冀教版2020届数学中考模试试卷（一)新版

第 1 页 共 19 页 冀教版冀教版 20202020 届数学中考模试试卷 一届数学中考模试试卷 一 新版新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 绝对值小于 4 的所有的正整数的和是 A 0 B 1 C 3 D 6 2 2 分 某市在一次扶贫助残活动中 共捐款 2580000 元 将 2580000 元用科学记 数法表示为 A 2 58 107 元 B 0 258 107 元 C 2 58 106 元 D 25 8 106 元 3 2 分 如图所示 所给的三视图表示的几何体是 A 三棱锥 B 圆锥 C 正三棱柱 第 2 页 共 19 页 D 直三棱柱 4 2 分 已知一次函数 y kx b 的图像 如图所示 当 x 0 时 y 的取值范围是 A y 0 B y 0 C 2 y 0 D y 2 5 2 分 甲 乙两人在相同的条件下 各射靶 10 次 经过计算 甲 乙射击成绩 的平均数都是 8 环 甲射击成绩的方差是 1 2 乙射击成绩的方差是 1 8 下列说法中不一 定正确的是 A 甲射击成绩比乙稳定 B 乙射击成绩的波动比甲较大 C 甲 乙射击成绩的众数相同 D 甲 乙射中的总环数相同 6 2 分 如图 四边形 ABCD 为 O 的内接四边形 延长 AB 与 DC 相交于点 G AO CD 垂足为 E 连接 BD GBC 50 则 DBC 的度数为 第 3 页 共 19 页 A 50 B 60 C 75 D 80 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 等腰直角三角形 ABC 的边 AB 在 x 轴的正半 轴上 ABC 90 点 B 在点 A 的右侧 点 C 在第一象限将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 75 得到 ADE 点 C 的对应点 E 恰好落在 y 轴的正半轴上 若点 A 的坐标为 1 0 则边 AB 的长为 A B C 2 D 8 2 分 如图 EF 是 ABC 的中位线 将 AEF 沿中线 AD 方向平移到 A1E1F1 的位 置 使 E1F1 与 BC 边重合 已知 AEF 的面积为 7 则图中阴影部分的面积为 A 7 第 4 页 共 19 页 B 14 C 21 D 28 9 2 分 用 12 56 分米长的铁丝围成下面图形 面积最大 A 正方形 B 长方形 C 圆形 D 三角形 10 2 分 定义 在同一平面内画两条相交 有公共原点的数轴 x 轴和 y 轴 交角 a 90 这样就在平面上建立了一个斜角坐标系 其中 w 叫做坐标角 对于坐标平面内任 意一点 P 过 P 作 y 轴和 x 轴的平行线 与 x 轴 y 轴相交的点的坐标分别是 a 和 b 则称 点 P 的斜角坐标为 a b 如图 w 60 点 P 的斜角坐标是 1 2 过点 P 作 x 轴和 y 轴的垂线 垂足分别为 M N 则四边形 OMPN 的面积是 A B C D 3 第 5 页 共 19 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 计算 2 1 0 12 1 分 已知关于 x 的方程 kx2 4x 2 0 有两个实数根 则 k 的取值范围是 13 1 分 如图 点 P Q 是反比例函数 y 图象上的两点 PA y 轴于点 A QN x 轴于点 N 作 PM x 轴于点 M QB y 轴于点 B 连接 PB QM ABP 的面积记为 S1 QMN 的面积记为 S2 则 S1 S2 填 或 或 14 1 分 如图 CD 是 的直径 弦 于点 E 若 CE 9 则 的半径是 15 1 分 如图 已知在 ABC 中 AB AC BC 8 D E 两点分别在边 BC AB 上 将 ABC 沿着直线 DE 翻折 点 B 正好落在边 AC 上的点 M 处 并且 AC 4AM 设 BD m 那么 ACD 的正切值是 用含 m 的代数式表示 第 6 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7979 分分 16 5 分 先化简 再求值 其中 17 12 分 今年 5 月 15 日 亚洲文明对话大会在北京开幕 为了增进学生对亚洲文 化的了解 某学校开展了相关知识的宣传教育活动 为了解这次宣传活动的效果 学校从 全校 1200 名学生中随机抽取 100 名学生进行知识测试 测试满分 100 分 得分均为整数 并根据这 100 人的测试成绩 制作了如下统计图表 由图表中给出的信息回答下列问题 1 m 并补全额数直方图 2 小明在这次测试中成绩为 85 分 你认为 85 分一定是这 100 名学生知识测试成绩 的中位数吗 请简要说明理由 