内蒙古自治区数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 15 页 内蒙古自治区数学中考试试卷内蒙古自治区数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列是杀毒软件的四个 logo 其中是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 抛物线 y x 2 2 1 的顶点坐标为 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 3 2 分 把抛物线 向左平移 1 个单位 然后向上平移 3 个单位 则平移 后抛物线的解析式为 A 第 2 页 共 15 页 B C D 4 2 分 若 a b 1 则 a2 b2 2ab 的值为 A 1 B 1 C 2 D 2 5 2 分 为防治雾霾 保护环境 某市掀起 爱绿护绿 热潮 经过两年时间 绿 地面积增加了 21 则这两年的绿地面积的平均增长率是 A 10 B 11 5 C 12 D 21 6 2 分 已知二次函数 的 与 的部分对应值如下表 1013 3131 则下列判断中正确的是 A 拋物线开口向上 B 拋物线与 轴交于负半轴 C 当 时 第 3 页 共 15 页 D 方程 的正根在 3 与 4 之间 7 2 分 一定能构成三角形的一组线段的长度为 A 1 4 2 B 3 6 3 C 6 1 6 D 4 10 4 8 2 分 已知二次函数 y x2 4x m m 为常数 的图象与 x 轴的一个交点为 1 0 则关于 x 的一元二次方程 x2 4x m 0 的两个实数根是 A x1 1 x2 1 B x1 1 x2 2 C x1 1 x2 0 D x1 1 x2 3 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx 1 a 0 的图象过点 1 0 和 x1 0 且 2 x1 1 下列 5 个判断中 b 0 b a 0 a b 1 a 2a b 正确的是 A B C D 10 2 分 如图 平面直角坐标系中 抛物线 交 x 轴于点 B C 交 y 轴于点 A 点 P x y 是抛物线上的一个动点 连接 PA AC PC 记 ACP 面积为 S 当 y 3 时 S 随 x 变化的图象大致是 第 4 页 共 15 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 2 分 已知点 A 2 4 与点 B b 1 2a 关于原点对称 则 a b 12 1 分 方程 x2 5x 0 的解是 13 1 分 拱桥截面是一条抛物线 如图所示 现测得水面宽 AB 16m 拱顶 O 到水 第 5 页 共 15 页 面的距离为 8m 在图中的直角坐标系内 拱桥所在抛物线的解析式是 14 1 分 已知一元二次方程 x2 x c 0 有一个根为 2 则常数 c 的值是 15 1 分 如果关于 x 的方程 x2 5x k 0 没有实数根 那么 k 的值为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7171 分分 16 10 分 如图 在平面直角坐标系 中 抛物线 与 轴相 交于原点 和点 点 在抛物线上 1 求抛物线的表达式 并写出它的对称轴 2 求 的值 17 5 分 图中是抛物线形拱桥 当水面宽 AB 8 米时 拱顶到水面的距离 CD 4 米 如果水面上升 1 米 那么水面宽度为多少米 第 6 页 共 15 页 18 15 分 已知 抛物线 y ax2 ax b a 0 与直线 y 2x m 有一个公共点 M 1 0 且 a b 1 求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标 用 a 的代数式表示 2 直线与抛物线的另外一个交点记为 N 求 DMN 的面积与 a 的关系式 3 a 1 时 直线 y 2x 与抛物线在第二象限交于点 G 点 G H 关于原点对称 现将线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位 t 0 若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点 试求 t 的取值范围 19 5 分 判断 2x 是否为二次函数 并说明理由 20 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB BC 对角线 BD 平分 ABC P 是 BD 上一点 过点 P 作 PM AD PN CD 垂足分别为 M N 第 7 页 共 15 页 1 求证 ADB CDB 2 若 ADC 90 求证 四边形 MPND 是正方形 21 16 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 2ax 1 交 y 轴于点 C 1 点 C 的坐标为 2 当点 P 3 5 在二次函数 y ax2 2ax 1 的图象上时 求 a 的值 3 当 a 1 时 抛物线交 x 轴于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 点 Q 是抛物线上 一点 且横坐标为 m 当 S ABC S ABQ 求 m 的值 4 点 M N 的坐标分别为 2 2 连结 MN 直接写出线段 MN 与 二次函数 y ax2 2ax 1 的图象只有 1 个交点时 a 的取值范围 22 10 分 如图 对称轴为 x 1 的抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 其中 A 点坐标为 1 0 设抛物线的顶点为 D 1 求抛物线的解析式及顶点坐标 2 M 为 x 轴上的一点 当 MCD 的周长最小时 求点 M 的坐标及 MCD 的周长 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 15 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7171 分分 16 1 16 2 第 10 页 共 15 页 17 1 18