 越大 小球运动的线速度越小 答案 BC 分析 小球受重力 细绳的拉力 解 向心力由合外力提供 选项 A 错误 选项 B 正确 根据向心力公式得 整理得 选项 C 正确 选项 D 错误 r v mmg 2 tan L r sin 2 tansinmvmgL 小结 小球作匀速圆周运动 其向心力由合外力提供 所以向心力不是所受的力 变式训练 3 广州调研 如下图 通过皮带传动的两个皮带轮 皮带和轮不发生相对滑动 大轮的 半径是小轮半径的 2 倍 A B 分别是大小轮边缘上的点 则 A B 的线速度 v 角速度 之比是 A vA vB 1 1 B vA vB 1 2 C A B 1 1 D A B 1 2 4 广州一模 某一时刻 所有的地球同步卫星 A 向心力相同 B 线速度相同 C 向心加速度相同 D 离地心的距离相同 例 3 广东高考 已知地球质量为 M 半径为 R 自转周期为 T 地球同步卫星质量为 m 引力常量为 G 有关同步卫星 下列表述正确的是 A 卫星距地面的高度为3 2 2 4 GMT B 卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C 卫星运行时受到的向心力大小为 2 R Mm G D 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 答案 BD 分析 同步卫星做匀速圆周运动所需要的向心力由地球对它的万有引力提供 根据牛 顿第二定律建立方程即可求 解 卫星距地面的高度为 R 选项 A 错误 选项 C 错误 R 应改为卫星到地心 3 2 2 4 GMT 的距离 小结 天体问题 万有引力提供向心力 其它力小到忽略不计 变式训练 5 江门调研 火星的质量和半径分别约为地球的 0 1 倍和 0 5 倍 地球表面的重力加速 度为 g 则火星表面的重力加速度约为 A 0 2g B 0 4g C 2 5g D 5g 4 6 重庆高考 某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆 每过 N 年 该行星会运行到日 地连线的延长线上 如图所示 该行星与地球的公转半径比为 A B C D 2 3 1 N N 2 3 1 N N 3 2 1 N N 3 2 1 N N 例 4 惠州三调 假如一个做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的 2 倍 仍做匀速圆周运动 则 A 根据公式 v r 可知卫星运动的线速度增大到原来的 2 倍 B 根据公式 r v mF 2 可知卫星所需的向心力将减小到原来的2 1 C 根据公式 2 r Mm GF 可知地球提供的向心力将减小到原来的4 1 D 根据上述选项 B 和 C 给出的公式 可知卫星运动的线速度将减小到原来的 2 2 答案 CD 分析 轨道半径变了 万有引力变了 向心力也变了 所以卫星的轨道参量变化 解 角速度是变化的 选项 A 错误 线速度是变化的 选项 B 错误 选项 C 正确 选项 D 正确 小结 用公式讨论问题时一定要注意 在确定两个物理之间的关系时 一定要确保其它 物理量不变 否则结果不一定对 变式训练 7 江门调研 两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星 A 和 B 轨道半径分别为 rA和 rB 如果 rA rB 则 A 卫星 A 的运动周期比卫星 B 的运动周期大 B 卫星 A 的线速度比卫星 B 的线速度大 C 卫星A 的角速度比卫星 B 的角速度小 D 卫星 A 的加速度比卫星 B 的加速度大 5 8 山东高考 甲 乙为两颗地球卫星 其中甲为地球同步卫星 乙的运行高度低于甲的 运行高度 两卫星轨道均可视为圆轨道 以下判断正确的是 A 甲的周期大于乙的周期 B 乙的速度大于第一宇宙速度 C 甲的加速度小于乙的加速度 D 甲在运行时能经过北极的正上方 例 5 湛江一模 如图所示是 嫦娥二号 奔月的轨道示意图 其环月轨道距离月面 的高度为 100km 则下列说法正确的是 A 嫦娥二号 的发射速度大于第二宇宙速度 B 在绕月轨道上 嫦娥二号 的周期与其本身质量无关 C 在绕月轨道上 嫦娥二号 的速度与其本身质量有关 D 在绕月轨道上 嫦娥二号 受到的月球引力大于地球引力 答案 BD 分析 探月卫星没有离开地球的引力范围 在接近月球表面时 月球对卫星的万有引力 大于地球对它的万有引力 解 第二宇宙速度能脱离地球的束缚 月球仍然地球的束缚范围内 选项 A 错误 卫星 的轨道参数与卫星的本身质量无关 选项 B 正确 选项 C 错误 选项 D 正确 小结 卫星做匀速圆周运动 与卫星本身的质量无关 建立方程时就可以发现 这个量 消掉了 变式训练 9 天津高考 质量为 m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行 其运动视为匀速圆 周运动 已知月球质量为 M 月球半径为 R 月球表面重力加速度为 g 引力常量为 G 不考 虑月球自转的影响 则航天器的 A 线速度 B 角速度 GM v R g