数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 18 页 数学中考试试卷数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若关于 的一元二次方程 0 的解是 1 则 的值是 A 5 B 5 C 6 D 6 2 2 分 下列关于抛物线 的描述不正确的是 A 对称轴是直线 x B 函数 y 的最大值是 C 与 y 轴交点是 0 1 D 当 x 时 y 0 3 2 分 如图 已知 是坐标原点 与 是以 点为位似中 心的位似图形 且 与 的相似比为 如果 内部一点 的坐标为 则 在 中的对应点 的坐标为 A x y B 2x 2y C 2x 2y 第 2 页 共 18 页 D 2x 2y 4 2 分 点 M 1 2 关于原点对称的点的坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 5 2 分 下列运算正确的是 A a2 a2 a4 B ab 2 a2b C a2 3 a6 D a a2 a2 6 2 分 二次函数 的图象如图所示 则下列 四个选项正确的是 A B C D 第 3 页 共 18 页 7 2 分 如图 ADE ACB AED B 那么下列比例式成立的是 A B C D 8 2 分 如图 点 P 是 ABC 的边 AC 上一点 连接 BP 以下条件中不能判定 ABP ACB 的是 A B C ABP C D APB ABC 9 2 分 二次函数图象如图所示 则其解析式是 第 4 页 共 18 页 A y x2 2x 4 B y x2 2x 4 C y x2 2x 4 D y x2 2x 3 10 2 分 下列函数中 图象经过第二象限的是 A y 2x B y C y x 2 D y x2 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 A B 的坐标为 2 0 0 1 若将线段 AB 平移至 A1B1 则 a b 的值为 第 5 页 共 18 页 12 1 分 已知点 在线段 上 且 那么 13 1 分 要把一根 1m 长的铜丝截成两段 用它们围成两个相似三角形 且相似比 为 那么截成的两段铜丝的长度差应是 m 14 1 分 2015 本溪 在 ABC 中 AB 6cm AC 5cm 点 D E 分别在 AB AC 上 若 ADE 与 ABC 相似 且 S ADE S 四边形 BCED 1 8 则 AD cm 15 1 分 如图 在 ABC 中 D E F 分别为 BC AC AB 边的中点 AH BC 于 H FD 12 则 HE 等于 16 1 分 如图 ABCD 的顶点 A B 的坐标分别是 A 1 0 B 0 3 顶点 C D 在双曲线 y 上 边 AD 交 y 轴于点 E 且 ABCD 的面积是 ABE 面积的 8 倍 则 k 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8888 分分 17 5 分 a2 a 2 14 a2 a 24 18 5 分 已知 如图 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 上的高 求证 AC2 AD AB 19 20 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 x 3 与 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 与 y 轴交于点 C 对称轴与 x 轴交于点 D 点 E 4 n 在抛物线上 1 求直线 AE 的解析式 2 点 P 为直线 CE 下方抛物线上的一点 连接 PC PE 求当 PCE 的面积最大时 点 P 的坐标 3 在 2 的条件下 连接 CD CB K 是线段 CB 的中点 N 是 CD 上的一点 求 KN PV 的最小值 4 G 是线段 CE 的中点 将抛物线 y x2 x 3 沿 x 轴负方向平移得到新 抛物线 y y 经过点 D y 的顶点为 H 在新抛物线 y 的对称轴上 是否存在点 Q 使得 HGQ 为等腰三角形 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 18 页 20 15 分 如图 已知正比例函数 y 2x 与反比例函数 y k 0 的图象交于 A B 两点 且点 A 的横坐标为 4 1 求 k 的值 2 根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时 x 的取值范围 3 过原点 O 的另一条直线 l 交双曲线 y k 0 于 P Q 两点 P 点在第一象 限 若由点 A P B Q 为顶点组成的四边形面积为 224 求点 P 的坐标 21 5 分 在线教育 指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速 学习的方法 互联网 时代 中国的在线教育得到迅猛发展 请根据下面张老师与记者 的对话内容 求 2014 年到 2016 年中国在线教育市场产值的年平均增长率 22 10 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 过点 D 作 DE AC 且 DE 第 8 页 共 18 页 AC 连接 AE 交 OD 于点 F 连接 CE OE 1 求证 OE CD 2 若菱形 ABCD 的边长为 4 ABC 60 求 AE 的长 23 15 分 如图 1 已知抛物线 L y ax2 bx 1 5 a 0 与 x 轴交于点 A 1 0 和 点 B 顶点为 M 对称轴为直线 l x 1 1 直接写出点 B 的坐标及一元二次方程 ax2 bx 1 5 0 的解 2 求抛物线 L 的解析式及顶点 M 的坐标 3 如图 2 设点 P 是抛物线 L 上的一个动点 将抛物线 L 平移 使它的頂点移至点 P 得到新抛物线 L L 与直线 l 相交于点 N 设点 P 的横坐标为 m 当 m 5 时 PM 与 PN 有怎样的数量关系 请说明理由 当 m 为大于 1 的任意实数时 中的关系式还成立吗 为什么 是否存在这样的点 P 使 PMN 为等边三角形 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存 在 请说明理由 24 7 分 如图 在正方形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 动点 P 在线段 BC 第 9 页 共 18 页 上 不含点 B BPE ACB PE 交 BO 于点 E 过点 B 作 BF PE 垂足为 F 交 AC 于 点 G 1 如图 当点 P 与点 C 重合时 求证 BOG POE 2 通过观察 测量 猜想 并结合图 证明你的猜想 3 把正方形 ABCD 改为菱形 其他条件不变 如图 若 ACB a 直接写出 的值 为 用含 a 的式子表示 25 6 分 利用对称性可设计出美丽的图案 在边长为 1 的方格纸中 有如图所示的 四边形 顶点都在格点上 1 先作出该四边形关于直线 l 成轴对称的图形 再作出你所作的图形连同原四边形 绕点 O 按顺时针方向旋转 90 后的图形 2 完成上述设计后 整个图案的面积等于 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8888 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 第 12 页 共 18 页 19