呼和浩特数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 19 页 呼和浩特数学中考试试卷呼和浩特数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 在下列交通标志中 即是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 2 1 分 三角形一边长为 另两边长是方程 的两实根 则这 是一个 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 任意三角形 3 1 分 如图 ABC DEC A 70 ACB 60 则 E 的度数为 第 2 页 共 19 页 A 70 B 50 C 60 D 30 4 1 分 如图 已知 AB CD PE AB PF BD PG CD 垂足分别 E F G 且 PF PG PE 则 BPD A 60 B 70 C 80 D 90 5 1 分 一定是全等三角形的是 A 面积相等的三角形 B 周长相等的三角形 C 形状相同的三角形 D 能够完全重合的两个三角形 6 1 分 下列命题是真命题的是 第 3 页 共 19 页 A 三角形的三条高线相交于三角形内一点 B 等腰三角形的中线与高线重合 C 三边长为 的三角形为直角三角形 D 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 7 1 分 如图 地面上有三个洞口 A B C 老鼠可以从任意一个洞口跑出 猫 为能同时最省力地顾及到三个洞口 到 A B C 三个点的距离相等 尽快抓到老鼠 应该 蹲守在 A ABC 三边垂直平分线的交点 B ABC 三条角平分线的交点 C ABC 三条高所在直线的交点 D ABC 三条中线的交点 8 1 分 如图 长方形纸片 中 折叠纸片使 边 与对角线 重合 折痕为 则 的长为 A 第 4 页 共 19 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 如图 等腰三角形 ABC 中 AB AC A 40 CD AB 于 D 则 DCB 等 于 10 1 分 已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程 x2 7x 12 0 的两根 则此 直角三角形斜边上中线的长为 11 1 分 如图 ABC 中 AB AC AD 平分 BAC 点 E 是线段 BC 延长线上一点 连接 AE 点 C 在 AE 的垂直平分线上 若 DE 12cm 则 ABC 的周长是 12 1 分 如图 在 Rt ABC C 90 AB 10 BC 8 则 AC 第 5 页 共 19 页 13 1 分 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 50 把这枚指针按逆时针方向 旋转 90 则结果指针的指向是 指向用方位角表示 14 1 分 如图 ABC 中 AB BC AC 8 点 F 是 ABC 的重心 即点 F 是 ABC 的 两条中线 AD BE 的交点 BF 6 则 DF 15 1 分 在 ABC 中 按以下步骤作图 分别以 A B 为圆心 大于 AB 的长 为半径画弧 相交于两点 M N 作直线 MN 交 AC 于点 D 连接 BD 若 CD BC A 35 则 C 16 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 DE 是 AB 的垂直平分线 AD 恰好平分 BAC 若 DE 1 则 BC 的长是 17 1 分 如图 四边形 ABCD 为长方形 旋转后能与 重合 旋 转中心是点 旋转了多少度 连结 FC 则 是 三角 形 第 6 页 共 19 页 18 1 分 如图 ABC 中 AB AC BAC 120 AD AC 交 BC 于点 D AD 3 则 BC 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 19 1 分 如图 是由 个白色 和 个黑色 全等正方形组成的 型图案 请你分别在图 图 图 上按下列要求画图 在图案中 添 个白色或黑色正方形 使它成轴对称图案 20 3 分 如图 在平面直角坐标系中 每个小正方形边长为 1 点 A 的坐标为 2 3 点 B 的坐标为 3 1 点 C 的坐标为 1 2 作出 ABC 关于 y 轴对称的 A B C 其中 A B C 分别是 A B C 的对 第 7 页 共 19 页 应点 不写画法 直接写出 A B C 三点的坐标 在 x 轴上求作一点 P 使 PA PB 的值最小 简要写出作图步骤 21 2 分 已知 如图 在 ABC 中 AC BC ACB 90 F 是 AB 的中点 直线 l 经过 点 C 分别过点 A B 作 l 的垂线 即 AD CE BE CE 1 如图 1 当 CE 位于点 F 的右侧时 求证 ADC CEB 2 如图 2 当 CE 位于点 F 的左侧时 求证 DE BE AD 3 如图 3 当 CE 在 AB 的外部时 试猜想 ED AD BE 之间的数量关系 直接写 出结论 不需要证明 22 2 分 如图 ABC 中 C 90 AB 10cm BC 6cm 若动点 P 从点 C 开始 按 C A B C 的路径运动 且速度为每秒 1cm 设出发的时间为 t 秒 1 问 t 为何值时 PA PB 第 8 页 共 19 页 2 问 t 为何值时 BCP 为等腰三角形 3 另有一点 Q 从点 C 开始 按 C B A C 的路径运动 且速度为每秒 2cm 若 P Q 两点同时出发 当 P Q 中有一点到达终点时 另一点也停止运动 当 t 为何值时 直线 PQ 把 ABC 的周长分成相等的两部分 23 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD 是 AB 边上的中线 过点 B 作 BE CD 过点 C 作 CE AB BE CE 相交于点 E 求证 四边形 BDCE 是菱形 24 2 分 如图 将等边 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 得到 EFC ACE 的平分线 CD 交 EF 于点 D 连接 AD AF 1 求 CFA 度数 2 求证 AD BC 25 2 分 如图 ABC 90 BC 6 AD DC ADC 60 1 求 AC 长 2 求 ADC 的面积 第 9 页 共 19 页 26 3 分 如图 1 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD 点 E 是 BC 的中点 若 AE 是 BAD 的平分线 试判断 AB AD DC 之间的等量关系 解决此问题可以用如下方法 延长 AE 交 DC 的延长线于点 F 易证 AEB FEC 得到 AB FC 从而把 AB AD DC 转化在一个三角形中即可判断 AB AD DC 之间的等量关系 2 问题探究 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD AF 与 DC 的延长线交于点 F 点 E 是 BC 的中点 若 AE 是 BAF 的平分线 试探究 AB AF CF 之间的等量关系 并证明你的 结论 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 19 1 第 12 页 共 19 页 20 1 21 1 第 1