数学中考一模试卷（3月）C卷

第 1 页 共 19 页 数学中考一模试卷 数学中考一模试卷 3 3 月 月 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 的倒数是 A 2 B C 2 D 2 2 分 计算的结果是 A 2 B 2 C 2 D 4 3 2 分 下列图形中 属于中心对称图形的共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 PM2 5 超细灰尘 主要来自机动车尾气尘 燃油尘 硫酸盐 餐饮油烟 第 2 页 共 19 页 尘 建筑水泥尘 煤烟尘和硝酸盐等 它是雾霾有害细颗粒的重要组成部分 而 PM2 5 可 直接被人体吸入肺部 由于其穿透力强 因此对人类的危害非常大 PM2 5 是指大气中直 径小于或等于 0 0000025m 的颗粒物 将 0 0000025 用科学记数法表示为 A 0 25 10 5 B 0 25 10 6 C 2 5 10 5 D 2 5 10 6 5 2 分 在一次中学生田径运动会上 参加跳远的 15 名运动员的成绩如下表所示 成绩 米 4 504 604 654 704 754 80 人数 232341 则这些运动员成绩的中位数 众数分别是 A 4 65 4 70 B 4 65 4 75 C 4 70 4 75 D 4 70 4 70 6 2 分 如图 1 ABC 是一块等边三角形场地 点 D E 分别是 AC BC 边上靠近 C 点的三等分点 现有一个机器人 点 P 从 A 点出发沿 AB 边运动 观察员选择了一个固定 的位置记录机器人的运动情况 设 AP x 观察员与机器人之间的距离为 y 若表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示 则观察员所处的位置可能是图 1 的 第 3 页 共 19 页 A 点 B B 点 C C 点 D D 点 E 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 8 1 分 分解因式 x2 4xy 4y2 9 1 分 在一个不透明的盒子中装 12 个白球 若干个黄球 它们除了颜色不同外 其余都相同 若从中随机摸出一个球是黄球的概率是 则黄球的个数为 10 1 分 如图所示 ABC 中 AB 10cm AC 8cm ABC 和 ACB 的角平分线交于点 O 过 点 O 作 BC 的平行线 MN 交 AB 于点 M 交 AC 于点 N 则 AMN 的周长为 11 1 分 如图 在直角三角形 ABC 中 斜边 AB 上的中线 CD AC 则 B 12 1 分 如图 在网格中 小正方形的边长均为 1 点 A B C 都在网格上 则 ABC 的正切值为 第 4 页 共 19 页 13 1 分 若干学生分住宿舍 每间住 4 人余 20 人 每间住 8 人有一间不空也不 满 则学生有 人 14 1 分 如图 在 AOB 中 AOB 90 点 A 的坐标为 2 1 BO 2 反 比例函数 y 的图象经过点 B 则 k 的值为 15 1 分 如图 将矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠 顶点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处 若 DE 5 AB 8 则 S ABF S FCE 16 1 分 将二次函数 y 2x2 4x 7 的图象绕原点旋转 180o 得到的图象的函数解析 式为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 17 10 分 计算 tan60 2 18 5 分 某市为打造 绿色城市 积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工 第 5 页 共 19 页 程 已知 2016 年投资 1000 万元 预计 2018 年投资 1210 万元 若这两年内平均每年投资 增长的百分率相同 1 求平均每年投资增长的百分率 2 按此增长率 计算 2019 年投资额能否达到 1360 万元 19 5 分 如图 ABCD 是正方形 E 是 CD 边上任意一点 连接 AE 作 BF AE DG 垂直 AE 垂足分别为 F G 求证 BF DG FG 20 5 分 为了解决楼房之间的采光问题 有关部门规定两幢楼房之间的最小距离 要使中午 12 时不能遮光 如图 旧楼的一楼窗台高 1m 现计划在旧楼正南方 20m 处建一 幢新楼 已知新昌冬天中午 12 时太阳从正南方照射的光线与水平线的夹角最小为 问新楼房最高可建多少米 结果精确到 21 11 分 某中学抽取了 40 名学生参加 平均每周课外阅读时间 的调查 由调 查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图 组别时间 小时频数 人数 A 组 2 B 组 m 第 6 页 共 19 页 C 组 10 D 组 12 E 组 7 F 组 4 频数分布表 请根据图表中的信息解答下列问题 1 求频数分布表中 m 的值 2 求 B 组 C 组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数 并补全扇形统计图 3 已知 F 组的学生中 只有 1 名男生 其余都是女生 用列举法求以下事件的概率 从 F 组中随机选取 2 名学生 恰好都是女生 22 6 分 如图 已知直线 l1 y1 2x 1 与坐标轴交于 A C 两点 直线 l2 y2 x 2 与坐标轴交于 B D 两点 两线的交点为 P 点 1 求 APB 的面积 第 7 页 共 19 页 2 利用图象求当 x 取何值时 y1 y2 23 11 分 如图 已知在 ABC 中 AB AC D 是 ABC 外接圆劣弧 AC 上的点 不与 A C 重合 延长 BD 至 E 1 求证 AD 的延长线平分 CDE 2 若 BAC 30 且 ABC 底边 BC 边上高为 1 求 ABC 外接圆的周长 24 11 分 如图所示 一种适用于笔记本电脑的铝合金支架 边 可绕 点 开合 在 边上有一固定点 支柱 可绕点 转动 边 上有六个 卡孔 其中离点 最近的卡孔为 离点 最远的卡孔为 当支柱端点 放入 不同卡孔内 支架的倾斜角发生变化 将电脑放在支架上 电脑台面的角度可达到六档调节 这样更有利于工作和身体健康 现测得 的长为 为 支柱 为 第 8 页 共 19 页 1 当支柱的端点 放在卡孔 处时 求 的度数 2 当支柱的端点 放在卡孔 处时 若相邻两个卡孔的距 离相同 求此间距 结果精确到十分位 25 10 分 如图 直线 y 3x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 与直线 y c 分别交 y 轴的正半轴于点 C 和第一象限的点 P 连接 PB 得 PCB BOA O 为坐标原点 若抛物线与 x 轴正半轴交点为点 F 设 M 是点 C F 间抛物线 上的一点 包括端点 其横坐标为 m 1 直接写出点 P 的坐标和抛物线的解析式 2 当 m 为何值时 MAB 面积 S 取得最小值和最大值 请说明理由 3 求满足 MPO POA 的点 M 的坐标 26 11 分 如图 1 已知 ABC 中 BAC 90 AB AC AE 是过 A 的一条直线 第 9 页 共 19 页 且 B C 在 A E 的异侧 BD AE 于 D CE AE 于 E 1 试说明 BD DE CE 2 若直线 AE 绕 A 点旋转到图 2 位置时 BD CE 其余条件不变 问 BD 与 DE CE 的关系如何 请直接写出结果 3 若直线 AE 绕 A 点旋转到图 3 位置时 BD CE 其余条件不变 问 BD 与 DE CE 的关系如何 请直接写出结果 不需说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 17 1 18 1 18 2 19 1 第 12 页 共 19 页 2