湖南省中考数学试卷A卷

第 1 页 共 15 页 湖南省中考数学试卷湖南省中考数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 如果 x y 5 2 与 3x 2y 10 互为相反数 则 x y 的值为 A x 3 y 2 B x 2 y 3 C x 0 y 5 D x 5 y 0 2 2 分 2016 呼和浩特 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的表面积为 A 4 B 3 C 2 4 D 3 4 3 2 分 下列运算正确的是 A B C 第 2 页 共 15 页 D 4 2 分 有如下四个命题 1 三角形有且只有一个内切圆 2 四边形的内角和与外角和相等 3 顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形 4 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 其中真命题的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 图中由 和 组成轴对称图形 该图形的对称轴是直线 A l1 B l2 C l3 D l4 6 2 分 定义 如果一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 满足 a b c 0 那么我们称 第 3 页 共 15 页 这个方程为 和谐 方程 如果一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 满足 a b c 0 那么我 们称这个方程为 美好 方程 如果一个一元二次方程既是 和谐 方程又是 美好 方 程 则下列结论正确的是 A 方有两个相等的实数根 B 方程有一根等于 0 C 方程两根之和等于 0 D 方程两根之积等于 0 7 2 分 若关于 x 的方程 1 无解 则 a 的值为 A 0 B 1 C 2 D 4 8 2 分 如图 在 O 中 弦 AB CD 若 ABC 40 则 BOD A 20 B 40 C 50 D 80 9 2 分 已知 b 0 时 二次函数 y ax2 bx a2 1 的图象如下列四个图之一所示 第 4 页 共 15 页 根据图象分析 a 的值等于 A 2 B 1 C 2 D 1 10 2 分 甲 乙 丙三位同学在九年级上学期的五次数学测验中 他们的成绩的 平均分都是 90 分 总分 120 分 方差分别是 S 甲 2 15 7 S 乙 2 10 6 S 丙 2 13 2 则 三人中成绩最稳定的是 A 甲 B 乙 C 丙 D 不能确定 11 2 分 2012 扬州 已知 O1 O2 的半径分别为 3cm 5cm 且它们的圆心距 为 8cm 则 O1 与 O2 的位置关系是 A 外切 B 相交 C 内切 D 内含 12 2 分 根据如图所示的 1 2 3 三个图所表示的规律 依次下去第 n 个 图中平行四边形的个数是 第 5 页 共 15 页 A 3n B 3n n 1 C 6n D 6n n 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 分解因式 x 2xy xy2 14 1 分 把数字 315000 用科学记数法表示为 15 2 分 化简求值 a 2 当 a 2 时 该代数式的值为 16 1 分 将 y 2x2 的函数图象向左平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位 得到二 次函数解析式为 17 1 分 如图 在 中 AB 6 BC 7 AC 10 点 D E F 分别是相应边上 的中点 则四边形 DEBF 的周长等于 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 4949 分分 18 5 分 计算 2cos30 2 2016 0 1 第 6 页 共 15 页 19 5 分 已知 x y 都是实数 且满足 y 3 求 x y 的值 20 10 分 如图 已知 ABCD 中 AE 平分 BAD CF 平分 BCD 分别交 CD AB 于 E F 1 作 BCD 的角平分线 CF 尺规作图 保留痕迹 不写作法 2 求证 AE CF 21 7 分 中国足球改革总体方案 提出足球要进校园 为了解某校学生对校园足 球喜爱的情况 随机对该校部分学生进行了调查 将调查结果分为 很喜欢 较喜欢 一般 不喜欢 四个等级 并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图 1 一共调查了 名学生 请补全条形统计图 2 在此次调查活动中 选择 一般 的学生中只有两人来自初三年级 现在要从选 择 一般 的同学中随机抽取两人来谈谈各自对校园足球的感想 请用画树状图或列表法 求选中的两人刚好都来自初三年级的概率 22 2 分 如图 在直角坐标系中 A 0 4 C 3 0 第 7 页 共 15 页 1 画出线段 AC 关于 y 轴对称线段 AB B 点的坐标为 2 若直线 y kx 平分 1 中四边形 ABCD 的面积 实数 k 的值为 23 10 分 2012 铁岭 为奖励在文艺汇演中表现突出的同学 班主任派生活委员 小亮到文具店为获奖同学购买奖品 小亮发现 如果买 1 个笔记本和 3 支钢笔 则需要 18 元 如果买 2 个笔记本和 5 支钢笔 则需要 31 元 1 求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元 2 班主任给小亮的班费是 100 元 需要奖励的同学是 24 名 每人奖励一件奖品 若购买的钢笔数不少于笔记本数 求小亮有哪几种购买方案 24 10 分 小明所在数学兴趣小组 计划用尺规作图作直角三角形 且这个直角三 角形的一条边为 2 倍的单位长度 另一条边为 4 倍的单位长度 1 请你帮忙小明作出所有满足条件的直角三角形 全等的图形记为 1 个 2 求所得直角三角形内切圆的半径长 四 四 B B 卷填空题卷填空题 共共 2 2 题 共题 共 4 4 分分 25 1 分 关于 的不等式 2 x a 有 3 个整数解 则 a 的取值范围是 26 3 分 如图 AC BC 垂足为 C AC 6cm BC 8cm AB 10cm 点 A 到 BC 所在直 线的距离是 cm 点 A 到点 B 的距离是 cm 点 C 到 AB 的距离是 cm 第 8 页 共 15 页 五 五 B B 卷解答题卷解答题 共共 2 2 题 共题 共 2525 分分 27 10 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 AED B 射线 AG 分别交线段 DE BC 于点 F G 且 1 求证 ADF ACG 2 若 求 的值 28 15 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 A 经过点 B 0 3 和点 2 3 与 x 轴交于 C D 两点 点 C 在点 D 的左侧 且 OD OB 1 求这条抛物线的表达式 第 9 页 共 15 页 2 连接 AB BD DA 试判断 ABD 的形状 3 点 P 是 BD 上方抛物线上的动点 当 P 运动到什么位置时 BPD 的面积最大 求出此时点 P 的坐标及 BPD 的面积 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 4949 分分 18 1 19 1 20 1 20 2 第 12 页 共 15 页 21 1 21 2 22 1 22 2 23 1 第 13 页