北师大版2020届数学中考一模试卷C卷

第 1 页 共 17 页 北师大版北师大版 20202020 届数学中考一模试卷届数学中考一模试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 国家中长期教育改革和发展规划纲要 2010 2020 征求意见稿提出 财政性教育经费支出占国内生产总值比例不低于 4 2010 年我国全年国内生产总值为 397983 亿元 397983 亿元的 4 也就是约人民币 15900 亿元 将 15900 用科学记数法表 示应为 A 159 102 B 15 9 103 C 1 59 104 D 1 59 103 2 2 分 如图是某个几何体的三视图 该几何体是 A 三棱柱 B 圆柱 C 六棱柱 D 圆锥 3 2 分 下列运算正确的是 A ab3 2 a2b6 B 2a 3b 5ab 第 2 页 共 17 页 C 5a2 3a2 2 D a 1 2 a2 1 4 2 分 对于数据 80 88 85 85 83 83 84 下列说法中错误的有 这组数据的平均数是 84 这组数据的众数是 85 这组数据的中位数是 84 这组数据的方差是 36 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 5 2 分 若分式 的值为 0 则 x 的值是 A 3 B 3 C 3 D 0 6 2 分 已知 菱形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O OE DC 交 BC 于点 E AD 6cm 则 OE 的长为 A 6cm B 4cm 第 3 页 共 17 页 C 3cm D 2cm 7 2 分 下列说法不正确的是 A 方程 有一根为 0 B 方程 的两根互为相反数 C 方程 的两根互为相反数 D 方程 无实数根 8 2 分 如图 在等边 ABC 中 BF 是 AC 边上的中线 点 D 在 BF 上 连接 AD 在 AD 的右侧作等边 ADE 连接 EF 当 AEF 周长最小时 CFE 的大小是 A 30 B 45 C 60 D 90 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 是 的倒数 10 1 分 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块 即图中标有 1 2 3 4 的四块 你认为将其中的哪一块带去 就能配一块与原来一样大小的三角形 应该带 依据 第 4 页 共 17 页 11 1 分 已知关于 x 的分式方程 2 有一个正数解 则 k 的取 值范围为 12 1 分 如图 直线 相交点 则 13 1 分 用 6 块相同的长方形地砖拼成一个矩形 如图所示 那么每个长方形地 砖的面积是 cm2 14 1 分 已知扇形的圆心角为 150 半径长为 3 则此扇形的面积为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8989 分分 15 5 分 若关于 x 的不等式组 恰有三个整数解 求实 数 a 的取值范围 16 20 分 某校为了解九年级学生的体育达标情况 随机抽取 名九年级学生进 行体育达标项目测试 测试成绩如下表 请根据表中的信息 解答下列问题 第 5 页 共 17 页 1 该校九年级有 名学生 估计体育测试成绩为 分的学生人数 2 该校体育老师要对本次抽测成绩为 分的甲 乙 丙 丁 名学生进行分组 强化训练 要求两人一组 求甲和乙恰好分在同一组的概率 用列表或树状图方法解答 17 7 分 某校组织了一次全校 2000 名学生参加的比赛 赛后发现所有参赛学生的 成绩均不低于 60 分 为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况 随机抽取了 100 名学生的 成绩 成绩 x 取整数 满分 100 分 作为样本进行整理 得到下列不完整的统计表 请依据所给信息 解答下列问题 1 直接填空 a b c 2 请补全频数分布直方图 3 请自己提出一个与该题信息相关的问题 并解答你提出的问题 成绩 x 分 频数 频率 60 x 705 0 05 70 x 8020 b 80 x 90a c 90 x 10 0 400 40 18 5 分 南海是我国的南大门 如图所示 某天我国一艘海监执法船在南海海域 正在进行常态化巡航 在 A 处测得北偏东 30 方向上 距离为 20 海里的 B 处有一艘不明 身份的船只正在向东南方向航行 便迅速沿北偏东 75 的方向前往监视巡查 经过一段时 间后在 C 处成功拦截不明船只 问我国海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海 第 6 页 共 17 页 里 19 6 分 阅读下面的文字 完成后面的问题 我们知道 那么 1 2 用含有 为正整数 的式子表示你发现的规律 3 求式子 4 10 月 3 日的人数为 万人 20 10 分 等腰 Rt PAB 中 PAB 90 点 C 是 AB 上一点 与 A B 不重合 连接 PC 将线段 PC 绕点 C 顺时针旋转 90 得到线段 DC 连接 PD BD 探究 PBD 的度 数 以及线段 AB 与 BD BC 的数量关系 1 尝试探究 如图 1 点 C 在线段 AB 上 PCD 为等腰直角三角形 且 PCD 90 CPD 45 APB 第 7 页 共 17 页 CPD BPC APB BPC 即 BPD APC 又 PAC PBD 相似比为 PBD AB BC AC 2 类比探索 如图 2 点 C 在直线 AB 上 且在点 B 右侧 还能得出与 1 中同 样的结论么 请写出你得到的结论并证明 3 拓展迁移 如图 3 点 C 在直线 AB 上 且在点 A 左侧 请补充完成图形 并 直接写出你得到的结论 不需要证明 21 15 分 如图 二次函数 y x2 0 x 2 的图象记为曲线 C1 将 C1 绕 坐标原点 O 逆时针旋转 90 得曲线 C2 1 请画出 C2 2 写出旋转后 A 2 5 的对应点 A1 的坐标 3 直接写出 C1 旋转至 C2 过程中扫过的面积 22 6 分 某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召 决定成立草莓产销合作 社 负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售 所获利润年底分红 经市场调研发 第 8 页 共 17 页 现 草莓销售单价 y 万元 与产量 x 吨 之间的关系如图所示 0 x 100 已知草莓 的产销投入总成本 p 万元 与产量 x 吨 之间满足 p x 1 1 直接写出草莓销售单价 y 万元 与产量 x 吨 之间的函数关系式 2 求该合作社所获利润 w 万元 与产量 x 吨 之间的函数关系式 3 为提高农民种植草莓的积极性 合作社决定按 0 3 万元 吨的标准奖励扶贫对象 种植户 为确保合作社所获利润 w 万元 不低于 55 万元 产量至少要达到多少吨 23 15 分 综合与探究 如图 1 所示 直线 y x c 与 x 轴交于点 A 4 0 与 y 轴交于点 C 抛物线 y x2 bx c 经过点 A C 1 求抛物线的解析式 第 9 页 共 17 页 2 点 E 在抛物线的对称轴上 求 CE OE 的最小值 3 如图 2 所示 M 是线段 OA 的上一个动点 过点 M 垂直于 x 轴的直线与直线 AC 和 抛物线分别交于点 P N 若以 C P N 为顶点的三角形与 APM 相似 则 CPN 的面积为 若点 P 恰好是线段 MN 的中点 点 F 是直线 AC 上一个动点 在坐标平面内是否存在 点 D 使以点 D F P M 为顶点的四边形是菱形 若存在 请直接写出点 D 的坐标 若不 存在 请说明理由 注 二次函数 y ax2 bx c a 0 的顶点坐标为 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8989 分分 15 1 16 1 16 2 17 1 17