3 如果 80 分以上 包括 80 分 为优秀 请估计全校 1200 名学生中成绩优秀的人 数 18 6 分 如图 1 AB 12 AC AB BD AB AC BD 8 点 P 在线段 AB 上以每秒 2 个单位的速度由点 A 向点 B 运动 同时 点 Q 在线段 BD 上由 B 点向点 D 运动 它们的运动 时间为 t s 第 7 页 共 19 页 1 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等 当 t 2 时 ACP 与 BPQ 是否全等 请说明理由 并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系 2 如图 2 将图 1 中的 AC AB BD AB 改为 CAB DBA 60 其他条件 不变 设点 Q 的运动速度为每秒 x 个单位 是否存在实数 x 使得 ACP 与 BPQ 全等 若 存在 求出相应的 x t 的值 若不存在 请说明理由 19 10 分 为响应国家的 节能减排 政策 某厂家开发了一种新型的电动车 如 图 它的大灯 A 射出的光线 AB AC 与地面 MN 的夹角分别为 22 和 31 AT MN 垂足为 T 大灯照亮地面的宽度 BC 的长为m 参考数据 sin22 tan22 sin31 tan31 1 求 BT 的长 不考虑其他因素 2 求 BT 的长 不考虑其他因素 3 一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是 0 2s 从发现危险到电动 车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离 某人以 20km h 的速度驾驶该车 从做出刹车 动作到电动车停止的刹车距离是 请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离 的要求 大灯与前轮前端间水平距离忽略不计 并说明理由 第 8 页 共 19 页 4 一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是 0 2s 从发现危险到电动 车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离 某人以 20km h 的速度驾驶该车 从做出刹车 动作到电动车停止的刹车距离是 请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离 的要求 大灯与前轮前端间水平距离忽略不计 并说明理由 20 10 分 某工程队现有大量的沙石需要运输 工程队下属车队有载重量为 8 吨 10 吨的卡车共 12 辆 全部车辆运输一次能运输 110 吨沙石 1 求该车队载重量为 8 吨 10 吨的卡车各有多少辆 2 随着工程的进展 车队需要一次运输沙石 165 吨以上 为了完成任务 准备新增 购这两种卡车共 6 辆 车队有多少种购买方案 请你一一写出 21 11 分 在 母亲节 期间 某校部分团员参加社会公益活动 准备购进一批许 愿瓶进行销售 并将所得利润捐助给慈善机构 根据市场调查 这种许愿瓶一段时间内的销 售量 单位 个 与销售单价 单位 元 个 之间的对应关系如图所示 1 与 之间的函数关系是 2 若许愿瓶的进价为 6 元 个 按照上述市场调查的销售规律 求销售利润 单 位 元 与销售单价 单位 元 个 之间的函数关系式 3 若许愿瓶的进货成本不超过 900 元 要想获得最大利润 试确定这种许愿瓶的销 售单价 并求出此时的最大利润 22 10 分 如图 AB 为 O 的直径 C E 为 O 上的两点 若 AC 平分 EAB CD AE 于点 D 第 9 页 共 19 页 1 求证 DC 是 O 切线 2 若 AO 6 DC 求 DE 的长 3 过点 C 作 CF AB 于 F 如图 2 若 AD OA 1 5 AC 求图中阴影部分面 积 23 15 分 如图 在矩形 OABC 中 点 O 为原点 点 A 的坐标为 0 8 点 C 的坐 标为 6 0 抛物线 y x2 bx c 经过点 A C 与 AB 交于点 D 1 求抛物线的函数解析式 2 点 P 为线段 BC 上一个动点 不与点 C 重合 点 Q 为线段 AC 上一个动点 AQ CP 连接 PQ 设 CP m CPQ 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数表达式 当 S 最大时 在抛物线 y x2 bx c 的对称轴 l 上 若存在点 F 使 DFQ 为 直角三角形 请直接写出所有符合条件的点 F 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7979 分分 16 1 17