冀教版一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷C卷

第 1 页 共 21 页 冀教版一中冀教版一中 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一个不透明的袋子里装着质地 大小都相同的 3 个红球和 2 个绿球 随机 从中摸出一球 不再放回袋中 充分搅匀后再随机摸出一球 两次都摸到红球的概率是 A B C D 2 2 分 若抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴的公共点的坐标是 1 0 5 0 则 这条抛物线的对称轴是直线 A x 1 B x 2 C x 3 D x 2 3 2 分 如图 直尺经过一块三角板 DCB 的顶点 B 则 的度数为 A 150 B 140 第 2 页 共 21 页 C 130 D 100 4 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点爿是双曲线 y 上的一点 以点爿为圆 心 0A 为半径画圆 交两坐标轴于点 B C 若 OB 8 则 OC 的长为 A 2 B 4 C 2 D 6 5 2 分 如图 已知抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴相交于点 A B 若在抛物线上有 且只有三个不同的点 C1 C2 C3 使得 ABC1 ABC2 ABC3 的面积都等于 a 则 a 的值是 A 6 B 8 C 12 D 16 第 3 页 共 21 页 6 2 分 如图 在边长为 的正方形 中 把边 绕点 逆时针旋转 得到线段 连接 并延长交 于点 连接 则 的 面积为 A B C D 7 2 分 如图 1 2 PD OA PE OB 垂足分别为 D E 下列结论错误的是 A PD PE B OD OE C DPO EPO D PD OD 8 2 分 某农场拟建两间矩形饲养室 一面靠足够长的墙体 中间用一道围栏隔开 并在如图 8 所示的三处各留 1m 宽的门 所有围栏的总长 不含门 为 27m 则能建成的饲 养室面积最大为 第 4 页 共 21 页 A 75m2 B m2 C 48m2 D m2 9 2 分 如图 BD 为 ABC 的角平分线 且 BD BC E 为 BD 的延长线上的一点 BE BA 过 E 作 EF AB F 为垂足 下列结论 ABE ACE BCE BCD 180 AE EC BE BD 2BF 其中正确的是 A B C D 10 2 分 若二次函数 y x2 6x c 的图像过 A 1 y1 B 2 y2 C 5 y3 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 第 5 页 共 21 页 C y2 y1 y3 D y3 y1 y2 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 函数 y 2x2 3x 4 经过第 象限 12 1 分 如图 已知点 A 是反比例函数 的图象上的一个动点 连 接 OA 若将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 90 得到线段 OB 则点 B 所在图象的反比例函数表 达式为 13 1 分 有一个质地均匀的正二十面体形状的骰子 其中 1 个面标有 1 2 个面 标有 2 3 个面标有 3 4 个面标有 4 5 个面标有 5 其余的面标有 6 将这 个骰子掷出后 朝正上方的数字为 6 的概率是 数字 朝正上方的可能 性最大 14 1 分 从甲 乙 丙三人中任选两人参加 青年志愿者 活动 甲被选中的概 率为 15 1 分 如图 把抛物线 y x2 平移得到抛物线 m 抛物线 m 经过点 A 6 0 和原点 O 0 0 它的顶点为 P 它的对称轴与抛物线 y x2 交于点 Q 则图中阴影部分的面积为 第 6 页 共 21 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 10 分 将等边 CBA 绕点 C 顺时针旋转 得到 CB A 使得 B C A 三 点在同一直线上 如图所示 则 的大小是 17 10 分 问题探究 1 如图 1 已知锐角 ABC 中 点 D 在 BC 边上 当线段 AD 最短时 请你在图中画 出点 D 的位置 2 若一个四边形的四个顶点分别在一个三角形的三条边上 则称这个四边形为该三 角形的内接四边形 如图 2 在 Rt ABC 中 AB 6 BC 8 B 90 矩形 BEFG 是 ABC 的内接矩形 若 EF 2 则矩形 BEFG 的面积为 如图 3 