高考数学 4-4 课后演练提升 文

用心 爱心 专心1 一 选择题 1 已知向量 2 2 4 1 在x轴上一点P使 有最小值 则P点的坐 OA OB AP BP 标是 A 3 0 B 3 0 C 2 0 D 4 0 2 已知 A 2 1 B 3 2 C 1 4 则 ABC是 A 等边三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形 3 已知 a a 2 b b b b 0 且关于x的方程x2 a a x a a b b 0 有两相等实根 则向 量a a与b b的夹角是 A B C D 6 3 3 2 3 4 共点力f f1 lg 2 lg 2 f f2 lg 5 lg 2 作用在物体上 产生位移s s 2lg 5 1 则共点力对物体所做的功W为 A lg 2 B lg 5 C 1 D 2 5 已知直线x y a与圆x2 y2 4 交于A B两点 且 其中 OA OB OA OB O为原点 则实数a的值为 A 2 B 2 C 2 或 2 D 或 66 二 填空题 6 已知在 ABC中 a a b b a a b b 0 S ABC a a 3 b b 5 则 BAC AB AC 15 4 等于 7 已知i i j j分别是x y轴上的单位向量 一动点P与M 1 1 连结而成的向量与另 一向量n n 4i i 6j j垂直 动点P的轨迹方程是 8 已知 a a 2 b b a a与b b的夹角为 45 若 a a b b 则实数 的取 210 值范围是 三 解答题 9 已知向量a a cos x sin x b b sin 2x 1 cos 2x c c 0 1 x 0 用心 爱心 专心2 1 向量a a b b是否共线 并说明理由 2 求函数f x b b a a b b c c的最大值 10 设过点P x y 的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A B两点 点Q 与点P关于y轴对称 O为坐标原点 若 2 且 1 求P点的轨迹方程 BP PA OQ AB 11 已知锐角三角形ABC中 内角A B C的对边长分别为a b c 向量m m sin B ac n n b2 a2 c2 cos B 且m m n n 3 1 求角B的大小 2 若b 3 求AC边上的高的最大值 答案及解析 1 解 设P x 0 则 x 2 2 x 4 1 AP BP x 3 2 1 x 3 时 有最小值 AP BP 用心 爱心 专心3 答案 B 2 解 1 1 3 3 知 0 AB AC AB AC 故 ABC是直角三角形 答案 C 3 解 由已知可得 a a 2 4a a b b 0 即 4 b b 2 4 2b b b b cos 0 cos 1 2 2 3 答案 D 4 解 合力所做的功W f f s s f f1 f f2 s s lg 2 lg 5 lg 2 lg 2 2lg 5 1 2 答案 D 5 解 由 知 OA OB OA OB OA OB 点O到AB的距离d 即 解得a 2 2 a 22 答案 C 6 解 S ABC a a b b sin BAC sin BAC 又a a b b 0 1 2 15 4 1 2 BAC为钝角 BAC 150 答案 150 7 解 设P x y 则 1 x 1 y PM i i j j分别是x y轴上的单位向量 n n 4 6 n n n n 0 PM PM 即 4 1 x 6 1 y 0 整理得 2x 3y 1 0 动点P的轨迹方程为 2x 3y 1 0 x 1 答案 2x 3y 1 0 x 1 8 解 由 a a b b 4 2 a a b b 2 2 10 10 2 2 3 0 3 1 0 3 1 答案 3 1 9 解 1 1 b b sin 2x 1 cos 2x 2sin xcos x 2sin2 x 2sin x cos x sin x 2sin x a a a a与b b共线 2 f x b b a a b b c c 用心 爱心 专心4 2sin x cos x sin 2x 1 cos 2x sin x 0 1 2sin x 1 cos 2x sin x sin x 1 1 2sin2x 2sin2x sin x 2 sin x 2 1 4 1 8 当 sin x 时 f x 有最大值 1 4 1 8 10 解 设A x0 0 x0 0 B 0 y0 y0 0 P x y 与Q关于y轴对称 Q x y 由 2 即 x y y0 2 x0 x y BP PA 又 x y x0 y0 x 3y OQ AB 3 2 1 OQ AB x2 3y2 1 x 0 y 0 3 2 点P的轨迹方程为x2 3y2 1 x 0 y 0 3 2 11 解 1 m m n n m m n n 0 因此 b2 a2 c2 sin B accos B 0 3 又 cos B sin B a2 c2 b2 2ac 3 2 又B 0 B 2 3 2 b 3 B 3 由余弦定理得 9 b2 a2 c2 2accos B a2 c2 ac 2a