山西省中考数学一模试卷B卷

第 1 页 共 19 页 山西省中考数学一模试卷山西省中考数学一模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列运算正确的是 A 2a 3a 5a B x 2 2 x2 4 C x 2 x 3 x2 6 D a8 a4 a2 2 2 分 某种细菌直径约为 0 00000067mm 若将 0 00000067mm 用科学记数法表示 为 mm n 为负整数 则 n 的值为 A 5 B 6 C 7 D 8 3 2 分 不等式 3x 2 5 的解集是 A x 1 B C x 1 D x 1 4 2 分 等腰三角形 ABC 在直角坐标系中 底边的两端点坐标是 2 0 4 0 则其顶点的坐标能确定的是 A 纵坐标 第 2 页 共 19 页 B 横坐标 C 横坐标及纵坐标 D 横坐标或纵坐标 5 2 分 如图 过 ABC 的顶点 A 作 BC 边上的高 以下作法正确的是 A B C D 6 2 分 如图 AD AE AB AC BD CE 40 AEC 110 则 EAC 等于 第 3 页 共 19 页 A 10 B 20 C 30 D 40 7 2 分 扇形的周长为 16 圆心角为 则扇形的面积是 A 16 B 32 C 64 D 16 8 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 它与 x 轴的两个交点分别为 1 0 3 0 对于下列命题 2a b 0 abc0 8a c 0 其中 正确的有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 第 4 页 共 19 页 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1313 分分 9 1 分 因式分解 10 1 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 11 1 分 一个布袋里放有红色 黄色 黑色三种球 它们除颜色外其余都相同 红 色 黄色 黑色的个数之比为 4 3 2 则从布袋里任意摸出 1 个球不是红球的概率是 12 1 分 如图 抛物线 y x2 在第一象限内经过的整数点 横坐标 纵坐标都为 整数的点 依次为 A1 A2 A3 An 将抛物线 y x2 沿直线 L y x 向上 平移 得一系列抛物线 且满足下列条件 抛物线的顶点 M1 M2 M3 Mn 都在直线 L y x 上 抛物线依次经过点 A1 A2 A3 An 则 M2016 顶点的坐标为 13 1 分 为测量池塘边两点 A B 之间的距离 小明设计了如下的方案 在地面取 一点 O 使 AC BD 交于点 O 且 CD AB 若测得 OB OD 3 2 CD 40 米 则 A B 两点之间的距离为 米 第 5 页 共 19 页 14 6 分 如图 已知 试问 AB CD 吗 为什 么 解 1 3 1 2 3 4 180 AB CD 15 1 分 如图所示 将矩形 OABC 置于平面直角坐标系中 点 A C 分别在 x y 轴的正 半轴上 已知点 B 4 2 将矩形 OABC 翻折 使得点 C 的对应点 P 恰好落在线段 OA 包括端点 O A 上 折痕所在直线分别交 BC OA 于点 D E 若点 P 在线段 OA 上运动时 过点 P 作 OA 的垂线交折痕所在直线于点 Q 设点 Q 的坐标为 x y 则 y 关于 x 的函数关系式是 第 6 页 共 19 页 16 1 分 如图 某小区有一块直角三角形绿地 量得直角边 AC 4m BC 3m 考虑 到这块绿地周围还有足够多的空余部分 于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形 且扩充 部分是以 AC 为一条直角边的直角三角形 则扩充的方案共有 种 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 103103 分分 17 5 分 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 18 5 分 先化简 再求值 其中 x 4 19 10 分 如图 在 ABC 中 C 90 AD 是 BAC 的平分线 O 是 AB 上一点 以 OA 为半径的 O 经过点 D 1 求证 BC 是 O 切线 第 7 页 共 19 页 2 若 BD 5 DC 3 求 AC 的长 20 7 分 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑 白两种球共 50 个 林林 做摸球实验 他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色 