初中数学浙教版九年级上册4.6相似多边形强化提升训练B卷

第 1 页 共 9 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 4 64 6 相似多边形相似多边形 强化提升训练强化提升训练 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 3 3 题 共题 共 6 6 分分 1 2 分 如图 在长为 8 cm 宽为 4 cm 的矩形中 截去一个矩形 使得留下的矩 形 图中阴影部分 与原矩形相似 则留下矩形的面积是 A 2 cm2 B 4 cm2 C 8 cm2 D 16 cm2 2 2 分 下列图形中一定相似的一组是 A 邻边对应成比例的两个平行四边形 B 有一个内角相等的两个菱形 C 腰长对应成比例的两个等腰三角形 D 有一条边相等的两个矩形 3 2 分 如图 矩形 ABCD 矩形 ADFE AE 1 AB 4 则 AD 第 2 页 共 9 页 A 2 B 2 4 C 2 5 D 3 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 6 6 分分 4 1 分 一个六边形的六边长分别为 3 4 5 6 7 8 另一个与其相似的六边形 的周长为 66 则与其相似的六边形的最短边为 5 3 分 如图 在长 8cm 宽 4cm 的矩形中截去一个矩形 阴影部分 使留下的矩 形与原矩形相似 那么留下的矩形的面积为 cm2 6 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AD 2 CD 1 连接 AC 以对角线 AC 为边 按逆时 针方向作矩形 ABCD 的相似矩形 AB1C1C 再连接 AC1 以对角线 AC1 为边作矩形 AB1C1C 的相似矩形 AB2C2C1 按此规律继续下去 则矩形 ABnCnCn 1 的面积为 7 1 分 图中的两个四边形相似 则 a 第 3 页 共 9 页 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 2929 分分 8 5 分 两个相似五边形 一组对应边的长分别为 3cm 和 4 5cm 如果它们的面积 之和是 则这两个五边形面积各是多少 9 5 分 将一张矩形纸片 以它的一条宽为边长剪去一个正方 形 将剩下的矩形再以一条宽为边长剪去一个正方形 若第二次剪裁后所留下的矩形与原 来的矩形 ABCD 相似 则矩形 ABCD 的宽与长的比值是多少 10 13 分 如图 AB 是 O 的直径 AD 是 O 的弦 点 F 是 DA 延长线上的一点 过 O 上一点 C 作 O 的切线交 DF 于点 E CE DF 1 求证 AC 平分 FAB 2 若 AE 1 CE 2 求 O 的半径 11 6 分 我们知道 三角形的三条中线一定会交于一点 这一点就叫做三角形的 重心 重心有很多美妙的性质 如关于线段比 面积比就有一些 漂亮 结论 利用这些 性质可以解决三角形中的若干问题 请你利用重心的概念完成如下问题 第 4 页 共 9 页 1 若 O 是 ABC 的重心 如图 1 连结 AO 并延长交 BC 于 D 证明 2 若 AD 是 ABC 的一条中线 如图 2 O 是 AD 上一点 且满足 试判 断 O 是 ABC 的重心吗 如果是 请证明 如果不是 请说明理由 3 若 O 是 ABC 的重心 过 O 的一条直线分别与 AB AC 相交于 G H 均不与 ABC 的顶点重合 如图 3 S 四边形 BCHG S AGH 分别表示四边形 BCHG 和 AGH 的面积 试探究 的最大值 第 5 页 共 9 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 3 3 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 6 6 分分 4 1 5 1 6 1 7 1 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 2929 分分