在 ABC 中 AB 6 BC 8 B 45 矩形 DEFG 是 ABC 的一个内接 矩形且 D E 在边 BC 上 若 EF 2 求矩形 DEFG 的面积 问题解决 3 如图 4 ABC 是一块三角形木板余料 AB 6 BC 8 B 30 木匠师傅想 第 7 页 共 21 页 利用它裁下一块矩形 DEFG 木块 矩形 DEFG 是 ABC 的一个内接矩形且 D E 在边 BC 上 请在图 4 中画出对角线 DF 最短的矩形 DEFG 请说明理由 并求出此时 DF 的长度 18 10 分 如图 抛物线 经过点 交 y 轴于点 C 1 求抛物线的解析式 用一般式表示 2 求抛物线的解析式 用一般式表示 3 点 为 轴右侧抛物线上一点 是否存在点 使 若存 在请直接给出点 坐标 若不存在请说明理由 4 点 为 轴右侧抛物线上一点 是否存在点 使 若存 在请直接给出点 坐标 若不存在请说明理由 5 将直线 绕点 顺时针旋转 与抛物线交于另一点 求 的 长 6 将直线 绕点 顺时针旋转 与抛物线交于另一点 求 的 长 19 10 分 为了传承中国传统文化 某校组织了一次全体学生 汉字听写 大赛 每位学生听写汉字 39 个 随机抽取了部分学生的听写结果作为样本进行整理 绘制成如下 的统计图表 组别正确字数 x人数 第 8 页 共 21 页 A10 B15 C25 Dm En 根据以上信息完成下列问题 1 统计表中的 并补全条形统计图 扇形统计图 中 C 组 所对应的圆心角的度数是 2 已知该校共有 600 名学生 如果听写正确的字的个数不少于 24 个定为合格 请 你估计该校本次听写比赛合格的学生人数 20 10 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AE 平分 BAC 交 O 于点 E 交 BC 于点 D 过点 E 做直线 l BC 1 判断直线 l 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 ABC 的平分线 BF 交 AD 于点 F 求证 BE EF 第 9 页 共 21 页 3 在 2 的条件下 若 DE 4 DF 3 求 AF 的长 21 15 分 为迎接 世界华人炎帝故里寻根节 某工厂接到一批纪念品生产订单 按要求在 15 天内完成 约定这批纪念品的出厂价为每件 20 元 设第 x 天 1 x 15 且 x 为整数 每件产品的成本是 p 元 p 与 x 之间符合一次函数关系 部分数据如表 天数 x 13610 每件成本 p 元 7 58 51012 任务完成后 统计发现工人李师傅第 x 天生产的产品件数 y 件 与 x 天 满足如下 关系 y 设李师傅第 x 天创造的产品利润为 W 元 1 直接写出 p 与 x W 与 x 之间的函数关系式 并注明自变量 x 的取值范围 2 求李师傅第几天创造的利润最大 最大利润是多少元 3 任务完成后 统计发现平均每个工人每天创造的利润为 299 元 工厂制定如下奖 励制度 如果一个工人某天创造的利润超过该平均值 则该工人当天可获得 20 元奖金 请 计算李师傅共可获得多少元奖金 22 10 分 如图 Rt AB C 是由 Rt ABC 绕点 A 顺时针旋转得到的 连接 CC 交斜边于点 E CC 的延长线交 BB 于点 F 1 证明 ACE FBE 2 设 ABC CAC 试探索 满足什么关系时 ACE 与 FBE 是全 等三角形 并说明理由 第 10 页 共 21 页 23 10 分 某农场要建一个饲养场 长方形 ABCD 饲养场的一面靠墙 墙最大可 用长度为 27 米 另三边用木栏围成 中间也用木栏隔开 分成两个场地 并在如图所示 的三处各留 1 米宽的门 不用木栏 建成后木栏总长 57 米 设饲养场 长方形 ABCD 的 宽为 a 米 1 饲养场的长为多少米 用含 a 的代数式表示 2 若饲养场的面积为 288m2 求 a 的值 3 当 a 为何值时 饲养场的面积最大 此时饲养场达到的最大面积为多少平方米 24 5 分 某商场为了吸引更多的顾客 安排了一个抽奖活动 并规定 顾客每购买 100 元商品 就能获得一次抽奖的机会 抽奖规则如下 在抽奖箱内 有 100 个牌子 分别写有 1 2 3 100 共 100 个数字 抽到末位数是 5 的可获 20 元购物券 抽到数字是 88 的可获 200 元购物券 抽到 66 或 99 的可获 100 元购物券 某顾客购物用了 130 元 他获得购物券的 概率是多少 他获得 20 元 100 元 200 元购物券的概率分别是多少 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 1 17 1 第 13 页 共 21 页 17 2 第 14 页 共