再把它放回盒子中 不断重复上述过程 表是实验中的一组统计数据 摸球的次数 x 10020030050080010003000 摸到白球的次数 y 641221773014705921802 摸到白球的频率 y x 0 630 610 5900 6020 5880 5920 601 1 请估计 当 x 很大时 摸到白球的频率将会接近 精确到 0 1 2 假如你摸一次 你摸到白球的概率 P 白球 3 试估算盒子里黑 白两种颜色的球各有多少只 21 10 分 如图 在 中 为 边上的中线 过 点 作 上 于 过点 作 的平行线与 的延长线交于点 连接 1 求证 四边形 为菱形 2 若四边形 的面积为 求 的长 22 6 分 自学下面材料后 解答问题 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式 如 0 0 等 那么如何 求出它们的解集呢 第 8 页 共 19 页 根据有理数除法法则可知 两数相除 同号得正 异号得负 据此可知不等式 0 可变成 或 再解这两个不等式组 得 x 2 或 x 1 1 不等式 0 可变成不等式组 2 解分式不等式 0 23 15 分 如图 1 在正方形 ABCD 中 点 E F 分别在边 BC CD 上 且 BE DF 点 P 是 AF 的中点 点 Q 是直线 AC 与 EF 的交点 连接 PQ PD 1 求证 AC 垂直平分 EF 2 试判断 PDQ 的形状 并加以证明 3 如图 2 若将 CEF 绕着点 C 旋转 180 其余条件不变 则 2 中的结论还成 立吗 若成立 请加以证明 若不成立 请说明理由 24 15 分 已知 如图 过点 B 4 0 作直线 l y 轴 A 的直径为 BO 以直线 l 为对称轴的抛物线经过点 A 与 x 轴另一交点为 C 抛物线的顶点为点 E CO 2BE 第 9 页 共 19 页 1 求抛物线的解析式 2 过点 C 作 A 的切线 CD D 为切点 求 CD 的长 3 在切线 CD 上是否存在点 F 使 BFC 与 CAD 相似 若存在 求出 CF 的长 若 不存在 请说明理由 25 15 分 为支持四川抗震救灾 重庆市 A B C 三地现在分别有赈灾物资 100 吨 100 吨 80 吨 需要全部运往四川重灾地区的 D E 两县 根据灾区的情况 这批赈灾物资 运往 D 县的数量比运往 E 县的数量的 2 倍少 20 吨 1 求这批赈灾物资运往 D E 两县的数量各是多少 2 若要求 C 地运往 D 县的赈灾物资为 60 吨 A 地运往 D 的赈灾物资为 x 吨 x 为整 数 B 地运往 D 县的赈灾物资数量小于 A 地运往 D 县的赈灾物资数量的 2 倍 其余的赈灾 物资全部运往 E 县 且 B 地运往 E 县的赈灾物资数量不超过 25 吨 则 A B 两地的赈灾物 资运往 D E 两县的方案有几种 请你写出具体的运送方案 3 已知 A B C 三地的赈灾物资运往 D E 两县的费用如下表 A 地B 地C 地 运往 D 县的费用 元 吨 220200200 运往 E 县的费用 元 吨 250220210 第 10 页 共 19 页 为及时将这批赈灾物资运往 D E 两县 某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用 在 2 问的要求下 该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少 26 15 分 2011 北海 如图 抛物线 y ax2 bx 4 与 x 轴交于 A 2 0 B 4 0 两点 与 y 轴交于 C 点 1 求抛物线的解析式 2 T 是抛物线对称轴上的一点 且 ATC 是以 AC 为底的等腰三角形 求点 T 的坐标 3 M Q 两点分别从 A B 点以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴同时出发相向而行 当点 M 到原点时 点 Q 立刻掉头并以每秒 个单位长度的速度向点 B 方向移动 当点 M 到达抛物线的对称轴时 两点停止运动 过点 M 的直线 l x 轴交 AC 或 BC 于点 P 求点 M 的运动时间 t 与 APQ 面积 S 的函数关系式 并求出 S 的最大值 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1313 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 19 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 103103 分分 17 1 18 1 19 1 第