初中数学浙教版八年级上册2.6直角三角形同步训练C卷

第 1 页 共 17 页 初中数学浙教版八年级上册初中数学浙教版八年级上册 2 62 6 直角三角形直角三角形 同步训练同步训练 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 直角三角形两个锐角互余直角三角形两个锐角互余 共共 3 3 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 如图 在 中 AD 是斜边 BC 上的中线 将 ACD 沿 AD 对折 使点 C 落在点 F 处 线段 DF 与 AB 相交于点 E 则 BED 等于 A 120 B 108 C 72 D 36 2 2 分 下列命题中 错误的是 A 平行四边形的对角线互相平分 B 菱形的对角线互相垂直平分 C 矩形的对角线相等且互相垂直平分 D 角平分线上的点到角两边的距离相等 3 10 分 如图 AB 是 O 的直径 AC 与 O 交于点 F 弦 AD 平分 垂足为 E 第 2 页 共 17 页 1 试判断直线 DE 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 O 的半径为 2 求线段 EF 的长 二 二 直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 4 2 分 如图 ABC 中 AB AC BD 平分 ABC 交 AC 于 G DM BC 交 ABC 的外 角平分线于 M 交 AB AC 于 F E 以下结论 MB BD FD EC EC EF DG CE MD 2 其中一定正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 1 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 过点 A 作 AH BC 于点 H 连接 OH 若 OB 4 S 菱形 ABCD 24 则 OH 的长为 第 3 页 共 17 页 6 1 分 如图 直角三角形 ABC 中 ACB 90 以边 AC 为直径的 O 交边 AB 于 点 D 过点 D 作 O 的切线 与边 BC 交于点 E 若 tanB AC 4 则 DE 的长为 7 5 分 如图 在 ABC 中 B C 60 AD BC 于 D E 为 AC 的中点 CB 8 求 DE 的长 8 5 分 如图 在 ABC 中 点 D 在边 AC 上 DB BC E 是 CD 的中点 F 是 AB 的中 点 求证 EF AB 9 10 分 在等边 ABC 中 点 D 在 BC 边上 点 E 在 AC 的延长线上 DE DA 如图 1 第 4 页 共 17 页 1 求证 BAD EDC 2 点 E 关于直线 BC 的对称点为 M 连接 DM AM 依题意将图 2 补全 小姚通过观察 实验提出猜想 在点 D 运动的过程中 始终有 DA AM 小姚把这个 猜想与同学们进行交流 通过讨论 形成了证明该猜想的几种想法 想法 1 要证明 DA AM 只需证 ADM 是等边三角形 想法 2 连接 CM 只需证明 ABD ACM 即可 请你参考上面的想法 帮助小姚证明 DA AM 一种方法即可 三 三 含含 3030 度角的直角三角形度角的直角三角形 共共 6 6 题 共题 共 1313 分分 10 2 分 如图 在 ABC 中 B 30 C 45 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D DE AB 垂足为 E 若 DE 1 则 BC 的长为 A 2 B C 第 5 页 共 17 页 D 3 11 2 分 有一个角是 30 的直角三角形 斜边为 1cm 则斜边上的高为 cm A B C D 12 2 分 如图 将一副三角板叠放在一起 使直角的顶点重合于 O 则 AOC DOB A 90 B 180 C 160 D 120 13 5 分 已知 ABC 中 ACB 的平分线 CD 交 AB 于点 D DE BC 第 6 页 共 17 页 1 如果点 E 是边 AC 的中点 AC 5cm 求 DE 的长 2 如图 2 若 DE 平分 ADC 在 BC 边上取点 F 使 DFC 60 若 BC 7 BF 2 求 DF 的长 14 1 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 是半径 OA 的中点 过点 C 作 DE AB 交 O 于 D E 两点 过点 D 作直径 DF 连结 AF 则 DFA 15 1 分 如图 CD 平分 ACB DE BC AED 80 则 EDC 的度数为 四 四 直角三角形的判定直角三角形的判定 共共 2 2 题 共题 共 1212 分分 16 2 分 如图 正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O ACB 的平分线分 别交 AB BD 于点 M N 若 AD 4 则线段 AM 的长为 A 2 B 2 第 7 页 共 17 页 C 4 D 8 4 17 10 分 我们知道 三角形的三条角平分线交于一点 这个点称为三角形的内心 三角形内切圆的圆心 现在规定 如果四边形的四个角的角平分线交于一点 我们把这 个点也成为 四边形的内心 1 试举出一个有内心的四边形 2 如图 1 已知点 O 是四边形 ABCD 的内心 求证 AB CD AD BC 3 如图 2 Rt ABC 中 C 90 O 是 ABC 的内心 若直线 DE 截边 AC BC 于点 D E 且 O 仍然是四边形 ABED 的内心 这样的直线 DE 可画多少条 请在图 2 中画出一条 符合条件的直线 DE 并简单说明作法 4 问题 3 中 若 AC 3 BC 4 满足条件的一条直线 DE AB 求 DE 的长 五 五 中考演练中考演练 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 第 8 页 共 17 页 18 2 分 如图 且 平分 过点 作 变 于点 若点 到 的距离为 则 的长为 A B C D 19 1 分 如图 平面直角坐标系中 点 A B 分别是 x y 轴上的动点 以 AB 为边 作边长为 2 的正方形 ABCD 则 OC 的最大值为 20 1 分 如图 已知 Rt ABC 中 B 90 A 60 AC 2 4 点 M N 分 别在线段 AC AB 上 将 ANM 沿直线 MN 折叠 使点 A 的对应点 D 恰好落在线段 BC 上 当 DCM 为直角三角形时 折痕 MN 的长为 21 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 M N 分别是 AB AC 的中点 延长 BC 第 9 页 共 17 页 至点 D 使 CD BD 连接 DM DN MN 若 AB 6 则 DN 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 直角三角形两个锐角互余直角三角形两个锐角互余 共共 3 3 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 第 11 页 共 17 页 3 2 二 二 直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 4 1 5 1 6 1 7 1 第 12 页 共 17 页 8 1 9 1 第 13 页 共 17 页 9 2 三 三 含含 3030 度角的直角三角形度角的直角三角形 共共 6 6 题 共题 共 1313 分分 10 1 11 1 12 1 第 14 页 共 17 页 13 1 第 15 页 共 17 页 13 2 14