陕西省数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 17 页 陕西省数学中考试试卷陕西省数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长 其中能构成直角三角形的是 A B 2 3 4 C 6 7 8 D 1 2 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 ABC 中 AD 是角平分线 DE AC 交 AB 于 E DF AB 交 AC 于 F 若 AE 4cm 那么四边形 AEDF 周长为 A 12cm 第 2 页 共 17 页 B 16cm C 20cm D 22cm 4 2 分 如图 在同一直角坐标系中 一次函数 和二次函数 的图象大致为 A B C D 5 2 分 如图 在 2 2 正方形网格中 以格点为顶点的 ABC 的面积等于 则 sin CAB A 第 3 页 共 17 页 B C D 6 2 分 下列条件中不能确定四边形 ABCD 是平行四边形的是 A AB CD AD BC B AB CD AB CD C AB CD AD BC D AB CD AD BC 7 2 分 函数 y x 的图象与函数 y x 1 的图象的交点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8 2 分 观察下列图像 可以得出不等式组的解集是 A x B x 0 C 0 x 2 第 4 页 共 17 页 D x 2 9 2 分 如图 在 ABC 中 AB 15 AC 12 BC 9 经过点 C 且与边 AB 相切的动圆 与 CB CA 分别相交于点 E F 则线段 EF 长度的最小值是 A B C D 8 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 10 1 分 将抛物线 y x2 图象向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位 所得图象的 解析式为 11 1 分 如图 抛物线的顶点为 与 y 轴交于点 若平移该抛物 线使其顶点 P 沿直线移动到点 点 A 的对应点为 则抛物线上 PA 段扫过的 区域 阴影部分 的面积为 12 1 分 若直线 y kx k 0 经过点 2 6 则 y 随 x 的增大而 第 5 页 共 17 页 13 1 分 如图 点 的坐标为 过点 作 x 轴的垂线交直 于 点 以原点 为圆心 的长为半径断弧交 轴正半轴于点 再过点 作 轴的垂线交直线 于点 以原点 为圆心 以 的长为半径画弧交 轴正半 轴于点 按此作法进行下去 则 的长是 14 1 分 2015 赤峰 如图 四边形 ABCD 中 AD BC E 是 DC 上一点 连接 BE 并延长交 AD 延长线于点 F 请你只添加一个条件 使得四边形 BDFC 为平行四边 形 15 1 分 在口 ABCD 中 若 A C 100 则 B 16 1 分 如图 在 ABCD 中 E F 分别是 AD CD 的中点 EF 与 BD 相交于点 M 若 DEM 的面积为 1 则 ABCD 的面积为 17 10 分 如图 观察图形并解答问题 第 6 页 共 17 页 1 按如表已填写的形式填写表中的空格 答案写在相应的序号后面 图 图 图 三个角上三个数的积1 1 2 2 3 4 5 60 三个角上三个数的和1 1 2 2 3 4 5 12 积与和的商 2 2 1 2 请用你发现的规律求出图 中的数 x 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 107107 分分 18 5 分 在四边 ABCD 中 D 90 AD CD 2 BC 3 AB 5 求 四边 形 ABCD 的面积 19 5 分 已知点 P x y 的坐标满足方程 x 3 2 0 求点 P 分别关 于 x 轴 y 轴以及原点的对称点坐标 20 10 分 已知一次函数 它的图像与 轴 轴分别交于 A B 两 点 1 求出点 A B 的坐标 并画出这个一次函数的图像 2 根据图像回答 当 取何值时 0 当 5 时 求 的取值范围 21 10 分 如图 已知点 E C 在线段 BF 上 BE EC CF AB DE ACB F 第 7 页 共 17 页 1 求证 ABC DEF 2 试判断 四边形 AECD 的形状 并说明理由 22 15 分 近几年 全社会对空气污染问题越来越重视 空气净化器的销量也在逐 年增加 某商场从厂家购进了 A B 两种型号的空气净化器 两种净化器的销售相关信息见 下表 A 型销售数量 台 B 型销售数量 台 总利润 元 5102 000 1052 500 1 每台 A 型空气净化器和 B 型空气净化器的销售利润分别是多少 2 该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共 100 台 其中 B 型空气净化器的进 货量不少于 A 型空气净化器的 2 倍 为使该公司销售完这 100 台空气净化器后的总利润最 大 请你设计相应的进货方案 3 已知 A 型空气净化器的净化能力为 300 m3 小时 B 型空气净化器的净化能力为 200 m3 小时 某长方体室内活动场地的总面积为 200 m2 室内墙高 3 m 该场地负责人 计划购买 5 台空气净化器每天花费 30 分钟将室内空气净化一新 如不考虑空气对流等因素 至少要购买 A 型空气净化器多少台 23 15 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的四个顶点坐标分别为 O 0 0 A 4 0 B 4 3 C 0 3 G 是对角线 AC 的中点 动直线 MN 平行于 AC 且交矩形 OABC 的一组邻边于 E F 交 y 轴 x 轴于 M N 设点 M 的坐标为 0 t 第 8 页 共 17 页 1 当 t 2 时求 EFG 的面积 S 2 当 EFG 为直角三角形时 求 t 的值 3 当点 G 关于直线 EF 的对称点 G 恰好落在矩形 OABC 的一条边所在直线上时 直 接 y 写出 t 的值 24 15 分 已知 正方形 ABCD 等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点 D 处 使三角板绕点 D 旋转 1 当三角板旋转到图 1 的位置时 猜想 CE 与 AF 的数量关系 并加以证明 2 在 1 的条件下 若 DE AE CE 1 3 求 AED 的度数 3 若 BC 4 点 M 是边 AB 的中点 连结 DM DM 与 AC 交于点 O 当三角板的一边 DF 与边 DM 重合时 如图 2 若 OF 求 CN 的长 第 9 页 共 17 页 25 20 分 在数学兴趣小组活动中 小亮进行数学探究活动 ABC 是边长为 2 的 等边三角形 E 是 AC 上一点 小亮以 BE 为边向 BE 的右侧作等边三角形 BEF 连接 CF 1 如图 1 当点 E 在线段 AC 上时 EF BC 相交于点 D 小亮发现有两个三角形全 等 请你找出来 并证明 2 当点 E 在线段 AC 上运动时 点 F 也随着运动 若四边形 ABFC 的面积为 求 AE 的长 3 如图 2 当点 E 在 AC 的延长线上运动时 CF BE 相交于点 D 请你探求 ECD 的 面积 S1 与 DBF 的面积 S2 之间的数量关系 并说明理由 4 如图 2 当 ECD 的面积 S1 时 求 AE 的长 26 12 分 如图 1 已知在平面直角坐标系 xOy 中 四边形 OABC 是矩形 点 A C 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上 连结 AC OA 3 OAC 30 点 D 是 BC 的中点 1 OC 点 D 的坐标为 2 若点 E 在线段 OA 上 直线 DE 把矩形 OABC 面积分成为 2 1 求点 E 坐标 3 如图 2 点 P 为线段 AB 上一动点 与 A B 不重合 连接 DP 第 10 页 共 17 页 将 DBP 沿 DP 所在的直线翻折 若点 B 恰好落在 AC 上 求此时 BP 的长 以线段 DP 为边 在 DP 所在直线的右上方作等边 DPQ 当动点 P 从点 B 运动到点 A 时 点 Q 也随之运动 请直接写出点 Q 运动路径的长 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 17 2 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 107